一类单调基因参数可调三角模

为了研究优化Zadeh算子，给出一类单调基因参数可调三角模的定义。先定义了一种由单调函数经初等运算生成的广义T三角模F_λ,再利用对偶性，定义广义S三角模G_λ,统一了部分作者提出的优化Zadeh算子；应用该定义生成一对新的三角模，验证该定义用于构造模糊算子的可行性，为三角模的构造提供了新方向；研究部分算子随参数λ调整的变化情况，以及和Zadeh算子的关系。F_λ和G_λ能够使模糊集的交并运算更加合理，提高了数据的利用率，避免信息丢失。在三角模G_λ的基础上给出了g-λ测度的定义及其定理，由此丰富了模糊测度的理论。     

关于模糊T近似算子

文献[1]讨论了基于三角模的模糊粗糙集模型,并给出了经典T相似关系(既一般等价关系)下的模 糊T近似算子。本文给出了一般经典二元关系及模糊二元关系下的模糊T近似算子,并讨沦了它们的性质。     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质。     

三角模在模糊综合评判中的应用

建立在∧－∨复合运算基础上的模糊综合评判模型只考虑了突出的因素，而忽略了其余次要因素的影响，这就使获得的大多数信息白白浪费，本文研究了引入三角模算子的评判模型及其应用实例，利用三角模算子可以根据实际情况合理选择评判模型，这使得建立的评判模型不仅具有重要的理论意义，而且模型的适应范围也更为广泛。     

TD生成的三角模

三角模在一些领域中有广泛的应用,如概率度量空间、多值逻辑、广义测度和积分、决策等,因此构造不同的三角模显得尤为重要.本文主要研究了TD利用一元函数进行变换生成一类新的三角模,并给出对偶三角余模的相关结论.     

关于二元Lagrange三角插值多项式的逼近阶

主要研究二元函数用Ｌａｇｒａｎｇｅ三角插值多项式的逼近问题,构造一种组合型的三角多项式算子,给出逼近阶的估计。     

完备格上的诱导算子

利用文献[2]中讨论完备格上蕴涵算子和拟t-模的诱导算子的思想方法,证明了蕴涵算子和拟t-模的2次T-诱导在一定条件下、一定范围内等于原拟t-模(或蕴涵算子),得到了两个不同诱导算子之间的关系及它们与L-关系方程解的联系.进一步表述了蕴涵算子和拟t-模的n次诱导算子序列的一些结论,并提出了一些有待解决的问题.     

格上矩阵的合成和T-传递矩阵

利用完备的分配格L上的三角模定义了L上的矩阵合成，给出了合成运算的一些基本性质．并进一步给出了T-传递矩阵和传递矩阵的定义，讨论了T-传递矩阵和传递矩阵的性质，以及两种矩阵间的关系．最后，通过构造的一个实例说明T-传递矩阵未必是传递矩阵．     

模函数的几个运算性质

该文揭示了模函数(或称广义ψK-偏差函数)ψK-(α，r)与某些算子之间的交换关系，并由此获得了ψK-(α，r)满足的一些不等式。     

一致模的序关系

三角模(三角余模)是一类重要的模糊算子,广泛应用于模糊控制、模糊聚类和人工智能中。作为三角模(三角余模)的推广,一致模广泛应用于多值逻辑、专家系统、图像处理、信息融合等领域。本文围绕一致模的序关系展开讨论,针对每一类一致模分析了相应的最大元和最小元,对一致模的应用具有一定的指导意义。     

直觉模糊概念意义下的属性约简

针对传统的概念算子的构造只考虑了对象和属性之间的一种二元关系,定义了直觉模糊信息系统.在该系统中,基于对象和属性间的直觉模糊二元正关系和二元负关系建立了关于对象集和属性集的2对算子,它们充分考虑了正、反两方面信息.通过引入精度阈值,定义了3类直觉模糊概念,并讨论了其相关性质.通过引入对象和属性间的支配关系,建立了新的概念格模型,研究了保持哈斯图结构不变的直觉模糊信息系统的属性约简.数值实例验证了该模型的有效性和实用性.     

完备格上伪t-模与蕴涵算子的限制和诱导

研究了完备格L上的伪t-模与其诱导的蕴涵之间的相互关系，得到了伪t-模在一定范围上的限制和其诱导的蕴涵在相应范围上的限制之间的联系，从而具体地表明了L上的伪t-模与其诱导的蕴涵之间的关系，并据此给出一个比较简便的求已知伪t-模或蕴涵诱导的剩余算子的方法．     

一类新的左连续三角模

基于左连续三角模在模糊逻辑系统中越来越重要的作用,通过研究,提出了一类新的左连续三角模,并对此三角模的性质进行了初步的探讨。     

Banach空间的β算子

为了研究Banach空间算子的一些几何性质,给出了β算子和弱β算子的定义;讨论了β算子和弱β算子的性质,进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系,研究了β算子空间的定义及此空间的性质,得到了β算子是紧算子的判别条件,给出了自反空间一个新的特征。     

弱Hopf代数上的泛R-矩阵

拟三角弱Hopf代数的概念是拟三角Hopf代数的推广而产生的.文章在此基础上系统研究了其泛R-矩阵的若干性质;进一步交换的拟三角弱Hopf代数上的泛R-矩阵全体构成一个半群,而余交换的拟三角弱Hopf代数上的泛R-矩阵全体构成一个幺半群;最后论证出在一定的条件下这种特殊元R的全体构成一个交换群.     

Beta算子导数的L^p特征刻划

本文讨论了Ｂｅｔａ算子导数的Ｌｐ逼近问题，利用光滑模与Ｋ─泛函之间的等价关系，在证明了Ｂｅｔａ算子可交换性的基础上，给出了算子导数的Ｌｐ逼近的特征刻划。     

基于联系数广义有序加权平均算子的三角模糊数多属性决策方法

为解决属性值和属性权重都是三角模糊数时的多属性决策问题,采用等价转换的思路将属性值和属性权重的三角模糊数转换成同异型二元联系数,进而将三角模糊数的多属性决策转换成二元联系数的多属性决策.基于对二元联系数的有效信息集成,构建了一种新型的联系数广义有序加权平均(CNGOWA)算子,并提出了一种基于CNGOWA算子的三角模糊数多属性决策方法.实例分析表明,基于CNGOWA算子的三角模糊数多属性决策方法合理、稳定,可应用于三角模糊数型的模糊数据的决策分析和应用.     

可信测度空间下的似乘算子模糊概率积分研究

模糊概率积分是模糊数学的一个重要部分,是将模糊概率与积分相结合的一种积分形式.通过t-模和s-模定义条件设计了一个似乘算子和似和算子,又构建了一个全新的可信测度,并在可信测度空间下结合似乘算子重新定义了Sugeno模糊概率积分,根据新的Sugeno模糊概率积分定义获得了该积分相应的线性和非线性性质,并给出相应的证明,这...     

一类三角模的自生成

在已有研究的基础上,讨论了如何由已知的三角模生成新的三角模问题,亦即所谓“三角模的自生成”问题,并讨论了三角模的性质,指出几乎所有已知的T-模,都满足不等式⊥(λ     

混合模光场与二能级原子系统作用及光场模式

分析了混合模光场与二能级原子系统的相互作用;混合模光场中各模间的影响;并尝试给出混合模光场与二能级原子系统相互作用的几何图像．