空间框架的大振幅振动的有限元分析

利用非线性时空有限元方法来分析空间架的非线性频响特性。在空间上,从梁的几何非线性方程出发,用一般的有限元方法对空间结构进行离散,在时间上,用傅立叶级数展开位移项,利用增量谐平衡法,得到非线性动力的有有限元平衡方程,可用牛顿迭代法进行求解。     

单层球面网壳结构的几何非线性分歧屈曲的研究

利用几何非线性有限元方法，分析了单层球面网壳的稳定性。推导了Ｕ．Ｌ．坐标系下的几何非线性空间梁单元，采用柱面弧长法为加载策略，求解结构的平衡路径。利用“位移扰动法”对单层网壳结构的分歧屈曲进行了一些探讨，求得了扁拱和一单层球面网壳的分歧路径     

单层球面网壳结构的几何非线性分岐屈曲的研究

利用几何非线性有限元方法，分析了单层球面网壳的稳定性，推导了Ｕ．Ｌ坐标系了的几何非线性空间梁单元，采用柱面弧长法为加载策略，求解结构的平衡路径。利用“位移扰动法”对单层网壳结构的分岐屈曲进行了一些探讨，求是了扁拱和一单球面网壳的分岐路径。     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程，可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题．有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一．它具有网格剖分灵活，适用区域广泛，精度高等特点．对一类高维非线性色散耗散波动方程，运用有限元数值分析方法．给出了问题的变分形式和有限元解空间，构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式．证明了这两个有限元格式解的存在唯一性．特别是对非线性全离散有限元格式，为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理．定义并证明了一个压缩映射．最后，利用椭圆投影，对这两个格式进行了误差分析，得到了有限元解与原方程精确解间的最优L^2模和H^1模误差估计．     

索穹顶结构的有限元法分析和张拉施工方法

回顾了全张力体系的概念以及索穹顶结构的发展历史,介绍了索穹顶结构的优缺点．以有限元分析理论为基础,采用五节点空间曲线索单元的非线性有限元法分析推导了索穹顶结构的非线性位移关系、几何关系、物理关系、本构关系以及平衡方程．最后结合模型和工程实际,提出索穹顶结构的张拉施工方法．     

一种梁杆结构稳定性分析的精确有限元法

在插值理论下，给出了梁杆系统在常规有限元方法中描述的切线刚度阵。由二阶理论和随动坐标法建立了梁杆系统精确几何非线性有限元增量平衡方程和切线刚度阵。针对有限元方法在结构稳定性分析中的应用，对常规有限元方法和精确方法进行了比较，用实例说明，精确方法较常规方法在计算精度、工作量方面有着巨大的优势。     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计     

肋环型逐层双环索穹顶初始预应力快速计算法

通过将空间立体结构简化为平面桁架结构,并根据节点受力平衡关系与各索杆平面等效力的关系,分别推导了新型肋环型逐层双环索穹顶结构在不设和设有内拉环时的索杆初始预应力分布的计算公式.利用ANSYS软件建立非线性有限元模型对公式进行了验证,计算结果表明：新型结构快速计算法所得的结果与结构非线性模拟结果吻合良好.因没有考虑模型在施加初始预应力后产生的微小变形,仅在结构顶部索杆内力有微小偏差,说明无须借助结构分析软件进行繁琐的计算,仅利用快速计算法即可完成新型结构初始预应力的设计,且其计算精度满足结构设计的一般精度要求．     

预应力钢与高强混凝土组合梁有限元分析

目的研究预应力钢与高强混凝土组合梁从加载到破坏的全过程，分析其力学性能，为工程应用提供可靠的理论依据．方法采用大型有限元软件ANSYS，对预应力钢与高强混凝土组合梁进行了空间非线性分析，在组合梁的有限元模型中，钢梁采用壳单元，混凝土采用体单元，混凝土中的普通钢筋通过单元实常数确定，预应力钢筋采用线单元，预加应力通过单元实常数确定。采用弹簧单元考虑了混凝土翼缘板同钢梁间的滑移；采用非线性材料本构模型关考虑了钢材和混凝土的材料非线性特性．结果计算得到了组合梁在不同加载状态的应力、应变，荷载一变形曲线，预应力钢筋增量曲线，滑移沿梁长分布曲线等，并与试验研究进行了比较．分析表明，高强混凝土和钢材的强度都得到了充分发挥．结论计算结果与已有试验结果较为吻合，因此，可以利用有限元方法研究组合梁的工作性能，代替部分试验研究．     

结构非线性分析中的可控制方向的弧长法

对目前广泛应用于结构非线性分析中的弧长法进行了改进 .改进后的弧长法在选择初始点后 ,可以从两个方向自动跟踪结构非线性平衡路径 ,该方法在结构非线性振动有限元分析中得到应用 ,数值算例表明了方法的有效性     

非线性振动系统的主共振的增量谐波平衡法

利用增量谐波平衡法来研究单自由度非线性振动系统的主共振 .用傅里叶级数展开与时间有关的量 ,然后应用增量谐波平衡法 ,得到一个非线性的代数方程组 ,并建立了适合于计算机运算的数值模型 ,算例表明此方法是有效的     

电磁场分析中大型稀疏方程组迭代解法的改进

针对电磁场数值分析中的大型稀疏对称线性方程组,尤其是求解棱边有限元法生成的奇异方程组,通过时谐涡流场实例计算,比较了目前文献中出现的各种预处理共轭梯度算法,提出了一种改进的预优处理的不完全乔列斯基分解共轭梯度算法,并得出了分别适用于节点有限元与棱边有限元离散方程组的最优预处理共轭梯度算法。最后对非对称方程组的求解进行了讨论。     

弹性动力学方程的非重叠型边界元区域分解算法

采用Fourier积分变换将瞬态的弹性动力学方程变成稳态的椭圆型方程,在变换域内构造稳态方程的非重叠型边界元区域分解算法,然后采用数值方法进行求解。并给出了若干算例。     

二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦。从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程。数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶。     

三维非线性各向异性静磁场矢量位有限元方程的并矢格式

借助并矢分析,分别采用加权余量法和变分法,推导出了三维非线性各向异性静磁场的矢量位有限元方程的一般计算公式.推导过程及结果简单明了,易于程序编制和调试,并由此获得三维线性各向同性、线性各向异性和非线性各向同性静磁场的矢量位有限元方程的计算公式.     

结构静弹性问题的双互易边界元法

采用双互易边界元法对结构静弹性问题进行了分析。使用一种指数型径向基函数对体力项进行插值拟合,并借助其在弹性力学问题中的特解和双互易技术将原边界积分方程中的体积分转化为边界积分,再使用边界单元离散技术,以边界节点上的位移或面力为未知数构造线性方程组。通过数值算例验证了双互易边界元法是分析结构静弹性问题的一种有效数值计算方法,并在实际工况下与有限元法软件得到的结果进行对比,进一步验证该方法的精确性。算例结果表明,双互易边界元法分析结构静弹性问题具有精度高等特点,同时可以解决其他领域含有域积分项的非齐次问题。     

计算线性时变涡流场的有限元——快速傅里叶变换法

本文提出了计算线性时变涡流场的有限元——快速傅里叶变换(FFT)方法,将时变涡流场的有限元方程变换到频域求解,该法解决了时步迭代法计算暂态场引起的累计迭代误差问题。文中对由变换造成的时域截断误差进行了讨论并介绍了消除误差的方法。最后用一简单算例对该算法做验证,其计算精度满足了工程上的要求。     

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义.不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法.针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明.最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性.     

瞬变电磁法三维模拟计算研究进展

瞬变电磁法应用于矿产资源、环境工程等领域。目前主流的瞬变电磁三维正演模拟方法包括积分方程法、有限差分法、有限体积法和有限元法。随着观测环境的复杂化以及探测精度要求的提高,有必要研究瞬变电磁法高精度三维模拟计算,以便推动数据处理解释方法的进步。本文系统介绍了瞬变电磁三维正演计算研究进展,分析了准静态差分方程的构建和发射源的加载及边界的处理等有限差分法的关键技术,厘定出空间和时间离散以及大型线性方程组的求解等有限元法的难题。瞬变电磁数值模拟今后的发展方向是深入开展近源情况下受场源效应、复杂地形、极化效应等影响的三维模拟,以及特殊场情况下的多源多分量响应计算,为瞬变电磁法精细探测提供理论支撑。     

水工非杆件结构非线性有限元工程设计方法的研究

提出了非线性有限元计算基本公式法和直接法，阐述了这两种方法的建立依据和相应的可靠性分析．结论指出，非杆系水工大体积混凝土结构采用具有可靠性分析基础的非线性有限元方法进行工程设计是可行的