若干算法程序的形式化推导与生成技术研究

PAR方法基于分划与递推、量词变换规则、循环不变式开发新策略和软件转换工具,实现了复杂算法问题的形式化开发.采用PAR方法形式化推导几个典型的算法问题.通过量词变换规则对程序规约进行形式化推导,可以得到具有数学引用透明性、易于形式化证明的求解算法问题的递推关系;并在此基础上,自然地导出循环不变式.在得到简短、易于理解、高可靠性的Apla算法程序之后,通过转换工具自动生成Java,C 等可执行程序.     

最小生成树算法的PAR方法形式化推导

采用PAR方法通过功能归约变换，形式化推导出可读性好、效率高的递推的最小生成树算法，简化了算法程序设计和正确性证明的过程，有效提高了算法程序设计自动化、规范化的程度及其正确性。该文给出的相关算法在PAR平台通过自动转换系统转换成可执行语言程序并运行通过。     

三个经典数学问题的形式化开发

计算机科学最高奖图灵奖获得者Knuth指出,算法是计算机科学的核心。算法的设计和理解对开发高效、正确的软件至关重要。本文选取平方数问题、几何级数求和问题和多项式求值这3个经典数学问题,使用支持算法程序形式化的PAR方法和PAR平台,从待求解问题的精确功能描述出发,使用PAR方法和PAR平台的推理和变换规则,经过一系列等价变换,最后得到正确的算法程序。这一系列形式化推演的过程揭示了这3个经典数学问题的奥妙,事实说明PAR方法和PAR平台在算法程序设计过程中可以发挥更大的作用。     

一种不甩建造Huffman树的高效Huffman编码算法

Huffman编码作为一种高效的不等长编码技术正日益广泛地在文本、图像、视频压缩及通信、密码等领域得到应用。为了更有效地利用内存空间、简化编码步骤和相关操作，首先研究了重建Huffman树所需要的信息，并提出通过对一类一维结构数组进行相关操作来获取上述信息的方法，然后利用这些信息，并依据提出的规范Huffman树的编码性质，便能直接得到Huffman编码。与传统的Huffman算法及近年来国内外文献中提出的改进算法相比，由于该方法不需要构造Huffman树，不仅使内存需求大大减少，而且编码步骤和相关操作更简洁，因而更利于程序的实现和移植。更重要的是，该算法思路为Huffman算法的研究和发展提供了新的途径。     

PAR在数学算法中的应用

针对算法走进高中课堂的现状,提出使用PAR作为高中学习算法开发的主要平台,通过PAR形式化推导实现多项式和素数两个经典数学问题,表明PAR具有良好的数学和程序设计语言透明性,得到算法简短易于理解的同时也可以同时保证算法的正确性,理论分析和试验表明,PAR是学习算法开发的一个有效平台。     

形式推导支持的递归程序向非递归程序的转换

本文提出一种递归消除的方法,适于一类基于递归数据结构的程序。该方法将递归程序作为初始规约,以求解过程的状态变迁序列作迭代模式;通过数据展开和变换实现初始规约向基于序列描述规约的变换,继而用PAR形式推导出序列规约的递推关系,并以之为核心近乎机械地构造出非递归算法。树和图的两个算法实例说明了本方法的有效性。     

算法及其时间复杂度可同步形式化推导的方法

对在长期的算法研究中提出的PAR方法和PAR平台引入时间谓词加以扩展,不仅可以形式化推导出顺序查找和二分查找问题的算法程序,而且这两个问题关于时间复杂度的递归方程式也可同步且自然地推导得到.这为开发并验证高效率的算法开辟了一条新途径.     

基于Huffman算法的DSP处理器指令编码方法

许多按照高性能思想设计出的DSP处理器,其性能却在应用中得不到很好的发挥。深入分析DSP处理器的指令编码就会发现,要使其高性能得以发挥就应该在设计指令集时慎重考虑指令的编码方式。要么通过提高指令编码密度的方式提高处理器的并行度;要么使用更加简单和规则的指令编码以提高处理器编程和编译的效率。在分别讨论、比较了两种方式后,提出了一种基于Huffman算法的能够提高编码效率的指令编码方法。     

基于Huffman算法的DSP处理器指令编码方法*

许多按照高性能思想设计出的DSP 处理器, 其性能却在应用中得不到很好的发挥。深入分析DSP 处理器的指令编码就会发现, 要使其高性能得以发挥就应该在设计指令集时慎重考虑指令的编码方式。要么通过提高指令编码密度的方式提高处理器的并行度; 要么使用更加简单和规则的指令编码以提高处理器编程和编译的效率。在分别讨论、比较了两种方式后, 提出了一种基于Huffman 算法的能够提高编码效率的指令编码方法。     

Huffman*:一个改进的Huffman数据压缩算法

介绍了一种改进的Huffman数据压缩算法。针对Huffman算法的不足,首先对编码溢出进行了改进,通过线性链表存储编码,第二个改进是采用堆排序算法,这种方法可以减少对内存读写的次数,提高系统的响应速度。论文最后采用3个JPG文件对Huffman*和经典的Huffman进行了对比分析,实验表明改进算法的耗时与经典算法相比要少的多。     

哈夫曼编码的协同粒子群优化算法

针对粒子群优化（PSO）算法在优化问题过程中易陷入局部最优的问题,提出一种基于哈夫曼编码的协同粒子群优化（HC PSO）算法。采用哈夫曼编码将种群划分成2个子种群并对2个子种群进行独立优化,同时,2子种群之间协同完成搜索种群的全局最优解。采用6个标准测试函数来测试算法性能。实验结果表明,该算法可以有效地避免种群陷入局部最优,具有较好的优化性能和稳定性,收敛精度得到了显著的提高。     

Hanoi塔非递归算法的形式化推导和正确性验证

关于Hanoi塔问题的非递归算法已有大量的研究.运用薛锦云教授自创的PAR方法和循环不变式开发的新策略,形式化推导出逻辑结构清晰的Hanoi塔非递归算法及其循环不变式,并用Dijkstra最弱前置谓词法验证了该算法的正确性.充分体现了PAR方法的优越性、高效性和可靠性.     

构造赫夫曼树的高效算法

构造特定的赫夫曼树是编译码的前提,为此提出了一种新的赫夫曼树构造算法,以提高赫夫曼树的构造效率。     

循环算法程序的推导及其应用

算法要求将现实可行的处理事情的方法抽象化,最终用程序设计语言来描述.而不少初学者学习程序设计往往是摸不着头脑.掌握恰当的算法推导方法将有助于学习程序设计.旨在教导学生掌握循环算法推导的一般方法.     

哈夫曼算法的改进与应用

哈夫曼树是带权路径长度(WPL)最小的二叉树,通过对哈夫曼算法的研究,提出一种求取哈夫曼树带权路径长度的改进方法,简化运算,有效提高求取WPL的效率和正确性。同时利用哈夫曼算法进行数据压缩,获得明显的压缩效果。