一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析，数值实验的结果表明格式的精度很高。     

一类拟线性奇异摄动问题的指数型差分格式

讨论了求解一类拟线性奇异摄动问题的指数拟合型差分格式，证明了差分格式的解在Ｌ范数意义下关于摄动参数的一致一阶收敛性。     

奇异摄动边值问题的二阶差分格式

本文研究了奇异摄动两点边值问题的差分格式，利用双网点估计证明了该差分格式在最大模意义下是一致稳定的，且是一致二阶收敛的。     

奇异摄动方法及其应用

本文介绍了作者认为目前最适用于在计算机上进行计算的一种奇异摄动问题的求解方法-O'Malley/Hoppensteadt方法,介绍了关于奇异摄动理论的一些新的结果,指出了奇异摄动现象的普遍存在性和奇异摄动理论的广泛应用前景,特别是应用在解决“混沌”(Chaos)问题上的可能性.     

球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程的摄动解

本文提出了球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程，并且给出了奇异摄动解．方程的优点是：(1)满足边界条件简单，从而简化了计算；(2)便于使用摄动解，从而提高了解的精度．本文最后用算例说明了挠度微分方和原微分方程精度是相同的。     

非线性奇摄动边值问题的叠层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式．利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性．本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值．     

离散奇异摄动系统的正实控制

讨论了离散奇异摄动系统的正实控制问题.针对快速采样模型,通过线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统正实性的充要条件,同时得到了奇异摄动系统的摄动参数的上界.该方法避免了传统的奇异摄动快慢分解方法,而且适用于慢速采样模型.数值算例证明了该方法的有效性.     

求解非线性问题的一种方法

提出一个求解强非线性问题的新方法．此法不要求微分方程中含有微量项，只是将预估的零级近似解加以修正，使之逐渐逼近于真实解，可把一个非线性问题转化成为一个线性问题。算例表明，对求解强非线性问题比已有的正则或奇异摄动解法更有效．     

运动边界粘弹性波的小参数奇异摄动解

运用双多尺度法，给出了匀速运动边界粘弹性波动问题的小参数奇异摄动解，并讨论了边界运动速度对波函数性质的影响。     

不确定奇异摄动系统的状态反馈控制器设计

利用线性矩阵不等式的方法,讨论不确定奇异摄动系统的状态反馈控制器设计问题．在某些矩阵不等式满足的条件下,给出问题可解的充分条件和状态反馈控制器的设计,并举例说明了所提出方法的正确性．     

指定接收组门限共享验证签名方案设计

为解决将验证消息数字签名的权力分散化的问题,提出了一种新型的具有指定接收组的(T,N)门限共享验证数字签名方案.在由N个成员组成的消息签名接收群组中,只有当参与验证的成员总数不少于T时,才能够对消息签名进行验证.方案结合了Sham ir门限秘密共享方案和一种特殊形式的RSA签名方案,同以往方案相比具有以下特性:首先方案基于一个特殊的RSA签名体制构建而非原始的RSA体制或离散对数体制;其次,方案避免了在任意结构中计算逆的问题,从而无须对代数结构做扩张;最后,方案的计算复杂性和通信开销都比较小.分析结果显示,方案安全高效易实现.     

线性时变系统闭环PID型迭代学习算法的仿真分析

对闭环PID型迭代学习算法进行了收敛分析,并针对一类线性时变系统,分别运用开环和闭环PID型迭代学习算法进行了仿真研究。仿真结果表明,闭环比开环PID型迭代学习算法更能较快地跟踪期望轨迹,而且很少出现不稳定的现象,在收敛速度方面显示了该算法的优越性。     

细分方法中对显著扭曲面片的校正处理

细分方法是一种从离散控制顶点集合生成曲线曲面的有效方法.经典细分方法如Doo-Sabin细分方法,Catmull细分方法,Loop细分方法等都具有便捷高效的优点而被广泛使用.这些方法对比较规则的初始网格能给出很好的细分结果,但在处理一些含有显著扭曲面片的不规则网格时得到的往往不是期望的结果.本文针对网格含有显著扭曲面片的情况,提出了一种保形性较好的面片扭曲校正方法,使得经典Doo-Sabin细分方法在处理网格中的显著扭曲面片时能够得到很好的结果.     

一种改进的满分集高速率空时分组码的设计

为了提高空时分组码的误码性能,本文针对一种仅适用于BPSK调制的新的空时分组码,提出了一种改进的基于双QPSK调制的空时分组码方案。于原方案相比本文提出的编码方案每次能传输的比特数高4比特,而且通过仿真分析可以证明其误码性能得到明显的改善。     

权重不同参与者之间的秘密共享

秘密共享方案允许一个秘密在多个参与者之间共享,但是只有合格的参与者子集才能恢复共享的秘密.秘密共享在密码学中的密钥管理上非常有用.基于不同身份,我们分析了权重不同参与者之间的秘密共享,提出了权重不同参与者之间的秘密共享方案.然后我们提出了一个有关权重不同参与者之间的秘密共享的Ramp方案,证明该方案是不完全的,并给出例证.最后,我们提出权重不同参与者之间的秘密共享方案,该方案可以以高概率防止欺骗.     

一种车载网隐私保护方案的分析与改进

从安全性角度对一种车载网隐私保护方案进行了研究,指出该方案存在无法抵抗共谋攻击的问题,对该方案进行改进,提出了新的车载网隐私保护方案,解决了车载网的隐私保护、匿名性、共谋攻击、重放攻击等多种安全问题.与现有的车载网隐私保护方案相比,新方案提高了安全性.     

基于整数的全同态加密体制的研究

DGHV体制是在对Gentry的基于理想格的全同态加密体制进行简化的基础上提出的,但该体制仅能对单比特的明文的加解密,并且效率不够高。2013年,Jean—Sebastien等人对DGHV体制进行了改进,完成了对明文序列的加解密。本文以改进的DGHV算法为基础,分析了改进DGHV算法的思路和方法,并对相应的压缩算法和自举算法进行了分析,给出了正确性证明和安全性证明,最后指出了改进的DGHV算法的主要优势。     

宽带无线网中的一种动态带宽分配方案

在宽带的多媒体无线网中,合理地对各种业务进行带宽的分配是一个非常重要的问题。本文提出了一种适用于宽带无线网越区切换时的动态带宽预留方案。该方案在分配带宽时,给于切换连接比新发连接更高的优先级。对于实时性的切换连接,在小区内进行了带宽预留,当实时的宽带业务切换连接到达时,若无带宽可用,还可以借用非实时业务所占的带宽。文中对所提出的方案进行了计算机仿真。仿真结果显示,切换连接的阻塞率明显小于新发连接;同时,与传统预留方案相比,该方案能够大幅度降低宽带业务的切换连接阻塞率。     

一种基于椭圆曲线的指定验证人代理签名

将Schnorr签名方案和椭圆曲线数字签名方案（ECDSA）相结合,给出了一个ECDSA的改进方案.该方案避免了Zn中的求逆运算,从而提高了效率,并且通过对该方案的详细安全性分析,证明了它是安全的.而后给出了一个基于该改进方案的指定验证人代理签名新方案,并对这个新方案的复杂性和安全性进行了分析,指出它是安全的、更快速的.     

高斯信道中改进型干扰删除器的性能分析

提出并分析了一种串行／并行干扰删除器的改进形式,在此主要阐明了该方法的实现过程,并把该方法与串行干扰删除器（ＳＩＣ）在高斯信道中的性能进行了对比．结果表明,在每次参与删除的用户数为２时,系统性能不会有太大的损失,而硬件复杂度却有了较大的改善,因此该方法具有应用于实际系统的潜力．