Vague集模糊熵的构造方法研究

对现有Vague集模糊熵构造方法的缺陷以及Vague集模糊度的基本性质进行分析.在此分析基础上,给出一种新的Vague集模糊熵的构造方法和一种Vague集概率模糊熵的构造方法.并将普通集、Fuzzy集统一表示为Vague集.     

新的Vague熵构造方法

通过对Vague集的模糊度本质分析,指出现有模糊熵构造方法的不足,给出了符合人们直觉的Vague集的模糊熵的公理化定义,相应地提出了一种新的Vague集的模糊熵计算公式,并通过定理证明和实例对比分析,说明它在具有良好的数学性质的同时,所得结果更合理,更符合人的直觉。     

Vague集的新模糊熵

对于Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性。首先在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后给出一种Vague集模糊熵的新计算公式,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集模糊熵及新构造方法

从Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息出发,给出一种新的Vague集模糊熵计算方法,并改进了它的公理化定义及其证明。最后通过实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

基于非模糊集的Vague模糊熵

李(2002)提出了一个Vague集模糊熵的定义,但它是基于普通模糊集的,而模糊集本身又具有模糊性,因而它不能完全刻划出一个Vague集的模糊性。本文首先分析了Vague集的模糊性主要来自两方面,即弃权信息和不确定性信息,然后提出一个考虑了上述两种因素的Vague集模糊熵公理化定义,并给出了一个计算该类模糊熵的公式,最后将它和李的一个同类别公式作了比较。     

Vague集的新模糊熵

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。     

Vague软集的新模糊熵及其应用

依据软集、Vague集、Vague软集现有理论,参考Vague集模糊熵度量方法,对Vague 软集模糊熵的公理化定义进行了补充,修正了原有公理化定义中不完整的地方;提出了一种新的计算Vague 软集模糊熵的公式,并给出了其在决策中的应用实例及分析。实例分析表明该Vague 软集模糊熵公式具有良好的应用效果。     

Vague熵的约束条件和新模糊熵的构造

Vague集合的模糊熵既应包含Vague集的未知性又含有本身的不确定性。分析了现有Vague熵约束条件和构造方法上存在的缺陷,提出改进的Vague熵约束条件和Vague熵的公理化定义,给出一种新的Vague熵的构造方法,通过算例比较,指出这种新的模糊熵更加合理,更符合人们的直觉。     

Vague集的代数性质与Vague熵

Vague集的模糊熵既要有Vague集的未知性又要有fuzzy集的不确定性,首先介绍Vague集的相关代数性质,然后通过分析现有Vague熵构造方法上的不足,提出一种同时考虑以上两种特性新的基于公理化Vague熵的定义及模糊熵的计算公式,通过论证和举例分析,指出这种新的模糊熵更合理,更符合人们的直觉。     

Vague集模糊熵的注记

Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性,在指出了现有Vague集模糊熵定义的错误,给出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后提出一种Vague集模糊熵的新计算模型,最后通过定理证明和已有方法分析,给出Vague集模糊熵的定义和计算模型是更加合理的。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

Vague集的模糊熵及其构造

指出了现有Vague集模糊熵的不足和缺陷,在对投票模型进行分析的基础上,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种Vague集的新模糊熵,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集的模糊熵和距离测度的相互诱导关系

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而模糊熵和距离测度是其中的关键技术。目前已有多种Vague集的模糊熵和距离测度的计算方法被提出来,但所有这些研究都没有讨论两者之间的联系。论文基于Vague集的模糊熵和距离测度的公理化定义,给出两者之间的相互诱导关系,建立了模糊熵和距离测度之间的联系。