江河竞渡的优化模型

首先建立了江水流速恒定不变的模型I,得出了2002年冠军选手的行进路线为连接起点与终点的直线,其速度大小约为1.54米/秒,方向为垂直对岸左偏27.5°;近似求出了速度为1.5米/秒的选手的前进方向应左偏31.9°,他的最好成绩约为15分10秒;根据此模型,得出了1934年和2002年成功完成赛事的最低速度及可以选择的前进角度,较好地解释了两次比赛成功者比例相差悬殊的原因,进而得出了能够垂直游向对岸的条件为v≥uY/X.在模型I的基础上,建立了江水速度分段变化的模型Ⅱ,回答了题目的问题3--选手的前进方向为靠近两岸200米之内时,左偏36.1°,在江心区域左偏28.1°;它的最好成绩大约为15分4秒.进一步,我们又完成了江水流速按区域连续变化的模型Ⅲ和模型Ⅳ,并用离散的方法求解了该模型.根据运算结果,为选手提供了在垂直距离上每前行100米所应调整的角度,求得最优路径为一"反S"型;得出了"两侧偏角大,中间偏角小"的行进方向基本原理.     

"抢渡长江"问题的数学建模和求解

本文讲述了"抢渡长江"问题的命题过程,评述了优秀论文,并就鼓励大专、高职和高专学生参加大学生数学建模竞赛、师资培养以及竞赛活动和数学教学改革之间的关联提出了看法和建议.附录中还给出了本问题的一种解答.     

“抢渡长江”问题的数学建模和求解

本文讲述了”抢渡长江”问题的命题过程,评述了优秀论文,并就鼓励大专、高职和高专学生参加大学生数学建模竞赛、师资培养以及竞赛活动和数学教学改革之间的关联提出了看法和建议。附录中还给出了本问题的一种解答。     

抢渡长江的数学模型

本文就竞渡策略问题建立了竞渡路线优化模型。首先，就题中前二问所提出的问题给出了较精确的答案。然后分析了1934年和2002年能到达终点的人数的百分比差别之大的原因，并给出了能够成功到达终点的选手的条件。在对随后问题的分析过程中，我们提出了依据水速的变化来改变竞渡者速度方向的思路，并建立了模型二、模型三。模型四提出了一种比较理想化的竞渡策略，即依据水速的变化随时变换人的速度方向，并根据所得的结果给出了一个较合理的水速分布函数，再根据实际情况得出一个更为合理的分布函数，建立了改进后的模型五。利用LINGO和Mathematica数学软件编程算出了问题的最优解。最后将本文所建立的模型做了一些推广，它们可以应用到航空，航天和航海等领域。     

最优应急疏散路线动态模型的研究

首先对应急疏散空间进行网络模化,进而利用网络流原理和最优化理论,建立多目标应急疏散系统,疏散路线全局优化的数学模型,并通过对一民用住宅建筑物应急疏散性能的实例研究,进行关于最优应急疏散路线的动态模拟分析,其研究成果可以为建筑物性能化安全疏攻设计提供非常有价值的参考依据。     

储油罐变位识别模型的优化

通常加油站的地下储油罐,有与之配套的"油位计量管理系统",采用流量计和油位计来测量油量与油位高度等数据。储油罐的位置发生纵向倾斜和横向偏转等变位后,建立储油量与测得油位高度的函数关系模型,采用最优化搜索办法为储油罐变位识别。利用C++编程,计算得到油罐的纵向倾斜角,横向偏转角,使用求出的变位角得到变位油罐的罐容表标定值。对实际数据经过方差检验,计算出来的结果符合需要。     

车灯光源优化问题的探讨

本文讨论了在一定的光源设计前提下,光照强度及其分布所满足的规律,并在此基础上,分析了车灯线光源的优 化设计的途径。在分析的方法上,我们侧重于计算机数值模拟辅以理论推导,提出了一系列创新的技术,用以克 服离散途径解决连续问题时所遇到的困难。在基本的方法上,我们将线光源用离散的点光源逼近,将抛物面离 散为网格。这里我们从法向量变化率出发。提出按曲率划分而非单纯尺寸长度划分,大大提高了模拟精度。在 处理离散条件下点线相交时,我们引入了连通集这一重要概念,以克服(屏上点,光源)1—>(抛面面上点)映射 时的多值性,解决了因细分抛物面而产生的多重光路的问题。在实现过程中,我们应用了广度优先的线性复杂 度算法,使计算效率一跃提升了近5000倍。在解决多点采样问题时,我们又开发了并行连通集算法,减少了串行 算法的重复计算,使计算速度加快了近2000倍。在验证模型合理性和进行数据分析时,在第一题中我们着重于 收敛的程度问题,并证明我们的模型是稳定的,能克服误差的影响;第二小题中,我们着重分析光强分布的合理 性问题,并结合第三小题的要求,对图象进行分析,最终得出题目中的设计规范是符合实际应用需要的,并且光 源消耗很优化,光强分布合理。     

基于粒子群优化算法的结构模型修改

结构模型修改已经演化为一个多学科的研究课题．在最优化框架内，应用了国际上最近提出的粒子群优化算法，该算法具有全局搜索能力并且不需要目标函数的解析表达式。对于一实际钢结构，利用部分和全部测量得到的模态数据进行了模型修改的实验研究．并与基于灵敏度分析、神经网络和遗传算法的模型修改方法进行了对比．以修改后模型计算出的模态数据与实验测得的模态数据的相似度来衡量模型修改的准确性。结果表明，在多数情况下，所提出的模型修改方法得到了最好的修改结果，因此，应用粒子群优化算法进行结构模型修改是可行的。     

抢渡长江的数学模型

选手在"抢渡长江"比赛中如何以最短的时间顺利到达终点建立了一个通用的约束性最优解模型.考虑一般的情况,即游泳者的速度U、游泳角度θ、水流速度V的变化规律都未知.用y表示游泳者离岸边的垂直距离,把U、θ均看作关于y的函数,分别记作U(y)、θ(y).本文所给出的约束性最优化模型如下:({minT=∫1160 0 dy/Usinθ s.t.∫1160 0 V(y)+Ucosθ/Usinθdy=1000)在模型的求解中,为了问题的简化,假设U一定,即游泳者始终保持游泳的速度恒定.将江面的宽度作细分,记每点为y1,y2,…,yn.设在任意的一段[yi,yi+1)中,游泳者的角度为θi(i=1,2,…,n-1),水流速度为沿离岸边距离的线性连续函数:Vi(y)=piy+qi(i=1,2,…,n-1,y∈[yi,yi+1),其中,pi=V(yi+1)-V(yi)/yi+1-yi,qi=V(yi)-yiV(yi+1)-V(yi)/yi+1-yi.模型的求解方法可以采用拉格朗日条件极值的求解方法和二分法来求解.本文中我们利用VC++编程实现.而且,对江面宽度所作的细分y1,y2,…,yn将大大影响到模型的最优解.当n取值越大时,即剖分越细时,模型得到的结果越优.对于问题4中描述的水流速度连续变化的条件下,我们得到具体的结果如下对江面划段数n 最短时间T(sec) 对江面划分的段数n 最短时间T(sec) 对江面划分的段数n 最短时间的T(sec) 3 891.4781 9 883.2587 1160 881.6862     

抢渡长江的数学模型

选手在“抢渡长江”比赛中如何以最短的时间顺利到达终点建立了一个通用的约束性最优解模型。 考虑一般的情况,即游泳者的速度U、游泳角度θ、水流速度V的变化规律都未知。用y表示游泳者离岸边的垂直距离,把U、θ均看作关于y的函数,分别记作U(y)、θ(y)。本文所给出的约束性最优化模型如下: 在模型的求解中,为了问题的简化,假设U一定,即游泳者始终保持游泳的速度恒定。将江面的宽度作细分,记每点为y1,y2,…,yn。设在任意的一段[yi,yi+1)中,游泳者的角度为θi,(i=1,2,…,n-1),水流速度为沿离岸边距离的线性连续函数:Vi(y)=piy+qi(i=1,2,…,n-1),y∈[yi,yi+1),其中, 模型的求解方法可以采用拉格朗日条件极值的求解方法和二分法来求解。本文中我们利用VC++编程实现。而且,对江面宽度所作的细分y1,y2,…,yn将大大影响到模型的最优解。当n取值越大时,即剖分越细时,模型得到的结果越优。对于问题4中描述的水流速度连续变化的条件下,我们得到具体的结果如下     

爆破数学模型浅析

本文系统地论述了爆破块度分布模型，爆破参数优化的经济数学模型和计算机模拟爆破的综合数学模型，分析了评价也各种模型在实际应用中存在的问题，并讨论了发展爆破数学模型的途径。     

基于价值工程的瓦楞纸箱配纸优化模型

运用价值工程理论,综合考虑纸箱价值、强度功能和纸箱成本三者之间的关系,建立了瓦楞纸箱配纸的优化模型,并采用微粒群算法对模型进行求解,得到价值指数最大时纸箱的强度功能、成本系数值,由此确定纸箱配纸楞型和瓦楞原纸定量的最优组合方案,实现瓦楞纸箱的优化配纸。     

瓦楞纸箱生产线选择优化模型

介绍了瓦楞纸箱的生产工艺过程，对影响产品成本各因素进行了分析。同时对瓦楞纸箱生产线选择进行了分析，并给出了一种瓦楞纸箱生产线选择优化的数学模型。使企业减少了资源损耗，降低生产成本，提高了企业在市场的竞争力。     

爆破碎块分布的分形模型研究及爆破模型优选

用分形理论研究了爆破碎块分布的分形模型，并用分维研究了三种爆破模型的爆破质量，优了爆破模型。     

爆炸冲击荷载作用下框架柱简化分析模型研究

爆炸冲击荷载作用下结构的反应分析属于典型的动力学问题，由于爆炸冲击荷载作用位置的局部性和作用时间非常短暂，结构构件的抗爆分析与地震荷载作用下的动力分析有显著不同，结构构件抗爆分析具有明显的局部性，结构构件在爆炸冲击波荷载作用下的受力与整体结构关系不大，只与受力构件周围一定范围内的结构构件刚度有关，在爆炸冲击荷载作用下，可以把结构构件简化为考虑端部约束条件的单根杆件进行分析。本文以理论分析为基础、以ANSYS通用大型有限元分析软件为工具，研究了柱端约束条件对框架柱在爆炸空气冲击波作用下分析结果的影响，提出了一种框架柱抗爆分析计算的简化模型，对结构抗爆分析研究和设计具有指导意义。     

Mathematical Model of Dynamic Operation and Optimum Control of Billet Reheating Furnace

This paper provides a mathematical model forthe billet reheating process in furnace.A newoptimum method is brought up that the objectivefunction is the integral value of enthalpy increasingprocess of a billet.Different delays are simulatedand calculated,some proper delay strategies are ob-tained.The on-line computer control model is de-veloped.The real production conditions simulated,the temperature deviation of drop out billet fromthe target temperature is kept within±15℃.     

道路安全设计支持平台之机理模型的研究

道路安全设计是指在道路设计阶段进行方案的安全评估、安全改良的理论与方法体系。针对其中核心机理与技术支持缺乏的状况展开研究,在理论成果的支撑下,开发了道路安全设计的支持平台,以期为工程实践提供决策支持。文章介绍其中的核心模块－机理模型的研究与开发。