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杨华 《重庆理工大学学报(自然科学版)》2008,22(6)
从连续性和导数的定义的角度,给出了重要极限的证明方法,该方法简洁,容易理解,既直接证明了这个重要极限的存在性,又明确地指出了它的极限值就是e. 相似文献
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邓敏 《长沙通信职业技术学院学报》2004,(3)
对于lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列(1+1/n)~n 单调有界的方法,并对lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e进行了推广。 相似文献
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方程dx/dt=Φ(y)—F(x),dy/dt=—g(x)极限环的唯一性问题 总被引:5,自引:0,他引:5
张平光 《浙江大学学报(工学版)》1990,24(3):443-448
本文研究了方程的极限环的唯一性问题,得到了文中定理。 本文允许F(x)可以有任何有限个极值点,而对Φ(y)所加的条件只是Φ′(y)>0,因而应用范围更广。 相似文献
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讨论了非线性微分方程dx/dt=ψ(y)-F(x),dy/dt=-g(x)极限环的存在性,提出一个改善的极限环存在的定理。 相似文献
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刘朝杰 《青岛大学学报(工程技术版)》1991,(2)
本方讨论了方程组 =h(x)φ(y)-F(x,y),=-g(x)和非线性振动方程 +f(x,)+h()φ(x)=0的极限环的存在性,改进和推广了文[1]—[4]的有关结果。 相似文献
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目的 寻找数列(1 1/n)^n极限存在的各种证明。方法 根据单调有界数列必收敛准则。结果 找到比二项式定理来证明较简便的方法。结论 证明方法简便,关于有界性的证明,得到了较好的结果。 相似文献
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邓敏 《长沙通信职业技术学院学报》2004,3(3):82-84
对于n→∞^lim(1 1/n)^n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列{(1 1/n)^n}单调有界的方法,并对n→∞^lim(1 1/n)^n=e进行了推广。 相似文献
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沃松林 《江苏石油化工学院学报》1998,10(2):29-31
讨论了非线性系统(1)x=ψ(y)-F(x),y=-g(x)应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统(1)积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统(1)的一个极限环的唯一性定理。 相似文献
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本文详细介绍了如何利用无穷小等价替换法求“0/0”型极限,阐明了应用这一方法应遵循的三条基本原则,并指出了该方法在求“0/0”型极限时的优点。 相似文献
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杨宗培 《南昌大学学报(工科版)》1982,(2)
数学分析中用lim to(n→∞)(1 1/n)~n=e(n为自然数)定义无理数e,并可用来近似计算e,e是自然对数的底。同时,lim to(x→∞)(1 1/x)~x=e是证明指数函数等基本初等函数导数公式的关键, 相似文献
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张谋 《土木与环境工程学报》1994,16(4):101-104
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梁锦鹏 《广东工业大学学报》1993,(3)
对Lienard系统 x=y-F(x),y=-g(x) 对其极限环的存在定理,应用裴里波夫变换,得到了公认的最好结果,这一裴里波夫变换引起数学工作者的兴趣,曾用裴里波夫变换,对广泛的Lienard系统 x=φ(y)-F(x),y=-g(x) 也得到了较好的结果,减弱了极限环的存在条件,为进一步挖掘裴里波夫变换的潜力,对其定义进行扩充,称之为广义裴里波夫变换,并应用于系统(1),对其极环限环的存在条件得到了更为简单的条件. 相似文献