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本文使用Fourier积分变换,对非对称载荷作用下的Griffith裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件,将问题归结为一组带Cauchy核的奇异积分方程,通过Cauchy反演求得了问题的精确解,在此基础上,给出了其应力强度因子的表达式。该结果可作为基本解用于求解一般裂纹系问题。 相似文献
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本文使用Fourier积分变换,对非对称载荷作用下的Griffith裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件,将问题归结为一组带Cauchy核的奇异积分方程,通过Cauchy反演求得了问题的精确解,在此基础上.给出了其应力强度因子的表达式。该结果可作为基本解用于求解一般裂纹系问题。 相似文献
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本文根据等效分布位错的思想将一折线裂纹等效成两排密集分布的刃型位错,进而应用刃型位错的格林函数直接建立起问题的奇异积分方程。借助于奇异积分方程理论,求得了裂纹尖端及角点处的应力奇异性指数。利用Gauss-Jacobi方法求解了问题的奇异积分方程组,从而得到了裂纹尖端的应力强度因子及裂纹角点附近的奇异应力场。结果表明:本文的方法对处理拆线裂纹问题是非常有效的;不仅如此,它还可进一步与一般的边界元法结合处理复杂外边界条件下的更为复杂的裂纹问题。 相似文献
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利用平方可积对称核的积分算子非零特征的性质,给出了具平方可积对该核的线性积分方程解的存在与唯一性定理以及适用的求解公式。 相似文献
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Timoshenko梁的对偶积分变换解法 总被引:2,自引:0,他引:2
目的是用积分变换法求解多跨Timoshenko梁在典型荷载作用下的通解,为此将Timoshenko梁的平衡方程用对偶函数表达为一个统一的形式。这样便于积分变换,本文举例与工程梁的结果进行了比较。该方法不难推广到Timoshenko梁的动力学问题中去。 相似文献
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讨论了边界积分方程的几种奇异类型研究了3种坟解强奇异积分的方法,积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法 。 相似文献
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金朝嵩 《土木与环境工程学报》1995,17(1)
本文应用多重互反法(themultiplereciprocitymethod)给出了求解三维Helmholtz外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先,在限制解在无穷远处性态的Dirichlet条件下,导出了解在外区域及边界上的积分表达式,其特点在于积分核是由Laplace方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上,对Dirichlet问题和Neumann问题导出了边界积分方程,并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述,最后,总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。 相似文献
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本文以试射法和最优化计算方法为基础,构造了常微分方程边值问题的最优化解法。和边值问题的差分解法相比,该方法具有计算速度快,精度高(尤其在边界点处)和应用范围广等优点。 相似文献
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给出了利用分块矩阵法求解矩阵方程的一种简单方法,同时给出了算法步骤及应用举例. 相似文献
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本文以一维传统的数值积分法为基础,总结归纳出求二重积分近似值的复化梯形法、复化抛物线法的求积公式,并证明了它们的收敛性。在给出x、y两方向对等剖分的复化梯形、复化抛物线法的计算机算法和计算实例的分析之后,又进行新的探索和改进,总结出x、y两方向不对等剖分的复化梯形、复化抛物线法及其计算机算法,并得出了满意的计算实例的结果。 相似文献
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金朝嵩 《土木与环境工程学报》1988,10(3)
本文首先讨论了二维Helmho1tz方程Diricblet边值问题广义解的存在唯一性,然后得到了同时适合内问题和外问题的解的解积分表达式,并导出了与边值问題对应的第一类Fredholm边界积分方程.最后给出了与边界积分方程等价的变分方程的一种有限元近似解法. 相似文献
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