RV减速器核心零件模态分析

RV减速器传动精度主要受摆线针轮传动精度的影响,摆线轮和针轮的动力学状态直接影响到整机性能。以RV-40E减速器为研究对象,建立了摆线轮和针轮的三维模型,并利用有限元法进行模态分析,获得核心零件摆线轮和针轮两种工作状态下的各阶固有频率和振型。结果表明,摆线轮啮合频率在1 820 Hz时容易引起摆线轮和针轮的共振变形,摆线轮轮缘部分以及针轮与骨架油封连接的凸缘部分比较敏感,容易引起变形;增大针轮凸缘半径并在骨架油封外缘添加肋板可以提高针轮固有频率,避免共振;为摆线轮添加加强筋不能避开啮合频率;更换摆线轮材料,选择弹性模量更大的GCr15可以使摆线轮避开啮合频率,避免共振;优化后的摆线轮和针轮的模态分析结果为RV减速器的后续动力学分析提供了理论依据。     

K-H-V型摆线钢球传动扭转振动建模与刚度激励分析

综合考虑传动过程中啮合力方向变化和多钢球啮合等影响因素,建立了K-H-V型摆线钢球传动系统的扭转振动模型。通过分析各啮合力间的相对位置关系和各构件间的相对位移关系,推导出系统的运动微分方程及各传动盘间的无量纲等效啮合刚度关系式,进而对啮合刚度激励进行频谱分析,并探讨了系统传动比和摆线短幅系数对啮合刚度激励的影响,最后给出算例,计算了系统的固有频率、主振型与稳态响应。研究结果表明,摆线钢球传动为参变系统,其中心盘和行星盘间的啮合刚度激励具有周期时变性特征,且相应的频谱中存在高次谐波成分。     

齿廓偏差影响下的RV减速器摆线针轮啮合间隙计算

摆线针轮啮合间隙对RV减速器的啮合传动性能及运动精度影响很大,因此,啮合间隙的准确计算是摆线针轮接触特性研究中很重要的内容。目前,国内对啮合间隙的计算大多是以理论设计齿廓为基础,未考虑摆线轮在修形设计加工过程中的齿廓偏差,所以,计算得到的理论啮合间隙与实际啮合间隙不一致。为此,综合考虑齿廓偏差的影响,提出一种摆线针轮啮合间隙的新计算方法,从工程和数学的角度获得了轮齿啮合的真实间隙。通过将摆线轮的齿廓偏差在理论齿廓上进行有效叠加,基于非均匀有理B样条重构得到高度逼近实际加工齿面的数字化齿面;根据建立的摆线针轮传动接触分析模型,运用微分几何原理计算针齿中心至摆线轮齿廓的最小距离,得到齿廓偏差影响下的准确啮合间隙值,为RV减速器摆线针轮副的传动性能研究及齿廓修形设计提供了新的思路。     

一种新型摆线针轮减速器的模态特性研究

新型摆线滚针减振减速器是以传统摆线针轮减速器为基础,在传统偏心轴承和摆线轮之间加入了一种柔性衬垫结构,以减小冲击与吸收振动,降低噪声,保证传动平稳,提高整个设备的性能和寿命。通过对减速器的精确建模和有限元模态分析,得到传统摆线针轮行星减速器、5种不同硬度的柔性材料对应的新型摆线针轮行星减速器的1～10阶固有频率及模态振型规律。根据变化规律选择新型摆线针轮行星减速器的柔性材料,然后将新型减速器、传统减速器的固有频率分别与啮合频率比较,发现新型减速器的固有频率与啮合频率的差值更大,因此,新型摆线滚针减振减速器能够更好地避免共振。     

摆线针轮传动啮合力分析及动力学仿真

基于针轮对摆线轮啮合作用力的计算公式,利用Matlab软件选择不同的修形参数进行修形摆线轮与针轮啮合作用力的计算,得出修形摆线轮在与针轮的啮合过程中,随着径向间隙的增大,啮合齿数减少,最大啮合作用力增大.分别对建立的修形与标准两套摆线轮减速器模型进行动力学仿真分析,通过运动曲线验证了模型的正确性,求解出考虑摩擦因素的动态啮合作用力,并与通过理论公式得出的啮合作用力进行比较,为工程上进行力分析提供依据.     

基于PTC-Creo的摆线轮参数化模型设计

在分析RV减速器中摆线轮的轮廓曲线方程的基础上,结合摆线针轮啮合的基本参数,利用PTC-Creo对一齿差摆线针轮运动中的摆线轮轮廓曲线进行参数化建模,并根据啮合原理验证模型的准确性,为摆线轮的检验制造提供了可靠依据。     

机器人RV减速器摆线针轮传动轮齿接触分析

以机器人RV减速器中第二级摆线针轮传动为研究对象,通过分析摆线针轮传动的运动关系,构建了摆线针轮传动的轮齿接触分析模型,基于齿轮啮合原理和轮齿连续接触条件,建立轮齿接触分析方程组,阐述了轮齿接触分析计算过程中初始参考点求解的难点问题,求解出传统修形方式下摆线针轮传动的瞬时啮合状态、啮合区域,并得到了传动误差曲线和回程误差曲线,为承载下摆线针轮传动的轮齿啮合特性分析提供了理论基础。     

摆线针轮减速机运动误差基本计算公式探讨

本文根据摆线针轮减速机运动系统的结构特征,提出摆线针轮减速机运动系统的双级啮合副串联传动原理,并且建立了摆线针轮减速机运动误差的基本计算公式。     

考虑针齿位置和半径综合随机误差的摆线针轮啮合力计算方法

摆线针轮行星传动是目前工业中常用的一种传动方式。实际加工和装配摆线轮与针轮时,各针齿的位置和半径难以精确为理论值,而是在加工误差范围内波动的随机变量,这会对摆线针轮的实际啮合情况有所影响。啮合力影响着摆线针轮传动的传动精度和平稳性,进而影响传动误差。推导了一种基于赫兹公式来计算摆线针轮传动啮合力的方法,提出在摆线轮与针齿啮合时存在针齿位置和半径的综合随机误差,推导了考虑这种综合随机误差的相对转角计算公式,并进一步结合算例进行了考虑随机误差的啮合力计算,分析了啮合力的变化对传动误差的影响。计算模型对机器人高精密减速器传动精度设计具有借鉴意义。     

啮合状态下精密RV减速器摆线轮模态振动特性分析

精密RV减速器中摆线轮与针齿壳的啮合传动状态直接决定了整个减速器整机的传动性能,而核心零件摆线轮的模态振动特性对整机动态特性具有重要影响.在建立RV减速器三维模型的基础上,采用有限元法分别分析了摆线轮在自由、轴承约束以及啮合工作三种状态下的模态特性,得到了摆线轮在三种约束状态下的频率分布和振型特性.分析结果表明:在轴承约束和针齿壳约束共同作用的啮合工作状态下,摆线轮模态特性更符合实际工作状态,其固有频率显著提升,且各阶振型也发生了相应变化.该项研究为RV减速器系统的动态特性和啮合特性分析提供了有益参考.     

RV减速器摆线轮齿廓曲线的曲率影响因素研究

以工业机器人为例,对RV减速器摆线轮齿廓曲线的曲率的影响因素进行了研究。根据微分几何理论,建立摆线轮齿廓的数学模型,采用坐标变换方法推导出摆线齿廓方程,分析了摆线轮齿廓曲线的凹凸特性,求出拐点的数学解析式。根据摆线齿廓方程计算出曲率和曲率半径的参数表达式,最后推导出可以概括摆线针轮传动的诱导法曲率公式。以RV-20E减速器为例,求解出凹凸区间曲率最大值和最小值,并利用Matlab编制程序进行仿真,详细分析了机构的偏心距、针齿半径、针齿分布圆半径、针齿数对拐点所在位置、曲率变化快慢的影响规律。通过对摆线齿廓的曲率的仿真分析,偏心距和针齿分布圆半径对摆线齿廓的曲率影响显著,同时也会影响拐点位置的变化,针齿半径对其有一定的影响,但影响较小,并且不会影响拐点所在的位置。研究结果为科学地选择摆线轮最佳参数和摆线针轮传动的设计提供了一种理论依据,具有一定的实用价值。     

Comparisons of experimental and numerical frequencies for classical beams carrying a mass in-span

A frequency analysis of an Euler–Bernoulli beam carrying a concentrated mass at an arbitrary location is presented. The dimensionless frequency equation for ten combinations of classical boundary conditions is obtained by satisfying the differential equations of motion and by imposing the corresponding boundary and compatibility conditions. The resulting transcendental frequency equations are numerically solved. A parametric study on the effects of the mass and its location for each respective case is presented. To verify the validity of the transcendental equations, the results for the fixed-fixed cases are compared with those obtained experimentally. On the other hand, approximate results are given, using the Rayleigh’s method with two static deflection shape functions. The effects of the position and magnitude of the mass, as well as comparisons of the different results obtained analytically, are investigated and discussed. The comparisons clearly show that the eigenfrequencies of the beam–mass system can be accurately predicted by solving the transcendental equation, whereas the closed-form Rayleigh’s expression is suggested for a quick estimation of fundamental frequency.     

机器人精密减速器摆线针轮啮合传动瞬态接触性能分析

工业机器人精密减速器的传动精度和动态稳定性在很大程度上取决于摆线针轮的啮合性能.通过Creo和ANSYS Workbench相结合的数字化设计与动力学分析平台,对精密减速器第二级减速机构的摆线针轮啮合传动部分进行了三维参数化建模和瞬态动力学分析,快速、准确地获得研究所需的精密减速器参数化模型和摆线针轮动态啮合过程中摆线...     

精密RV减速器受力分析

机器人RV减速器中摆线轮,轴承是RV减速器的重要零部件,其受力大小有较大影响。以RV-80E减速器为研究对象,对摆线轮与摆线轮支撑轴承,进行受力分析计算,并使用UG软件进行运动仿真,验证其受力准确性。得出轴承受力与曲柄轴角度,摆线轮针齿受力变化曲线,为相关研究RV减速器零件的优化分析和应用提供了数据支持。     

Nonlinear forced dynamics of an axially moving viscoelastic beam with an internal resonance

The aim of the study described in this paper is to investigate the forced dynamics of an axially moving viscoelastic beam. The governing equation of motion is obtained via Newton's second law of motion and constitutive relations. The viscoelastic beam material is constituted by the Kelvin–Voigt, a two-parameter rheological model, energy dissipation mechanism, in which material, not partial, time derivative is employed in the viscoelastic constitutive relation. The dimensionless partial differential equation of motion is discretized using Galerkin's scheme with hinged–hinged beam eigenfunctions as the basis functions. The resulting set of nonlinear ordinary differential equations is then solved using the pseudo-arclength continuation technique and a direct time integration. For the system with the axial speed in the sub-critical regime, the response of the system is examined when possessing an internal resonance and when not. By employing a direct time integration, it is shown how the bifurcation diagrams of the system are modified by the presence of the dissipation terms—i.e. by both the time-dependant and steady (due the simultaneous presence of the axial speed and the energy dissipation mechanism) energy dissipation terms. Moreover, the amplitude–frequency responses and bifurcation diagrams of Poincaré maps are presented for several values of the system parameters.     

关于摆线特性的研究

在摆线数学方程的基础上推导出了摆线上一点的切线和法线方程 ,求出了摆线针轮减速器中各高副接触点处法线汇交点的坐标 ,并依据摆线轮的运动形式 ,建立了摆线上一点压力角的表达式     

没有针轮的摆线变速机

在摆线针轮减速机中,针轮是由针齿壳、针齿销、套3种精密零件组成;在摆线曲面的线形探索中,找到了摆线的法线运动规律,设计出摆线的法向导杆机构,用普通圆柱铣刀和砂轮沿法向导杆进给和切削,准确地创成加工各种摆线及其等距曲线.从而可以制造出纯滚动啮合的外齿和内齿摆线轮,使得由十几以致上百个零件组成的针轮只需一个内齿摆线轮取代,进而制造没有针轮的摆线减速机,使减速机的效率显著提高,单级的最大减速比由现在的87提高到200以上.     

A modified Dunkerley formula for eigenfrequencies of beams carrying concentrated masses

A frequency analysis of an Euler–Bernoulli beam carrying a concentrated mass at an arbitrary location is presented. The dimensionless frequency equation for classical boundary conditions is obtained by satisfying the differential equations of motion and by imposing the corresponding boundary and compatibility conditions associated to the masses. The resulting transcendental equations are numerically solved for the eigenvalue. On the other hand, the eigenvalue can be predicted merely from the individual beam system carrying a single mass, by virtue of the Dunkerley's formula. A parametric study on the effects of the two masses and their locations is presented for the beam with different boundary conditions. It is found that the Dunkerley's expression can generally yield good approximation if compared with the result associated with the original characteristic equation. The computation time saved owing to the modified Dunkerley method is also illustrated in a comparison. The Dunkerley's method is recommended for the beam carrying more than two masses at different positions, owing to its good approximation and the saving in computational time.     

摆线钢球行星传动自由振动分析

为准确反映摆线钢球行星传动的固有特性,建立了平移-扭转耦合动力学模型,求解了载荷作用时各构件相对位移量,并推导出动力学微分方程,获得了自由振动特征方程,得到了系统固有频率及主振型。分析了结构参数对固有频率的影响,并对理论研究进行了验证。结果表明：机构具有系统全振动模态、输出轴静止振动模态与输出轴扭转振动模态,传动比对固有频率的影响具有不确定性,输出轴支承刚度是影响固有频率的重要参数,验证了理论研究的正确性。     

计及摩擦的摆线轮齿与针齿的分形接触模型

为综合体现摆线轮齿与针齿的宏观特征和微观特征对接触特性的影响,应用Weierstrass-Mandelbrot函数和矢量函数构建了摆线轮齿与针齿的表面形貌模型,应用MATLAB绘制了各向同性的粗糙针齿以及单个摆线轮齿的二维截面图,提出了摆线轮齿与针齿的接触比例系数,该接触比例系数始终小于1,且随啮合点的变化而变化,针齿与摆线轮齿的内凹部分接触时的接触比例系数远大于针齿与摆线轮齿外凸部分接触时的值。计及摩擦因素的影响,构建了单对摆线轮齿与针齿的分形接触模型,分析了摩擦因子、结合面的微观特征和宏观特征对接触特性的影响。研究结果表明,相同载荷下,接触面积随摩擦因子的增大而增大,随结合面粗糙度的增大先增大后减小,随针齿半径的增大而减小,随中心距的增大而减小,随针轮中心圆半径的增大而增大,随针轮齿数的增加而减小。