一种结构随机分析的有限元方法

通过引入可靠度的置信区间和置信度的概念,可以把结构分析中的随机参数转化为置信区间下的区间数.从而可以运用普通的有限元程序对含有随机参数的工程结构利用区间算法进行强度分析.本文讨论了在一般算法的前提下,提出了利用区间算法结合力学知识可以简化计算量的方法,并通过实例证明该方法是可行的.     

基于粗糙集理论下的结构随机分析中的有限元法

根据粗糙集理论中的上、下近似集概念和随机参数的定义，可以把结构分析中的随机参数转化为一定置信度意义下的区间数。当置信度从0取到1，将得到相应的上、下近似集所定义的一系列区间。利用区间算法的概念，可以运用普通的有限元程序对含有随机因素的工程结构进行强度分析。文中在讨论一般算法的前提下，提出三种算法即枚举法、区间方程组算法和区间算法结合力学知识算法。其中最后一种算法可以大大简化计算量。最后算例表明所提方法是有效的。     

粗糙集理论下的模糊随机结构强度分析方法

在分析工程中含有模糊、随机变量的结构强度问题中,如何处理模糊变量和随机变量是一个非常重要的问题.根据粗糙集理论,利用基于模糊变量在粗糙集的上、下近似集合的定义和随机变量在粗糙集的上、下近似集合的定义,可以分别把结构中模糊和随机不确定因素这两种定义在不同集合下的不确定性变量处理为在完全属于论域集合和部分属于论域的上、下近似集合意义下区间参数.再根据区间估计定理,将模糊变量和随机变量转化为在统一尺度下的区间变量.使得含有模糊、随机变量的工程结构转化为含有区间数变量的工程结构,这时模糊随机结构分析的结果也将是区间数.从而避免了判断模糊或随机参数下隶属函数或概率分布函数的难点,使模糊随机结构能够在粗糙集理论下进行统一的结构分析.算例表明,文中所提方法不但可以避免在工程实际问题中确定模糊和随机变量的难点,而且可以利用处理工程结构强度问题方法和软件来解决这类模糊随机问题.     

随机-区间混合参数桁架结构有限元分析方法研究

以随机-区间混合参数桁架结构为对象,研究了其在随机力作用下的有限元分析方法。利用随机因子法和区间因子法,建立了结构中随机参数和区间参数同时存在时的有限元方程;利用代数综合法推导出结构位移响应均值、方差的计算表达式。最后通过算例分析了结构物理参数、几何参数和外载荷为随机变量或区间变量时对结构位移和应力响应的影响,并验证了模型和方法的合理性与可行性。     

车架的随机静强度分析在粗糙集理论中的应用

当把路面凸凹不平度视为随机过程，根据路面凸凹不平所导致车架的上下移动，得到位移幅值的概率密度函数。根据粗糙集理论中的上、下近似集概念和随机参数的定义，可以把车架结构分析中的位移随机参数转化为在一定置信度意义下的区间数。当置信度从0取到1，将得到相应的上、下近似集所定义的一系列位移区间。利用区间算法的概念，可以运用普通的有限元软件对含有随机因素的车架进行静强度分析。     

区间参数桁架结构动力特征值分析的概率处理

将不确定桁架结构中的区间参数用随机变量来表示,对获得的广义区间特征值方程的求解方法进行了研究,提出了一种简洁的算法。此方法假定各区间参量在允许取值区间内为具有熵最大的矩形分布,各随机变量在所定义区域内均匀分布并假设它们彼此独立,将区间特征值方程的求解采用概率理论来处理,再利用随机因子算法,来确定结构动力特征值边界,并与用随机正态分布变量描述的区间求解做了比较。通过实际工程算例对本文方法的有效性进行了验证,并与其他算法进行了比较。     

区间参数结构的一种分析方法

对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法,将给定的区间映射到一个小的参数区间中,并对参数区间进行加法分解.对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化,将区间非线性运算转化成为区间参数的线性运算,在一定程度上减小了区间运算中的扩张问题,再利用区间参数摄动方法或区间的直接优化方法获得问题的解答.文中通过两个算例,给出该方法与未经线性化的区间数学算法结果的比较.     

非确定区间桁架结构静力分析的区间因子法

工程中的不确定性问题目前可以通过概率方法、模糊方法和区间方法来解决。本文采取了新的区间分析方法(区间因子法)研究分析区间参数非确定性桁架结构的静力分析问题。利用区间因子法可以将结构的物理区间参数、几何变化尺寸等表达为其确定性量和区间因子的乘积,进而结构的位移和应力响应也就能表达为区间因子的函数。分析了算例中结构参数和外载荷的不确定性对结构响应的影响,并进行了对比和讨论,验证了本文方法的合理性与可行性。     

不确定性桁架结构区间有限元分析的区间因子法

利用区间因子表征区间变量的不确定性,将区间变量表示为其均值和区间因子的乘积;根据区间运算规则,将区间分析与有限元方法相结合,提出了非概率不确定的结构的一种区间有限元分析的方法。构建了区间参数杆系结构在区间荷载作用下的分析模型,导出了结构的区间位移和区间应力响应区间变量表达式。通过算例考察了任一结构参数和荷栽的不确定性对位移和应力的影响,获得了一些有意义的结论。     

结构区间参数反求的DIRECT算法

提出一种基于DIRECT算法的结构区间参数反求方法。对于结构不确定性参数反求问题,一般转化为不确定性传播和模型参数优化的双层求解问题。首先,区间模型用来描述响应和待识别结构参数的不确定性,并建立了相应区间参数反求模型。其次,在迭代反求过程中自适应更新径向基函数用来近似原系统模型,并利用DIRECT算法来求解内层不确定性传播问题。最后,通过遗传算法来求解外层的优化模型,从而识别结构不确定性参数的区间。数值算例用来验证了该方法的正确性和有效性,并将该方法应用来反求车辆乘员约束系统中的不确定性参数。     

基于中心复合实验设计的区间有限元方法

区间有限元方法是解决含不确定变量的实际工程问题最为有效的方法之一。对于区间有限元的算法中,区间扩张是其固有问题。区间顶点法能够得到区间线弹性的精确解。然而区间有限元顶点法的计算量大;同时对于实际工程问题,不能确定复杂结构响应在变量区间变化范围内是否为单调的问题。针对上述区间顶点法的两个主要缺点,提出了用中心复合实验设计来降低区间顶点法的计算量,同时检验结构响应函数是否单调,为了区间顶点法的运用提出了理论依据。数值算例表明文中提出方法的有效性以及可行性。     

结构系统单元的疲劳可靠性估算

实际工程结构大多是由元件组成的结构系统，所以元件的疲劳可靠性分析应从系统角度加以考虑，即考虑系统中其他元件的影响。针对系统单元的疲劳可靠性问题，文中提出一种建立在一次二阶矩方法和随机有限元法基础上的估算方法。将结构具有的多个不确定因素，如材料、几何、载荷等，用基本随机变量表达。因单元疲劳可靠性分析的功能函数不能表达为基本随机变量的显式函数，故采用数值方法和随机有限元法求偏导。结合改进的一次二阶矩法对系统单元进行疲劳可靠性分析。为工程应用提供一种实用的估算方法。     

SEISMIC RANDOM VIBRATION ANALYSIS OF STOCHASTIC STRUCTURES USING RANDOM FACTOR METHOD

Seismic random vibration analysis of stochastic truss structures is presented. A new method called random factor method is used for dynamic analysis of structures with uncertain parameters, due to variability in their material properties and geometry. Using the random factor method, the natural frequencies and modeshapes of a stochastic structure can be respectively described by the product of two parts, corresponding to the random factors of the structural parameters with uncertainty, and deterministic values of the natural frequencies and modeshapes obtained by conventional finite element analysis. The stochastic truss structure is subjected to stationary or non-stationary random earthquake excitation. Computational expressions for the mean and standard deviation of the mean square displacement and mean square stress are developed by means of the random variable's functional moment method and the algebra synthesis method. An antenna and a truss bridge are used as practical engineering examples to illustrate the application of the random factor method in the seismic response analysis of random structures under stationary or non-stationary random earthquake excitation.     

工程机械柔性机械臂振动的混合可靠性分析

基于概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,针对工程机械多关节柔性机械臂的振动可靠性进行研究。根据机械臂不确定参数的信息完备程度,通过概率变量和区间变量对不确定参数进行度量。基于柔性臂架有限元仿真数据,构建机械臂参数与结构固有频率关系的径向基函数代理模型,进而通过概率-区间混合可靠性分析方法对机械臂共振的失效概率进行区间估计。最后将该方法应用于实际产品,通过工程实例验证了方法的有效性。     

确定结构极限载荷的有限元简化算法

基于线性硬化材料形变理论，本文提出了一种计算结构极限载荷的有限元简化算法。与传统的弹塑性增量有限元方法相比，本方法可以避免每一增量步的平衡迭代和在每个高斯点的本构方程的积分，同时该方法不仅理论简洁，而且易于编制成程序或耦合入其他有限元程序中。     

层合壳体结构分析的有限单元法

研究层合壳体结构的有限单元解法。在单层壳体单元的基础上，提出用于分析层合壳体结构的一种新的高阶单元——8结点壳体曲面单元，并推导该单元的刚度矩阵。新单元的计算方法不改变壳体结构的一般假设条件，利用厚度方向分段积分来完成问题的求解，并对层合截锥壳进行计算。算例证明该方法是有效的，而且可以减小计算量，在理论上也更简洁，很适用于工程计算。