几类旋转对称布尔函数的密码学性质

Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中.     

特征CAD模型的全局对称的快速识别方法

针对现有面向CAD模型的对称识别方法效率低下的问题,提出一种充分利用特征信息,通过特征分类、特征集排序、合并和验证对称,快速识别特征CAD模型的全局反射对称和旋转对称的方法.通过分析特征信息中隐含的对称信息,可以快速获取特征的对称；根据对称强弱关系的原理,利用特征集排序使得中间结果快速向目标对称靠拢；合并和验证对称能避免检测不必要的局部对称,以快速获取全局对称,并能较好地解决根据特征信息无法识别对称以及避免从几何上识别对称的问题.实验结果证明,采用文中方法能正确且快速地识别特征CAD模型的全局反射对称和旋转对称.     

最高非线性度旋转对称布尔函数与最优代数免疫函数

研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。     

空间旋转对称场可视分析

构建旋转对称场是生成多面体网格的一个关键步骤,而空间旋转对称场的模式复杂,缺乏有效的可视化与特征分析手段.为此,提出一套基于参数化的空间旋转对称场表达、可视化与分析方法.首先对对称场进行规则化采样,再对规则化的对称场进行局部区域形状重建,以获取局部区域的近似标量场表达;进而使用Zernike描述算子将该局部标量场分解为一系列旋转无关的特征参数,逐区域地处理整个对称场,将之转化为多变量标量数据;最后采用多变量可视化方法进行可视分析和特征抽取.计算实例的应用结果表明,该方法能有效地对空间旋转对称场进行可视分析,抽取出用户感兴趣的特征.     

P旋转对称IFS奇怪吸引子的[p，q]＋双曲排列

具有p旋转对称特性且含有多个压缩仿射变换的IFS迭代函数系被进一步旋转压缩到[p,q]+双曲平面的中心格子上. 通过双曲几何的等变换矩阵的双曲对称排列,将普通平面上的具有旋转对称特性的有界不变集排列在双曲圆内并生成[p,q]+双曲图案.本文所提出的构造技术可以用于生成任意有界的平面对称奇怪吸引子的双曲对称排列图案.     

普通图片在双曲极限圆中的旋转压缩排列

为了将普通图片排列在具有双曲对称的极限圆中,将代表图片的计算区域和双曲圆置于同一个欧式平面上,视图片为IFS迭代函数系的奇怪吸引子,通过考察双曲极限圆中心格子的一个顶点或一条边的中点与吸引子上距原点的最远点之间的相对关系,自动获得图片被p旋转对称地压缩入中心格子的压缩比和旋转角度,通过随机挑选图片上的点作为计算点,按欧式平面上的累积概率挑选双曲对称矩阵,将计算点排列到双曲平面上.研究表明,本文提出的用图片构造[p,q]+与[P+,q]双曲对称图案的方法,可用于大量生成双曲对称艺术图案.     

多输出弹性k-旋转对称布尔函数的存在性与构造

多输出布尔函数可由多个单输出布尔函数表示,在分组密码中有着广泛的应用.多输出k-旋转对称布尔函数(k-RSBF)是多输出旋转对称布尔函数(RSBF)的扩展.本文首先研究多输出旋转对称函数和多输出k-旋转对称函数的轨道分布情况,给出了计算两类函数中长度相同轨道个数的方法.其次研究了平衡多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,给出了在选择合适的k的前提下,n=pr、n=2pr和n=2r时,平衡(n,m)k-RSBF的构造方法.之后研究弹性多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,分别给出了r≥3,n=2r,2≤m≤2r-r,k=2时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法,以及p为奇素数,r≥2,n=pr,2≤m≤p-1,k=p时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法.最后我们还对两种方法得到的1阶弹性多输出k-旋转对称布尔函数进行仿真测试.     

旋转对称矩量法高阶算法研究

直接应用三维矩量法求解旋转对称目标的电磁散射特性计算效率较低,计算机内存耗费大,利用其结构特点可降维获得一种更为有效的计算方式。然而对于电大目标,这种改进依然是不够的。文中根据旋转对称目标矩量法（ BOR-MOM）中电流的分解特征,构建了一种基于切比雪夫近似的高阶基函数,将电流的切向分量和方位角分量分别以该高阶基函数展开后应用矩量法求解。实验结果表明：高阶BOR-MOM算法在低剖分下,具有很高的计算精度,计算效率和存储耗费得到了较大改善。     

循环对称化简及在三值模型上的扩展

为了将对称化简扩展到更多的非对称系统上,扩展了传统的基于自同构的对称性,提出了一种称为循环对称的新的对称性.证明了采用循环对称置换群或者由一组循环对称置换所生成的置换群仍可得到与原模型互模拟的对称商结构,从而达到化简系统规模的目的.进一步地,研究如何将对称化简应用于多值模型.多值模型可以有效地表示系统中的不确定信息,正越来越多地用于软件系统的建模与分析中.针对一种具体的多值模型——三值模型,定义传统的对称化简和循环对称化简在其上面的扩展.最后,分析三值模型的商结构与由约简得到的二值模型商结构之间的关系,证明了两种途径的等价性.     

全尺寸无缝声衬静声联合载荷仿真分析研究

针对全尺寸无缝声衬在静声联合载荷作用下难以直接仿真分析的问题,采用旋转对称边界和对称边界对全尺寸声衬模型进行简化,并用薄壁圆筒算例验证了简化方法的合理性,然后分析了简化后的声衬结构在静载和声载联合作用下的力学响应.得出声衬结构在静声联合载荷作用下同时受到恒定静载应力和交变声载应力,声衬在整体鼓包振型对应的固有频率下,受到的声载应力最大,最大应力位置位于穿孔板中心对称面处.最后结论是声衬整体鼓包振型对声载应力有重要影响,在声衬结构强度设计中应重点关注.     

一种密码函数存在性证明的新方法

密码函数在密码学中具有重要的研究价值.从组合的角度,给出了一种密码函数不存在性证明的新方法,并且得到了一些新结果,部分结果优于已有结论,这些结果可以部分证明不存在次数大于2的齐次旋转对称bent函数这一公开猜想.同时,利用多项式的最大公因子算法刻画了2次齐次旋转对称bent函数.该方法也可以用于刻画其他形式的bent函...     

旋转对称三角传感器激光散斑的仿真研究

散斑是激光三角传感器测量不确定度极限的根本影响因素。提出了一种用于旋转对称激光三角传感器的激光散斑的仿真方法,获得了仿真散斑图像。在旋转对称的三角传感器中,投射的激光点在检测器上被成像为一个环,从而散斑也相应是圆弧形。研究了散斑的特性,该散斑在环的半径方向上服从主观散斑的特性,其尺寸由光学系统的数值孔径决定。而在环的切线方向上,其本质上是客观散斑,由于光学系统存在折返光路,其尺寸由物体到检测器的光程、投射的激光光斑尺寸和成像圆环的半径决定。实验结果表明,仿真结果与散斑理论一致。基于仿真给出了对旋转对称三角传感器位移测量不确定度极限的分析,结果表明,使用旋转对称形式的传感器光学布局,在相同的光学系统数值孔径和使用同样的灰度质心算法的情况下,可达到传统激光三角测量不确定度的1/5。     

一种煤矿供电系统正负序分解方法研究

针对煤矿井下电网不平衡时产生的负序分量影响电力机车稳定运行的问题,同时为了满足机车的三相PWM整流控制需求,在分析旋转坐标系下不对称信号特征和改进型自适应陷波滤波器原理的基础上,提出了一种不对称信号正负序分解的方法。该方法将不对称信号进行旋转坐标系运算,再采用改进型自适应陷波滤波器滤除其中的2倍工频信号,以实现正负序分离。Matlab/Simulink仿真结果表明,采用该方法可以准确快速地分解出不对称信号中的正负序直流量,且可以滤除一定的谐波。     

DFT对称分解法的特殊用途

本文对对称分解DFT算法的对称结构在硬件实现和频谱分析方面的有用特性进行了讨论。     

三维模型对称平面重建的特征匹配方法

提出一种利用实物对称特征重建对称基准平面的方法：首先选择一组对称特征；然后将测量数据点投影在一过测量坐标原点的平面——定义为初始平面上，并用折线连接，旋转初始平面使两条折线重合，可以得到一个与对称平面平行的平面；接下来再移动这个平行平面，使对称特征到它的距离相等，这时的位置平面即为所求的对称平面。该方法已在逆向工程数据前处理系统中实现，并应用于摩托车外形塑件的逆向工程．     

一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造

给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性.     

一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造

给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性.     

射影不变性在旋转对称形状描述中的一种应用

旋转对称性是计算机视觉形状分析中的一类重要结构属性。自动检测该类目标的旋转特性以及提取目标的旋转中心（轴）,是描述和分析旋转对称目标的关键步骤。旋转对称的形状经过透视成像后,其成像特点不再具有对称性甚至扭对称性,但对称的结构单元之间仍然存在内在的对应不变特性。该文以简单连通的平面多边形目标为研究模型,利用射影几何中的交比不变量定义了目标轮廓上关键点的结构参数和结构参数的相似性度量,用于自动检验目标上的旋转对称点对;并利用正多边形顶点与形心的关系约束形成射影不变性,用来自动检测目标的旋转中心。实验结果验证了方法的有效性。     

散料设备仿真走行约束的处理

走行机构是散料设备如装船机、堆料机和取料机等的重要组成部分，设备通过走行机构沿轨道来回行驶工作，走行机构分为后三支点（图1）和侧三支点（图2）。由于后三支点结构属于对称结构，所以当工作范围关于轨道左右对称时，一般采用后三支点，而工作范围不对称时，一般采用侧三支点。例如，岸边装船机工作范围仅限于海侧，陆侧不工作，所以一般海侧采用两个支点，而陆侧采用个支点。     

基于构型风格的新疆民族织物图案自动生成

以新疆民族织物图案为对象,通过分析图案特点,发现具有某些元素有规 律地重复排列组合的特征,分解这些元素找出基本构型,归纳为六边形结构堆砌、砖形结构 堆砌、田字结构堆砌、三角结构堆砌、菱形结构堆砌等。用户在创作时首先选择某一种基本 构型,然后设计或嵌入适当的纹样基元到初始构型中,最后通过折叠或旋转延展生成一幅精 美的对称图案,文中原型系统可以广泛应用于新疆民族织物图案设计、广告以及服装设计等 领域。