对称五自由度3R2T并联机构的雅可比分析

针对对称五自由度3R2T并联机构提出一种雅可比分析方法。首先简单回顾3R2T并联机构的自由度特性,然后运用螺旋理论建立单个分支运动链的雅可比矩阵,该矩阵为6×5阶长方阵;再利用该类并联机构的自由度特性,说明6×5阶分支雅可比矩阵的第6行是冗余信息,可将其删除,从而把分支雅可比矩阵简化为5×5阶方阵,可以证明该方阵在机构非奇异位形下满秩;在选定并联机构的驱动副后,通过对新的5×5阶分支雅可比方阵进行一系列矩阵运算,可以建立整个五自由度3R2T并联机构的5×5阶雅可比矩阵。     

对称4自由度3R1T并联机构雅可比分析

针对对称4自由度3RIT并联机构提出一种雅可比分析方法.首先运用位移群理论分析3RIT并联机构的自由度特性,得到动平台在空间的运动为四维位移流形,然后运用螺旋理论建立单个分支运动链的雅可比矩阵,该矩阵为6×5长方阵:再利用该类并联机构的自由度特性证明6×5的分支雅可比矩阵的第四行和第五行为冗余元素,删除其中之一则可把分支雅可比矩阵简化为5×5方阵,该方阵在机构非奇异位形下满秩.在选定并联机构的驱动副后,对每个分支简化后的5×5雅可比方阵求逆,再分别取出逆阵中对应于驱动副的行矢量构成一个4×5长方阵,由于该长方阵的第四列元素始终与0相乘为冗余信息,删除该列元素后得到一个4×4可逆方阵,对之求逆即得整个4自由度3RIT并联机构的雅可比矩阵.该方法简捷易行,可进一步应用于3R1T并联机构的性能分析和运动学设计.     

一类恒定雅可比矩阵移动并联机构的判定与综合

为得到雅可比矩阵恒定的移动并联机构,基于螺旋理论利用机构的主运动螺旋和传递力螺旋求解机构的雅可比矩阵,给出了移动并联机构在不同位置下雅可比矩阵保持恒定的判定条件。在此基础上,基于约束螺旋理论对具有该特性的分别包含三自由度、四自由度和五自由度分支的这类三自由度移动并联机构进行构型综合,构造并得到了多种雅可比矩阵恒定的移动并联机构。分析3-PPRU和3-CPU两种并联移动机构,由得到的机构在工作空间内不同位置下的输出速度、力变化曲线图可以看出在给定确定的输入情况下,机构的同一输出参数曲线在不同位置时相互重合,从而验证了该类型移动并联机构雅可比矩阵始终保持恒定。     

基于螺旋理论的三移两转混联解耦机构型综合

针对3T2R混联解耦机构的构型综合问题,提出一种基于螺旋理论的混联解耦机构构型综合方法。首先基于运动基组合分配理论,给出3T2R五自由度混联机构所有可能的结构类型;然后基于螺旋理论和支链独立驱动原则提出完全解耦并联机构构型综合方法,运用该方法可以实现各类少自由度完全解耦并联机构的构型综合;再将综合的完全解耦并联单元构型到已有的混联构型中,得到解耦混联机构构型,并用该方法完成了3T2R类五自由度混联解耦机构构型综合;最后根据约束几何分析法分析了所综合的一种混联机构的瞬时特性,给出了运动学分析,推导了机构的雅可比矩阵,验证了机构的解耦特性。     

2-UPR-RPU并联机构奇异分析

具有两个转动一个移动(1T2R)的三自由度并联机构是少自由度并联机构中的一个重要分支。1T2R三自由度并联机构根据两条转轴的几何关系和性质可以分为P*U*、UP,PU和RPR等四类:目前对1T2R并联机构的奇异研究主要集中于P*U*类、UP类,而对PU类和RPR类并联机构的奇异研究极少。对一种RPR类的2-UPR-RPU并联机构进行奇异性分析。运用螺旋理论对2-UPR-RPU并联机构进行自由度分析,推导该机构的运动学反解方程,进而求出机构的雅可比矩阵。根据雅可比矩阵求出2-UPR-RPU机构的三类运动学奇异位形,分析该机构约束奇异。研究表明,2-UPR-RPU并联机构没有运动学反解奇异、运动学正解奇异和约束奇异,但是有两种混合奇异。     

六自由度完全解耦并联机构型综合

通过分析解耦并联机构的输入输出特点,基于支链独立驱动原理和螺旋理论提出了6自由度(3R3T)完全解耦并联机构构型综合方法。首先,基于完全解耦并联机构的雅可比矩阵为非零对角阵的要求,利用螺旋理论构造出满足期望要求的正逆雅可比矩阵,以确定支链驱动副作用于动平台上的使动螺旋;再得到该使动螺旋对应支链上的表示驱动副的驱动螺旋和除驱动螺旋之外的其他运动螺旋系,据此可完成支链结构螺旋系的配置;最后,根据完全解耦并联机构分支组合原理,依次选取6条支链连接动定平台,得到多种3R3T完全解耦并联机构。综合的完全解耦并联机构的输出运动是由支链上独立的输入驱动提供的,且机构的正逆雅可比矩阵在运动过程中始终保持为对角阵,所以属于完全解耦并联机构,此类机构结构紧凑,控制简单,具有较好的应用前景。     

无奇异完全各向同性2T1R型并联机构的结构综合

提出了无奇异各向同性三自由度2T1R空间并联机构结构综合的一种系统方法。得到了24种新型无耦合并联机构方案和24种完全各向同性并联机构方案。在整个工作空间内,完全各向同性并联机构的主动副速度与动平台速度之间的线性映射雅可比矩阵为3×3阶单位阵,因此机构不存在奇异现象。由于无耦合并联机构和完全各向同性机构实现了主驱动器与动平台速度的一一对应关系,从而解决了并联机构控制难的问题。给出了完全各向同性2T1R并联机构支路的构造设计原则。     

空间2T1R型并联机器人机构的设计与运动学分析

提出一种新型3自由度空间并联机器人机构,该机构由动平台、定平台和联接两平台的3条结构不同的分支运动链组成,机构动平台具有二维移动一维转动(2T1R)自由度。通过将动平台退化为末端操作器和机构3条分支运动链排列次序的调整,演化出另外两种新型2T1R并联机器人机构,且演化后的机构末端操作器具有更高的转动性能,能实现360°回转。基于螺旋理论对所提出机构的自由度进行了分析和计算,推导出机构的运动学解析解,包括位置、速度和加速度。由于机构雅可比矩阵为单位阵,且其条件数恒等于1,故此类并联机器人为完全各向同性机构。     

新型5自由度冗余混联机床的机构设计及运动学分析

提出了1种由3自由度冗余驱动并联机构4-UPS/PU,串联上二自由度X-Y运动平台来共同实现五自由度运动的新型混联机床的机构设计方案。运用螺旋理论分析了该机床实现的3T2R运动原理,计算出该机构的自由度;利用解析矢量法及几何关系建立机构位置逆解方程,确定驱动杆和动平台之间的位姿关系。运用影响系数法建立了1阶运动影响系数矩阵-Jacobian矩阵,最后通过运动学仿真,验证了机床运动学分析的正确性。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

一种少自由度并联机构静刚度研究

并联机构,尤其是用于机加工的并联机床都需要很高的刚度要求,因此建立其刚度模型就显得尤为重要。现有的刚度建模方法多是基于集中刚度模型,但是该方法的物理意义不够明确。基于螺旋理论建立了一种少自由度并联机构的刚度模型,该方法将驱动刚度和约束刚度区别对待,物理意义明确。通过计算并联机构空间自由度,并利用螺旋方程的反螺旋解法,得出并联机构的运动雅可比矩阵和约束雅可比矩阵,经组合得到少自由度并联机构的完全雅可比矩阵,从而建立了其静刚度模型。建立的静刚度模型可以作为少自由度并联机构的性能评价指标,同时又可以为分析其他过约束的少自由度并联机构提供理论支持。     

基于螺旋理论的3T1R完全解耦并联机构型综合

利用螺旋理论和独立驱动原则对3T1R类完全解耦并联机构进行型综合。首先根据期望3T1R完全解耦并联机构的运动特征(沿X、Y、Z轴方向的移动和绕Z轴方向的转动)和完全解耦并联机构的正逆雅可比矩阵必为对角阵的要求,利用螺旋理论来构造满足所期望形式的正逆雅可比矩阵;然后根据正逆雅可比矩阵所要满足的条件,确定支链驱动副作用于动平台上的使动螺旋,再得到该使动螺旋对应支链上的表示驱动副的驱动螺旋和除驱动螺旋之外的其他运动螺旋系,根据支链连接度的不同,可以配置支链的所有可能构型;最后根据并联机构运动原理依次取出四条支链连接动平台和定平台得到3T1R完全解耦并联机构。综合的并联机构的输出运动是由支链上独立的输入驱动提供的,且机构的正逆雅可比矩阵在运动过程中始终保持为对角阵,所以属于完全解耦并联机构,此类机构控制简单,具有一定的应用前景。     

五自由度3D打印并联机器人设计及分析

为实现多向3D打印,设计了一种新型五自由度3D打印并联机器人,该机器人具有两个转动自由度和三个平动自由度,其特点是采用铰接的动平台以获得大的工作空间。根据建立的运动学模型,计算了该机器人机构的运动学反解,分析了定姿态位置工作空间和定位置姿态工作空间,用螺旋理论方法建立了速度雅可比矩阵,在此基础上分析了五自由度3D打印并联机器人的奇异性、灵巧性,并进行了运动仿真分析。研究结果表明,所设计的五自由度3D打印并联机器人具有大的位置工作空间和姿态工作空间,该机器人在工作空间内存在奇异位置,通过添加冗余驱动后可以消除奇异位置,并且具有良好的灵巧性,适合多向3D打印。     

3T2R完全解耦并联机构的型综合研究

针对并联机构的运动往往是非线性、强耦合问题,提出一种完全解耦并联机构型综合原理。首先利用互易螺旋理论对3T2R并联机构的输入输出展开分析,揭示了完全解耦并联机构的雅可比矩阵特点,得到了完全解耦并联机构的移动特征和转动特征条件;其次基于支链驱动理论构造满足完全解耦并联机构的各条支链,根据并联机构约束综合理论,依据提出的支链选取原则依次选取每条支链,连接动、定平台,完成完全解耦3T2R并联机构的型综合;最后针对综合的一种完全解耦并联机构,求得其运动雅可比矩阵验证了机构的解耦特性。     

一种新型并联机器人机构的运动分析及完全各向同性设计

提出了一种新型二移动一转动的三自由度空间并联机器人机构,分析了其位置和速度的正逆解析解,讨论了机构的奇异性。由于该机构的雅可比矩阵为3×3阶对角阵,因此该机构为无耦合并联机构。根据机构雅克比矩阵条件数恒等于1的条件,对机构的各向同性进行设计,得到了具有完全各向同性特性的机构结构尺寸条件。     

一种新型五自由度混联机器人动力学建模与性能评价

研究一种新型五自由度混联机器人动力学建模和性能评价方法。该混联机器人的主机构为由一条串接一转动副的1T1R(T：平动,R：转动)平面并联运动链和两条空间无约束主动支链组成的1T2R三自由度并联机构。建立该机器人位置逆解、速度、加速度及其动力学模型,并通过Solidworks motion验证动力学模型的正确性。在此基础上,计及末端转头加减速运动对并联机构驱动关节驱动力的影响,并考虑到此类机构切向和法向运动的差异,基于矩阵奇异值理论分别提出该机器人并联机构切向和法向加减速特性评价指标,揭示关键尺度和结构参数对加减速特性影响规律,为机器人的集成优化设计提供参考依据。最后,通过比对分析验证所提出的新型五自由度混联机器人具有与著名Tricept机器人和Trimule机器人相似的加减速特性。     

无耦合二自由度转动并联机构型综合方法研究

并联机构型综合是机构学和机器人领域的一个极具挑战性难题。为解决一般型综合方法得到的并联机构具有强运动学耦合性的问题,提出一种无耦合二自由度转动并联机构型综合的系统方法。基于驱动力螺旋理论建立无耦合转动并联机构的输入-输出运动间的数学模型;分析转动并联机构的运动输出特性与分支主动副通过运动链施加到动平台上的驱动力螺旋之间的内在关系;按照雅可比矩阵为对角阵的条件确定出分支驱动力螺旋和主动运动螺旋的形式,再根据驱动力螺旋与同一分支中除主动运动螺旋外的其他运动螺旋互易积恒等于零的特性确定出非主动运动螺旋;建立分支运动链型综合的准则,实现了具有预期自由度类型的并联机构型综合。运动学分析表明,所综合出的机构雅可比矩阵均为对角阵,机构的输入和输出运动之间呈现线性映射关系,验证了所提出的型综合方法的正确性。尤其是当第一条分支的主动运动螺旋为零节距螺旋时,在满足一定结构条件下雅可比矩阵为单位阵,机构在整个工作间内表现为完全各向同性。     

三转一移解耦并联机构型综合

通过分析解耦并联机构的输入输出特点,基于支链独立驱动原则和螺旋理论提出了三转一移(3R1T)解耦并联机构构型综合方法。首先,基于解耦并联机构的雅可比矩阵为非零对角阵的要求,利用螺旋理论构造出满足期望要求的正逆雅可比矩阵,以确定支链驱动副作用于动平台上的使动螺旋,再得到该使动螺旋对应支链上的表示驱动副的驱动螺旋和除驱动螺旋之外的其他运动螺旋系,根据支链连接度的不同,可完成支链结构螺旋系的配置;最后根据解耦并联机构分支组合原则,依次选取四条支链连接动平台和定平台,得到3R1T解耦并联机构。综合的解耦并联机构的输出运动是由支链上独立的输入驱动提供的,属于解耦并联机构,此类机构结构紧凑,控制简单,具有一定的应用前景。     

新型六自由度冗余混联机床运动学模型

提出了一种以新型三自由度冗余驱动并联机构4-PRP作为定位模块,串联上三自由度并联机构3-UPSPU来共同实现六自由度运动的新型混联机床的机构设计方案。首先,运用螺旋理论分析了该机床实现3T3R运动原理,计算出该机构的自由度。然后,利用解析矢量法及几何关系建立机构位置逆解方程,运用影响系数法建立了一阶运动影响系数矩阵—Jacobian矩阵和二阶影响系数矩阵—Hessian矩阵,建立了完整的运动学模型。最后,应用MATLAB对逆解方程进行求解并利用ADAMS对求解结果进行仿真验证,验证了运动学模型的正确性及机构的可行性。     

2-PRS-PRRU并联机构运动学与奇异分析

[PP]S类并联机构可实现1移动自由度和2转动自由度,具有广泛的应用前景。2-PRS-PRRU并联机构属于[PP]S类并联机构。运用螺旋理论分析2-PRS-PRRU并联机构的自由度特性,确定动平台的两条连续转轴。研究2-PRS-PRRU并联机构的伴随运动,证明该机构无伴随运动。建立该机构位置正/逆解模型,推导出位置正/逆解的解析表达式,进而求得该机构的雅可比矩阵。通过对雅可比矩阵的分析,确定机构的逆解奇异、正解奇异和混合奇异。2-PRS-PRRU并联机构具有确定的连续转轴和无伴随运动的特性,使其在实际应用中具有很大潜力。