P-Ⅲ型分布参数估计方法的研究

本文分别采用模拟系列和实测系列分析比较了传统矩法、极大似然法、概率权重矩法和四种不同经验频率公式纵向离差绝对值准则的寻优适线法。结果表明:矩法所得参数和设计值比总体真值偏小较多;极大似然法在P-Ⅲ型分布中C_s≥2时无严格解;期望公式适线法成果偏大较多,有效性也较差;季学武等提出的经验频率公式适线法所得成果与总体真值比较接近,有效性也较好。另外两套经验频率公式的适线法,成果居上述二者之间;C_s≤2时概率权重矩法的有效性和无偏性都不错。实际洪水资料的计算成果表明:不同经验频率公式的寻优适线法所得参数估计值在一般情况下差异较小,当C_s较大时才有明显差异。各方法所得参数除均值外均各不相同,但概率权重矩法与寻优适线法差异最小,现行的目估适线法与其他各方法的差异最大。     

特大洪水时概率权重矩的计算及其应用

本文在合理的假定条件下,建立了非简单样本的概率权重矩估计公式。大量的统计试验成果表明,本文建议的非简单样本概率权重矩估计公式是合理可行的。概率权重矩法估计的分布参数和设计值,其有效性和无偏性均优于传统矩法和适线法;当 C_s≤2.5时,与极大似然法相当。近六十个站的实际洪水资料的分析计算也表明,建议的公式可以获得满意的成果。     

考虑历史洪水资料的频率计算方法

目前我国洪水频率的分析与计算主要以实测和历史洪水资料组成的样本系列为依据。现行的P—Ⅲ型适线法往往会使频率纸上的历史洪水和实测点据在纵横坐标上产生脱节。用配线法往往有因人而异的主观任意性。本文推导了用极大似然法估计GEV分布参数的方法(简记GEV/ML法)。并利用宜昌站的水文资料和Monte-Carlo试验,对GEV/ML和P—Ⅲ型适线法进行比较。结果表明,GEV/ML法是可行的,它具有一定的理论基础,在大多数情况下要比P—Ⅲ型适线法好,其洪水设计估值具有较小的偏差,并且是有效的。     

基于Python的优化适线法在水文频率分析中的应用

水文频率分析是水文水利计算的重要环节,我国水文频率计算方法常采用假定总体服从P-Ⅲ型分布,并利用适线法通过样本来估计总体分布参数,进而推求设计值。文中将基于Python采用Levenberg-Marquardt算法的优化适线法得到P-Ⅲ分布的3个参数,并进一步比较和分析该方法的统计特性。采用AIC准则和RMSE为检验指标评价优化适线法的拟合优度,结果显示,优化适线法要优于矩估计法,在水文频率分析中能达到理想的拟合效果。     

概率权重矩法估计正态分布参数

本文以简单的方法导出了正态分布参数和概率权重矩的关系式。在小样本的情况下,以统计试验成果对比分析了传统矩法,极大似然法和概率权重矩法估计量的统计特性。结果表明,概率权重矩法不失为一种优良的参数估计方法。     

隔河岩水库入库径流随机描述的方法和结果分析

本文以皮－Ⅲ型曲线描述径流独立条件下隔河岩水库的径流理论频率曲线，分别以矩法和极大似然率法对理论频率曲线进行了分析计算，并对计算结果进行了假设检验。计算结果表明，隔河岩水库入库径流随机分布符合皮－Ⅲ型分布，极大似然率法的计算结果优于矩法的计算结果。     

一种估计p—Ⅲ型分布参数的区域概率权重矩法

本文考虑到了地区洪水统计特性的均一性和非均一性之间的协调及地区信息与单站信息相结合所产生的正效益和负效益之间的平衡,把适用于均一地区的指标洪水(Index flood)估计法,经过改进、修正,移用到非均一地区,从而建议了一种估计 P—Ⅲ型分布参数的区域概率权重矩法。统计试验的结果证明,区域概率权重矩法估计的设计值,其无偏性与单站概率权重矩法相当,有效性较单站概率权重矩法优.     

径流独立随机序列的电算分析

本文讨论了皮Ⅲ型曲线作为月径流理论频率曲线的适用性。文中分别用矩法和极大似然率法计算皮Ⅲ型的分布参数和理论频率曲肌线。X~2——检验被用于假设线型的分布检验。计算实例显示了由算分析的有效性。     

历史洪水不确定性对洪水频率计算成果的影响

历史洪水在洪水频率计算中起到了重要作用。估计的历史洪水数量及其重现期均存在不确定性(与真值偏离),以统计试验法研究了不确定性对洪水频率计算成果的定量影响。结果表明：在多数情况下,即使历史洪水存在不确定性,但积极作用是主要的;在历史洪水存在不确定性情况下,以概率权重矩法估计的参数稳健性优于优化适线法。     

极大似然法求暴雨强度P－Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推求统计参数的理论，提出在推求城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推求浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的．     

论水文计算中的经验频率公式

回顾经验频率公式推导的理论基础,比较各类公式的优缺点,研究P—Ⅲ型分布和不连序系列的无偏绘点位置,并对数学期望公式进行专门讨论,建议在水文计算中,应推广使用中值无偏经验频率公式。     

Application of profile likelihood function to the uncertainty analysis of hydrometeorological extreme inference

Profile likelihood function is introduced to analyze the uncertainty of hydrometeorological extreme inference and the theory of estimating confidence intervals of the key parameters and quantiles of extreme value distribution by profile likelihood function is described. GEV (generalized extreme value) distribution and GP (generalized Pareto) distribution are used respectively to fit the annual maximum daily flood discharge sample of the Yichang station in the Yangtze River and the daily rainfall sample in 10 big cities including Guangzhou. The parameters of the models are estimated by maximum likelihood method and the fitting results are tested by probability plot, quantile plot, return level plot and density plot. The return levels and confidence intervals of flood and rainstorm in different return periods are calculated by profile likelihood function. The results show that the asymmetry of the profile likelihood function curve increases with the return period, which can reflect the effect of the length of sample series and return periods on confidence interval. As an effective tool for estimating confidence interval of the key parameters and quantiles of extreme value distribution, profile likelihood function can lead to a more accurate result and help to analyze the uncertainty of extreme values of hydrometeorology.     

广义Pareto分布下风险值估计

采用适当的统计方法来估计广义Pareto的分布参数，对于计算基于极值理论的风险值(VaR)具有重要的理论和现实意义．一般采用最大似然法(MLM)对它的参数进行估计，作者采用和McNeil，Frey相似的方法选择域值后，分别采用最大似然法、概率权重矩法(PWM)和矩法(MoM)对广义Pareto分布的参数进行了估计．并对上证指数的VaR进行了相应计算，最后对结果进行后验比较分析，探讨了不同估计方法的适用规律．     

齿轮可靠性试验数据分布优化估计

基于优化理论的原理和特点,结合可靠性试验数据分布的估计方法－－回归分析法和极大似然函数法,提出了一种新的分布参数优化估计方法,通过一组具体的试验数据,论述了威布尔分布和混合威布尔分布的分布参数的优化估计过程,应用表明,这种方法简单实用,求得的分布参数估计值更加精确合理。     

电力系统中期负荷电力预计

电力系统中期负荷电力预计是电力系统规划和设计工作的基础。本文利用加权多重回归分析的方法预计负荷必然分量,利用概率法预计负荷随机分量,并且深入地研究了加权系数对负荷预计的影响规律。本文还提出了最优选配回归方程和最优预计的判别准则以及预计风险度的概念。     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.