Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T：‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖ b‖x-Ty‖，Ax，y∈K，a,b≥0,a b≤1的不动点问题．得到：若Banach空间X的Garcia-Falset常数R(X)≤2/(1 b)，则T在K中存在唯一不动点．     

关于一类二阶变分问题

运用凸集上的临界点理论和Ekeland变分原理,通过研究W_o~(1,p)(Ω)上的泛函??相对于W_o~(1,p)(Ω)的闭凸子集K的临界点,证明了二阶变分不等式??的三解存在性定理.     

一类并行算法的提出

本文给出了一种求得闭凸集之交的并行算法,并证明了其收敛性.     

关于凸集的一些性质

考虑微分包含的选择问题时,对于微分包含里的集值映射F,其像集一般要求为具有非空内部的紧凸集。文章主要讨论了具有非空内部的紧凸集与其重心之间的关系,并进而给出了紧凸集的广义重心以及关于函数的重心与紧凸集的关系。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理，刘启厚等推广了Jurgen schu的结果，得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。本文得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理，并减弱了参数条件。     

E-凸函数的一个性质

给出了一类广义的凸集和凸函数——E-凸集和E-凸函数的一个性质;并给出了关于E-凸规划命题的一个反例．     

关于β—凸集的分离性

给出了关于吸收的β－凸集的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函的定义，并且得出了用该泛函来分离局部β－凸空间中β－凸集的结果。     

序凸集的Pareto极大点

本文第一个主要目的是,证明任意集的Pareto极大点问题与一个序凸集的Pareto极大点的问题是等价的。这样,我们只需讨论序凸集的问题就可以了。本文第二个目的是,证明任意集的Pareto极大点集一定是序凸的。     

基于凸集投影轮廓的透视文本灭点探测

提出了一种基于凸集投影轮廓的透视文本灭点探测方法.通过构建d邻域连接成分的凸集,并对这些凸集进行投影轮廓分析,可以快速确定水平灭点.在探测到水平灭点的基础上,对文本全部前景像素凸集的投影轮廓分析,可以快速探测到垂直灭点.试验结果表明该方法是有效的.     

一类推广的（VDP）问题的外逼近算法

对于约束集是凸集的（VDP）问题提出一种新的外逼近算法。该算法把凸集的使用多面集的外逼近程序和求解约束集是多胞形的（VDP）问题的外逼近算法相结合。给出了具体的算法过程并对收敛性进行分析。     

关于Banach空间中的一类球分离问题

对于欧氏空间1Rn中的一个有界闭凸集E，若则必有1Rn中某个以为心r为半径的闭球B（p，r），使B（p，r），而（p，r）。本文证明了当X为Hilbert空间时，上述结论仍正确，但对一般的Banach空间X，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。     

平面有限点集最小凸包集的计算方法

给出了平面上有限点集ｐ１,ｐ２,···,Pｎ最小凸包问题的计算方法．     

渐近非扩张映象带误差项迭代序列的收敛性

讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件,以及修正的带误差项的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的充要条件,推广与发展了曾六川、于延荣等人的相应结果.     

改进的二维点集凸包快速求取方法

凸包问题是计算几何的基本问题，分为平面点集凸包和多边形凸包2类。对传统点集快速凸包算法进行改进．通过找到点集中8个方向的极值点来准确地确定凸包上的部分顶点，得到凸包的粗略逼近，接着在逼近结果上进行遍历，使用链表或栈这样的数据结构，找到逼近结果中连续2个顶点之间的漏检点，从而得到完整的凸包。整个过程达到复杂度下限，且在通常情况下接近线性时间。该方法已经有效地应用于基于控制点的图像配准中。     

L_p空间的Lipschitz强伪压缩映象的不动点的迭代逼近

:设X=L_p,P≥2,K是X的非空、闭、凸、有界子集,T:K→K,Lipschitz强伪压缩映象,{a_n}_(n=1)~∞{b_n}_(n=1)~∞{c_n}_(n=1)~∞及{a_n~1}_(n=1)~∞{b_n~1}_(n=1)~∞{c_n~1}_(n=1)~∞为[0,1]中的实数列且满足一定条件,则带误差的Ishikawa迭代序列{X_n}_(n=1)~∞强收敛于T的唯一不动点。     

连续对策上的判断块

使局中人做出同样最优反映的判断集合称为这个局中人的判断块．为了深入研究连续对策上的计策理论，以局部凸拓扑学和实分析等理论为数学工具研究了连续对策的判断块理论．其主要结果和结论为：(1)局中人的判断集是局部凸空间；(2)判断块是非空有界闭凸集；(3)只有一个判断块的局中人是哑巴或有一个优超另一个的纯策略。     

一个显格式的严格渐近伪压缩的收敛定理

设C是一个实Hilbert空间H的一个闭凸子集,Ti是定义在C上的Browder-petyshyn意义下的具有非空公共不动点集的严格渐近伪压缩映像。给定起点x0∈C,给定一个序列{αn}（0,1）,提出了修正的Mann’s迭代格式,且证明了当{αn}满足一定的条件时,迭代序列{xn}的一个强收敛定理。该结果推广和提高了文献[6]等的结论。     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。