最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式，文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

梁弯曲问题的无网格解法

利用梁的一般解和径向基函数提出了一种无网格配点解法,通过具体的算例检验了算法的有效性和精度,数值结果和解析解吻合较好.     

泊松（Poisson）方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。     

复合泊松分布和泊松过程的可加性

在泊松分布可加性基础上,应用特征函数,证明了与泊松分布有着紧密联系,分别在精算数学和随机过程领域中有着广泛应用的复合泊松分布和泊松过程也具有类似的可加性.     

泊松方程狄利克雷问题的有限解析解

本文用有限解析法求解了泊松方程的狄利克雷问题,证明了泊松方程狄利克雷问题的有限解析解以速度O(|h|~2)一致收敛于原问题的解。     

无网格分析Poisson方程边值问题

通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到以待定系数为未知量的方程组。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。     

带有多项式基的径向点插值无网格方法

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法.文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景.     

无网格虚边界法在无限域问题中的应用

采用具有紧支特性的样条函数构造近似函数,将无网格虚边界法应用于无限域问题的求解。该方法既具有无网格法不依赖网格和边界元降维的优势,同时虚边界和真实边界的分离又消除了边界型方法存在的奇异积分、边界层效应和角点问题。数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和良好的收敛性,适合于求解无限域问题。     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

快速多极虚边界元法实施过程分析

快速多极算法的主要思想在于变革计算结构,采用该算法和广义极小残值法对传统虚边界元形成的方程组求解,可使得计算复杂度和存储量与自由度数成线性比例.为便于工程推广应用,本文对快速多极虚边界元法中的树结构、上行遍历和下行遍历等关键问题进行了细致讨论,同时完整的介绍了该方法的实施步骤.采用该算法可求解大规模复杂问题.     

弹性静力学问题ANSYS求解与边界元求解比较

用基于有限元方法的ANSYS软件和边界元法求解二维弹性静力学问题,推导出二维弹性静力学问题的有限元公式和边界元公式,并采用常单元编写边界元程序.针对两个具体的算例,分别用这两种方法进行求解,并把解得的结果与精确解进行比较和分析,得出一些有意义的结论.     

两相渗流驱动问题的配置方法

本文研究一类渗流力学中的可混溶驱动问题,首次使用配置方法求解这一问题,并给出了完整的理论分析和最优的先验误差估计。     

Poisson方程三类问题的通解

研究二维到四维空间上Poisson方程.采用求出其通解的方法,分别给出了该方程Cauchy问题、Direchlet问题和Neunmann问题的通解的解析表达式,从而得出其后面两类问题均存在无限多个解的结论.     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

Matlab经过多年的发展与完善,已成为科学与工程计算的重要工具,而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术,也广泛应用于数学和工程问题.对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述,并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确.     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

摘要：Matlab经过多年的发展与完善，已成为科学与工程计算的重要工具，而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术，也广泛应用于数学和工程问题．对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述，并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确．