Zur Modellierung logischer Aussagen ergänzend zu Linearen Programmen

Zusammenfassung Wir geben eine Einführung in das Gebiet der Formulierung logischer Aussagen ergänzend zu Linearen Programmen. Der dazu notwendige, fehlerträchtige Prozeß der Aufstellung linearer Restriktionen unter der Verwendung von Binärvariablen (Ersatzformulierungen) führt uns dazu, die Möglichkeiten und Fähigkeiten eines Modellgenerators für diesen Zweck zu diskutieren. Auf der Grundlage von Williams [12] entwickeln wir den Formelapparat und erörtern Formulierungs- und Entwurfsprobleme für die Entwicklung unseres sich jetzt in der Implementationsphase befindlichen Modellgenerators.     

Eine systemkonforme Maßzahlbildung für klassifikatorische Merkmale

Zusammenfassung Diese Arbeit behandelt das Problem einer geeigneten Maßzahlkonstruktion für die Streuung eines qualitativen Merkmals. Unter der Bezeichnung Diversitätsindex sind in der Literatur eine Reihe von Konzepten zu dieser Frage entwickelt worden, die aber insgesamt keine befriedigende Motivation aufweisen; insbesondere fehlt ein wirklich stringentes Selektionskriterium für die Fülle der angebotenen Möglichkeiten. Wir gehen hingegen von plausiblen Anforderungen an ein Diversitätsmaß, die sich großteils am klassischen Adäquationsprinzip orientieren, d.h. an der Zielsetzung, Maßzahlen so zu konstruieren, daß sie dem zu beschreibenden Sachverhalt möglichst angemessen, also systemkonform sind, aus. Es wird unter Zuhilfenahme von Resultaten aus der Theorie der (quasilinearen) Funktionalmittelwerte gezeigt, daß die so erstellten Postulate es gestatten, aus einer großen Klasse von Funktionen eine eindeutige Auswahl zu treffen.     

Eine Charakterisierung der Unterhalbstetigkeit von Restriktionsmengen

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit will charakterisieren, wann sich Restriktionsmengen bei konvexen bzw. quasikonvexen Optimierungsproblemen in Abhängigkeit von den Restriktionsfunktionen unterhalbstetig ändern. Zu diesem Zweck wird die Unterhalbstetigkeit des mengentheoretischen Durchschnitts für konvexe Mengen untersucht, und sie erweist sich als gleichwertig mit der Nicht-Trennbarkeit der gegebenen konvexen Mengen. Dieses abstrakte Ergebnis liefert sofort die Lösung für die Unterhalbstetigkeit der Restriktionsmengen.

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Summary This paper tries to characterize lower semicontinuous dependence of constraint sets on the constraint functions in convex and quasiconvex optimization. For this purpose the lower semicontinuity of the set theoretic intersection for convex sets is investigated, and we will see, that it is equivalent with the Non-Separability of the given convex sets. This abstract result contains obviously the solution for the lower semicontinuity of the constraint sets.

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Diese Arbeit stellt eine Weiterentwicklung einiger Ergebnisse in [5] dar. Für die Anregung und hilfreiche Unterstützung möchte der Autor Herrn Prof. Dr. G. Heindl danken.     

Rangordnungsverfahren für unscharfe Mengen

Zusammenfassung Diese Arbeit behandelt das Problem, eine Rangfolge unscharfer Mengen über der gleichen GrundmengeU aufzustellen oder zumindest die optimale unscharfe Menge zu bestimmen. Die wichtigsten in der Literatur vorgeschlagenen Rangordnungsverfahren werden kurz dargestellt und anschließend mit empirisch ermittelten Präferenzaussagen verglichen. Dabei zeigt es sich, daß in unproblematischen Fällen alle Methoden zu vernünftigen Präferenzordnungen führen, in kritischen Fällen aber nur das Niveau-Ebenen-Verfahren von Rommelfanger und das Chen-Kriterium zufriedenstellende Ergebnisse liefern.

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Summary This paper deals with the problem of ranking fuzzy sets of the same intervalU . The most important methods suggested in literature are reviewed and compared with empirical preference-statements. In simple cases all the methods are good, but in difficult cases only the Chen-criterion and the-level-method suggested by Rommelfanger behave reasonably well.

     

On the global minimization of concave functions

Summary Many important classes of decision models give rise to the problem of finding a global minimum of a concave function over a convex set. Since many local minima can occur, concave minimization belongs to the hard global optimization problems, where standard nonlinear programming procedures fail.After a brief survey on important classes of decision models that can be formulated as concave minimization problems, the two main solution approaches are discussed: branch-and-bound combined with convex underestimation and outer approximation by cutting planes.

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Zusammenfassung Eine Reihe wichtiger Klassen von Entscheidungsmodellen führt auf die globale Minimierung konkaver Funktionen über konvexen Mengen. Da viele lokale Minima auftreten können, ist die konkave Minimierung zu den harten globalen Optimierungsaufgaben zu rechnen, bei denen Standardverfahren der nichtlinearen Optimierung nicht zum Ziel führen.Nach einer kurzen Übersicht über wichtige Klassen von Entscheidungsmodellen, die sich als konkave Minimierungsprobleme formulieren lassen, werden die beiden wichtigsten Lösungsansätze diskutiert: Eine Kombination von Branch und Bound mit konvexer Approximation und äußere Approximationsverfahren mit Hilfe von Schnittebenen.

     

The method of virtual power in continuum mechanics: Application to coupled fields

Summary Using as main tools the principle of virtual power — in the form recently favored by French mechanicians - and continuum thermodynamics, this work of a synthetic nature develops in a rational manner and from a unified viewpoint the fully dynamical (albeit not relativistic) theory of electromagnetic continua. The resulting equations are those to be used by theoretical mechanicians, applied physicists and electronic engineers alike to study coupled electro-magneto-mechanical effects in electronic components. A fairly long account of the formal structure underlying the principle of virtual power is first given. Following then a simple purely mechanical application, a full illustration is given of the application of this principle to the theory of coupled fields in deformable continua, all states of magnetism and dielectricity being representable if one makes the appropriate adjustments. Other illustrations of the method concern the case of complicated schemes of elastic dielectrics, liquid crystals and ferrofluids. To end with a comparison with other energy approaches used nowadays in continuum physics is given.

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Die Methode der virtuallen Leistung in der Kontinuumsmechanik: Anwendung auf gekoppelte Felder

Zusammenfassung Unter Verwendung des Prinzips der virtuellen Leistung — in der Form, wie sie vor kurzem von französischen Mechanikern angegeben wurde - und der Kontinuumsthermodynamik, wird in dieser Arbeit in einer rationalen Art und von einem einheitlichen Standpunkt die gesamte dynamische (zwar nicht relativistisch) Theorie der elektromagnetischen Kontinua entwickelt. Die resultierenden Gleichungen sind jene, wie sie in der theoretischen Mechanik, der angewandten Physik, sowie der Elektrotechnik in gleichem Maße zum Studium der elektro-magnetisch-mechanischen Effekte in elektro-technischen Komponenten verwendet werden. Zuerst wird sehr ausführlich die formale Struktur des Prinzips der virtuellen Leistung aufgezeigt. Dann folgt eine einfache mechanische Anwendung; eine ausführliche Darstellung wird für die Anwendung des Prinzips auf die Theorie der gekoppelten Felder in deformierbaren Körpern gegeben, alle repräsentativen Zustände von Magnetismus und Dielektrizität werden angegeben. Andere Darstellungen der Methode befassen sich mit komplizierten Strukturen elastischer, dielektrischer Körper, Flüssigkristallen und Ferroflüssigkeiten. Zum Abschluß wird ein Vergleich mit anderen modernen Energiemethoden der Kontinuumsphysik angegeben.

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With 2 Figures     

Modelle zur Parameteroptimierung von Timed Token Rotation-Protokollen

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden Modelle zur Verfügung gestellt, mit deren Hilfe es möglich ist, Parameteroptimierungen von Timed Token Rotation Protokoll-Systemen vorzunehmen. Die zu optimierenden Parameter sind dabei die Wartezeit einer (mehrerer) Station(en) bzw. der Durchsatz. Grundlage dieser Modelle sind einerseits analytisch-heuristisch gewonnene Wartezeitapproximationen, die mittels Simulation validiert wurden, und andererseits moderne Methoden der nichtlinearen Optimierung. Die Wartezeitapproximationsformel stellt jeweils die zu minimierende Zielfunktion dar, wobei die Forderungen des Anwenders, die bei der Suche eines Optimums einzuhalten sind, in Form von Nebenbedingungen (hier: Ungleichungen) berücksichtigt werden. Es werden monokriterielle Verfahren, bei denen nur das Kriterium Wartezeit zur Diskussion steht, und bikriterielle Verfahren vorgestellt, deren Ziel darin besteht, sowohl die Wartezeit zu minimieren als auch den Durchsatz zu maximieren. Schließlich werden die vorgestellten Optimierungsmodelle an Beispielen demonstriert.     

ProfiSEE: A workbench for visual interactive simulation modelling in the chemical-pharmaceutical industry

Summary The use of Visual Interactive Simulation Modelling (VISM) as an Operations Research (OR) technique is gaining widespread popularity in CIBA-GEIGY. Currently, the demand for these applications, which are contributing millions of SFr. in savings and benefits, exceeds the available manpower in the OR group of CIBA-GEIGY. In an effort to streamline the modelling process the OR group developed a modeller's workbench for VISM called ProfiSEE.ProfiSEE, pronounced prophecy, is a tool forProfessionals andProfit in the chemical-pharmaceutical industry designed for gaining insight throughSEEing a plant or productive unit in operation — hence ProfiSEE. The system grew out of a specific application of VISM in dyestuff production, first presented in 1987 at the annual conferences of the British and German OR societies. ProfiSEE fosters close cooperation between the OR group and its clients through improved communication with VISM as a vehicle. It embodies the core principles of VISM and makes several concrete steps in the direction of graphical programming. ProfiSEE's implementation is at the forefront of software engineering technology. It exploits the advantages of the object-oriented programming environment provided by Smalltalk-80² to the full extent and is embedded in The Analyst, a comprehensive information management tool.This article assesses VISM and its effectiveness; reviews the initial use of VISM and the development of ProfiSEE at CIBA-GEIGY; introduces the implementation tools; summarizes the basic functionality of ProfiSEE; reviews some current applications at CIBA-GEIGY; and, in closing, sketches some developments currently in the pipeline.

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Zusammenfassung VISM (Visual Interactive Simulation Modelling) findet vermehrt Eingang in Ciba-Geigy. Die Anwendung dieses OR-Verfahrens hat erhebliches Nutzenpotential aufgezeigt und zur Einsparung in Millionenhöhe beigetragen. Zur Zeit kann die OR-Gruppe die Nachfrage für weitere Anwendungen nicht vollumfänglich erfüllen. Mit dem Ziel, den Modellierungsproeß zu straffen, wurde ProfiSEE, ein Werkzeug für VISM, entwickelt.ProfiSEE ist ein Werkzeug für Profis und Profit, abgestimmt auf die Bedürfnisse der chemischpharmazeutischen Industrie, womit Einblick in Produktionsanlagen vermittelt werden kann. Das Sehen der simulierten Abläufe steht hierbei im Vordergrund. Die Erfahrungen mit einem Prototyp eines Modells zur Untersuchung einer Produktionsanlage eines Farbensynthese- und Standardisierbetriebes trugen wesentlich zur Entwicklung bei. ProfiSEE fördert eine enge Zusammenarbeit der OR-Gruppe und ihren Kunden, da es die Hauptelemente des VISM beinhaltet. Einige Schritte in die Richtung der graphischen Programmierung wurden unternommen. Die Realisierung mittels der Programmierumgebung Smalltalk-80 und eines umfangreichen Informationsverarbeitungs-Systems, The Analyst, benutzt die Vorteile des vielversprechenden objekt-orientierten Ansatzes.Dieser Artikel bewertet die Effizienz und Anwendung von VISM, faßt die Entstehung und Funktionalität von ProfiSEE zusammen, geht auf die eingesetzten Mittel ein, berichtet kurz über aktuelle Anwendungen und skizziert Weiterentwicklungen, die in Bearbeitung sind.

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Some of the issues in this paper will be covered in more detail in the methodological chapter of the author's doctoral dissertation on the subject of just-in-time strategies for the chemical-pharmaceutical industry.     

Eine Theorie zur Berechnung von Flatterschwingungen bei Unterschallströmungen

Zusammenfassung Ausgehend von der Stromfadentheorie für ein durchströmtes Rohr wird ein Druckgesetz angegeben, welches angewandt auf die umströmte Membranplatte, einem nichtkonservativen System, zu einer kritischen Strömungsgeschwindigkeit für das Flattern der Membran führt. Die Stabilitätsuntersuchung zeigt, daß die Dämpfung destabilisierend wirkt, und im Stabilitätskriterium tritt eine Unstetigkeit bezüglich der Dämpfungsziffer, ein für nichtkonservative Systeme charakteristisches Merkmal, auf. Nach der vorliegend erläuterten Theorie läßt sich das Flattern der Windfahnen und Segel und der dabei auftretenden wandernden Transversalwellen erklären.

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Summary Starting from the theory of filament of flow in a tube containing flowing fluid it is stated a law of pressure which applied to the blowed membrane plate, a nonconservative system, leads to a critical flutter velocity for the membrane. It is shown, that the damping forces have a destabiling effect and in the stability criterion there appears a discontinuity depend on the damping coefficient, which is a caracteristical feature of nonconservative systems. With the help of the above menhoned theory the flutter of a vane or persenning and the herewith connected travelling transversal waves can be explained.

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Mit 6 Textabbildungen

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Die vorliegende Arbeit wurde vom Verfasser auf der GAMM-Tagung in Zürich (1967) in gekürzter Form unter dem Titel Ein Beitrag zur Berechnung von Flatterschwingungen vorgetragen.     

Relevanzbaumanalyse in der strategischen Planung der Landesregierung von Rheinland-Pfalz

Zusammenfassung Es geht um den Einsatz der Relevanzbaumanalyse (RBA) innerhalb des Integrierten Planungs-, Entscheidungs- und Kontrollsystems (IPEKS) in der Landesregierung von Rheinland-Pfalz in den Jahren 1972 bis 1976. Innerhalb der strategischen Zielrahmenplanung beabsichtigt man, mit Hilfe der RBA eine Prioritätsreihenfolge von Zielen bzw. Maßnahmen zu entwickeln. In zwei Bewertungsrunden wurden innerhalb der rheinland-pfälzischen Ministerialverwaltung ca. 1200 bzw. 600 Bewertungsschritte durchgeführt. Mit Hilfe der EDV wurde eine komplexe Hierarchie von Relevanzzahlen entwickelt. Sonderauswertungen führten zu spezifischen Kennzahlen. Beides schlug sich in dem Zielrahmen der Landesregierung nieder. Allerdings hat der Einsatz der RBA die ursprünglich gehegten Erwartungen nicht erfüllt: er ist als gescheitert zu betrachten.

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Summary It will be discussed the application of the relevance tree analysis (RTA) within the Integrated Planning-, Decision- and Controlsystem of the government of Rheinland-Pfalz from 1972–1976. It was intented to generate a sequence of priorities of goals and means. About 1200 resp. 600 evaluation steps were performed by members of the administration. A pyramid structure of relevance numbers was developed. Additional analysis followed. The results are described in the goal memorandum of the government. But we can find a disappointment about the opportunities of the RTA: The implementation of RTA failured; nowadays we can't see any use of the method.

     

Fuzzy-Logik basierte Verarbeitung von Expertenregeln

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird aufgezeigt, wie in den unter dem Namen Fuzzy Control bekannten Steuerungsalgorithmen Expertenregeln mittels Fuzzy-Variablen formuliert, mit Fuzzy-Operatoren verknüpft und in aktuellen Situationen verarbeitet werden. Häufig erweisen sich in der Praxis die recht einfach konstruierten Fuzzy-Controller den auf der klassischen Mathematik basierenden Steuerungsverfahren als überlegen, da sie sich leicht auf modifizierte Aufgabenstellungen anpassen lassen und eine hohe Stabilität aufweisen, die sich beim Weglassen einiger Regeln zwar verschlechtert, aber zumeist nicht versagt. Dank der Entwicklung sogenannter Fuzzy-Chips lassen sich diese Fuzzy Control-Verfahren schnell und ohne großen Rechenaufwand durchführen. Desweiteren wird untersucht, ob und wie diese Fuzzy-Logik-Algorithmen auf nicht-technische Expertensyste-me übertragen werden können. Da hier zumeist einmalige Entscheidungen getroffen werden müssen, ist größere Sorgfalt auf die Formulierung der Regeln und deren Verknüpfungen zu legen.     

Zur empirischen Identifikation von Risikofaktoren bei Modellen der Arbitrage Pricing Theory

Zusammenfassung In jüngerer Zeit werden in zunehmendem Maße Ansätze der Arbitrage Pricing Theory im praktischen Portfoliomanagement eingesetzt. Eine wichtige Klasse stellen die fundamentalen Faktoren-Modelle dar, bei denen unternehmensspezifische Variablen, wie z.B. Kurs/Gewinn-Verhältnis, Quotient aus Buch- und Marktwert, Dividendenrendite, Unternehmensgröße, historische Betas, als bewertungsrelevante Risikofaktoren vorab spezifiziert und in einem statistischen Querschnittsregressionsmodell empirisch auf Signifikanz geprüft werden. Eine andere Klasse von APT-Ansätzen spezifiziert die Faktoren durch makroökonomische Variablen, z.B. Inflationsrate, Zins oder Ölpreis. In einem ersten Schritt werden anhand von Zeitreihenregressionen die Sensitivitälen (Faktor-Betas) bezüglich der makroökonomischen Faktoren geschätzt, im zweiten Schritt wird die Querschnittsbeziehung zwischen Renditen und Sensitivitäten analysiert. Die zu den statistisch signifikanten Sensitivitäten gehörenden makroökonomischen Variablen werden als bewertungsrelevant angesehen. Im vorliegenden Beitrag wird gezeigt, daß eine derartige Vorgehensweise in aller Regel nicht gerechtfertigt ist und zu unzutreffenden Schlußfolgerungen in bezug auf die Bewertungsrelevanz der Risikofaktoren führen kann. Es zeigt sich, daß die den empirischen Tests zugrundeliegende Bewertungsgleichung im allgemeinen unsystematisches Risiko enthält. Als Folge davon sind sämtliche Schätzungen der Regressionskoeffizienten in der Querschnittsregression verzerrt. Damit sind die Beurteilung der Signifikanz der in den Ansatz aufgenommenen Variablen und der Versuch, die Faktoren empirisch zu identifizieren, nicht mehr möglich. Ferner wird gezeigt, daß auch in dem unrealistischen Fall einer exakten Faktorbewertung ohne unsystematisches Risiko die den Renditegenerierungsprozeß determinierenden Faktoren bekannt sein müssen. Dies steht jedoch exakt im Widerspruch zu den im Portfoliomanagement eingesetzten Ansätzen, die die bewertungsrelevanten Risikofaktoren auf empirischem Weg anhand eines statistischen Querschnittsmodells identifizieren möchten.Für hilfreiche Hinweise zu einer früheren Fassung dieses Aufsatzes möchten wir zwei anonymen Gutachtern danken.     

On Hamilton's priciple in linear function spaces with semi-scalar product

Summary It is shown that by abandoning the concepts ofscalar product andenergy and replacing them by the concepts ofsemi-scalar product andmeta-energy, mechanical systems which are non-conservative with respect to the energy admit of an analytical treatment which lets them appear to be conservative with respect to the meta-energy. Above all, these classically non-conservative systems become subject to a variational principle which is the exact counterpart to the classical principle of Hamilton. It is also shown that, when a transition to an appropriate function space with a semi-scalar product is difficult, there is the possibility of deriving at least a hybrid variational principle which implies using thegeneralized adjoint system in conjunction with the original system.

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Über Hamiltons Prinzip in linearen Funktioneräumen mit semi-skalarem Produkt with semi-scalar product

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird gezeigt, daß, wenn man die Bergiffe Skalares Produkt und Energie durch die Begriffe Semi-skalares Produkt und Meta-Energie ersetzt, mechanische Systeme, die bezüglich der Energie nicht-konservativ sind, einer analytischen Behandlung zugänglich werden, die sie als konservativ bezüglich der Meta-Energie erscheinen läßt. Vor allem lassen sich diese Systeme, die im klassischen Sinn echt nicht-konservativ sind, einem Variationsprinzip unterwerfen, das das genaue Gegenstück zum klassischen Prinzip von Hamilton ist. Es wird auch gezeigt, daß, wenn ein Übergang zu einem geeigneten Funktionenraum mit semi-skalarem Produkt schwierig ist, die Möglichkeit besteht, wenigstens ein hybrides Variationsprinzip herzuleiten, welches den Gebrauch des sogenannten verallgemeinerten adjungierten Systems im Zusammenhang mit dem ursprünglichen System voraussetzt.

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With 5 Figures     

Packmustergenerierung

Zusammenfassung Der Einsatz des ProgrammpaketesLADEPROG hat bei zahlreichen Projekten zur Vermeidung von Verpackungsabfall beigetragen. Die Realisierung von verpackungsarmen Verteilprozessen ist ohne solche oder ähnliche Software kaum möglich. Die Modularisierung von Verpackungen und die Optimierung ihrer Anordnung auf der Palette oder auf der Ladefläche gehört inzwischen zum Standard zahlreicher Softwarenprodukte. Das Fraunhofer-Institut für Materialfluß und Logistik nutzt LADEPROG in Verbindung mit weiteren Programmodulen, um eine auftragsgerechte Verpackungseinheit zu gestalten. Der Verpackungsaufwand wird weitgehend reduziert mit dem Nebeneffekt, daß die gesamten logistischen Abläufe durch weniger Doppelhandling und Reduzierung von Umpacken weniger personalintensiv gestaltet werden. Die weiterentwickelten Softwarenmodule werden den Namen UNIT tragen und sind Mitte '91 verfügbar. Anhand eines Projektberichtes werden die Möglichkeiten und die Vorgehensweise zur Optimierung verdeutlicht.     

Parametrische Kerbspannungsuntersuchung am elastischen Kern

Zusammenfassung Für die zugbeanspruchte Scheibe mit elastischem Rechteck-bzw. Rhombuskern wird der Einfluß der Kernstifigkeit und der geometrischen Parameter auf die Kerbspannungen nach Finit-Element-Verfahren bestimmt. Die errechneten Formzahlen werden im Grenzfall Öffnung und starrer Kern mit einer funktionentheoretischen Lösung verglichen. Die Kernsteifigkeit bestimmt die Höhe der Kerbspannungen, deren Verteilung von der Form des Kerns und der Belastung der Scheibe vorgegeben wird.

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Parametrical investigation of notch stresses at an elastic core

Summary The influence of the geometrical parameters on the stress concentration is determined with finite element methods for the disc under tension with an elastic rectangular or rhombic core. The calculated stress concentration factors are compared with the function analysis stress concentration factors in the limiting cases cut-out and rigid core. The core stiffness is essential for the value of the notch stresses, the distribution of which is given by the shape of the core and the loading of the disc.

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Mit 9 Abbildungen     

Über strukturelle Voraussetzungen für Krisenstabilität in Europa ohne Kernwaffen: Eine systemanalytische Betrachtung

Zusammenfassung Zunächst wird kurz die Notwendigkeit des Nachdenkens über neue Verteidigungsstrategien begründet. Anhand typischer Ergebnisse von Experimenten an systemanalytischen Konflikt- und Gefechtsmodellen wird sodann untersucht, welche grundlegenden strukturellen Voraussetzungen konventionelle Streitkräfte erfüllen müssen, um Krisenstabilität in Europa auch ohne Kernwaffen zu gewährleisten. Militärische und wirtschaftliche Anreize zur Schaffung dieser Voraussetzungen wären gegeben, wenn die sog. 'Effizienzhypothese der Verteidigung zuträfe. Hierzu werden die Ergebnisse einer Reihe von Simulationsexperimenten diskutiert. Abschließend werden mögliche Umrüstungsmodelle betrachtet und die Notwendigkeit der Kopplung von Rüstungskontrollverhandlungen im konventionellen und nuklearen Bereich begründet.

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Summary Following some introductory remarks on the need for thinking about new defense strategies, typical results of formal military conflict models are analyzed in order to demonstrate the structural prerequesites of conventional forces for bringing about crisis stability in Europe without nuclear weapons. There would be military as well as economic incentives to meet these prerequisites if the so-called defense efficiency hypothesis could be validated. To this end, the results of a series of simulation experiments are discussed. In conclusion, possible models of conventional transarmament are considered illustrating the need for linking conventional and nuclear arms control negotiations.

     

A viscoplastic material model and its application to cyclic loading

Summary A kinematic hardening model is generalized by introducing plastic and viscous residual back stresses , that govern the translation of the yield surface. The evolution equations for and are proposed and the material functions are identified for a construction steel by carrying out tension-compression tests at different strain rates. The cyclic tests with changing strain amplitudes and frequencies are next carried out and model predictions are compared with experimental results.

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Ein viskoplastisches Stoffmodell und seine Anwendungen bei zyklischer Belastung

Zusammenfassung Ein Modell mit kinetmatischer Verfestigung wird durch die Einführung plastischer und viskoser bleibender Hintergrundspannungen , verallgemeinert, die die Bewegungen der Fließfläche steuern. Die Wachstumsgleichungen für und werden aufgestellt und die Materialfunktionen für einen Baustahl aus Zug-Druckversuchen mit verschiedener Dehnungsrate bestimmt. Die zyklischen Versuche mit sich ändernden Dehnungsamplituden und Fequenzen werden als nächstes durchgeführt und die Modellaussagen mit den experimentellen Ergebnissen verglichen.

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With 14 Figures     

MARKAL — Ein LP-Modell für die Internationale Energieagentur

Zusammenfassung MARKAL ist ein LP-Modell der Energieversorgung, mit dem für die Internationale Energieagentur Rechnungen zur langfristigen Technologiepolitik zur Öleinsparung durchgeführt werden. Als Mehrperiodenmodell deckt es einen Planungszeitraum von 40 Jahren ab und umfaßt alle wesentlichen Sektoren und Umwandlungsprozesse der Energiewirtschaft. Optimierungsrechnungen, die die Energieversorgung der wesentlichen westlichen Industriestaaten umfassen, zeigen unter anderem auf, daß die Chancen einer substantiellen Öleinsparung skeptisch zu beurteilen sind.

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MARKAL is a linear programming model of the energy supply used by the International Energy Agency for a long term technology evaluation to save oil. As a multi-period model, it covers a planning period of 40 years for all important sectors and technical processes within the energy economy. The model applications to the energy supplies of most industrialized western countries justify a certain scepticism about the chances for a substantial oil saving in the future.

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Diese Arbeit wurde als Vortrag auf der Sitzung der DGOR-Arbeitsgruppe Praxis der linearen Optimierung (PRALINE) unter dem Generalthema Energieplanung am 18. 1. 1980 in Jülich präsentiert.     

Genetische Modellierung von Künstlichen Neuronalen Netzen

Zusammenfassung Künstliche Neuronale Netze (KNN) haben sich für eine automatisierte Klassifikation, wie sie etwa bei der Kreditwürdigkeitsprüfung durchzuführen ist, als Alternative zu klassischen statistischen Methoden etabliert. Während die KNN-Typ-spezifischen Lernverfahren, wie etwa das Back-Propagation-Verfahren bei Multi-Layer-Perceptron-Netzen dabei anwendungsdomänenunabhängig und auch instanzunabhängig definiert sind, stellt die Konfiguration des spezifischen KNN für eine konkrete Anwendung ein Entscheidungsproblem dar, das jeweils in Abhängigkeit der Anwendungsdomäne (Kreditwürdigkeitsprüfung) und der konkreten Instanz (unternehmenspezifische Kennzahlensysteme) zu lösen ist. Für dieses Konfigurationsproblem, das in der Literatur noch nicht umfassend behandelt wurde, wird in dieser Arbeit mit dem Genetic Modeling ein Ansatz vorgestellt, bei dem eine passende Netzkonfiguration mittels eines Genetischen Algorithmus ebenfalls aus historischem Wissen gelernt wird. Wir berichten über erste empirische Ergebnisse beim Einsatz zur Kreditwürdigkeitsprüfung mittels LVQ-KNN.     

A theory of viscoplasticity based on infinitesimal total strain

Summary A viscoplasticity theory based upon a nonlinear viscoelastic solid, linear in the rates of the strain and stress tensors but nonlinear in the stress tensor and the infinitesimal strain tensor, is being investigated for isothermal, homogeneous motions. A general anisotropic form and a specific isotropic formulation are proposed. A yield condition is not part of the theory and the transition from linear (elastic) to nonlinear (inelastic) behavior is continuous. Only total strains are used and the constant volume hypothesis is not employed. In this paper Poisson's ratio is assumed to be constant. The proposed equation can represent: initial linear elastic behavior; initial elastic response in torsion (tension) after arbitrary prestrain (prestress) in tension (torsion); linear elastic behavior for pure hydrostatic loading; initial elastic slope upon large instantaneous changes in strain rate; stress (strain)-rate sensitivity; creep and relaxation; defined behavior in the limit of very slow and very fast loading. Stress-strain curves obtained at different loading rates will ultimately have the same slope and their spacing is nonlinearly related to the loading rate.The above properties of the equation are obtained by qualitative arguments based on the characteristics of the solutions of the resulting nonlinear first-order differential equations. In some instances numerical examples are given.For metals and isotropy we propose a simple equation whose coefficient functions can be determined from a tensile test [Eqs. (31), (35), (37), (38)]. Specializations suitable for materials other than metals are possible.The paper shows that this nonlinear viscoelastic model can represent essential features of metal deformation behavior and reaffirms our previous assertion that metal deformation is basically rate-dependent and can be represented by piecewise nonlinear viscoelasticity. For cyclic loading the proposed model must be modified to account for history dependence in the sense of plasticity.

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Eine viskoplastische Theorie für infinitesimale totale Verzerrungen

Zusammenfassung Eine viskoplastische Theorie für nichtlineare viskoelastische Festkörper, linear in den Geschwindigkeiten des Verzerrungs- und Spannungstensors jedoch nichtlinear im Spannungstensor und dem infinitesimalen Verzerrungstensor, wird für isotherme, homogene Bewegungen betrachtet. Eine allgemeine, anisotrope Form und eine spezifisch isotrope Formulierung werden vorgeschlagen. Eine Fließbedingung ist in der Theorie nicht enthalten und der Übergang von linearem (elastischem) zu nichtlinearem (inelastischem) Verhalten ist kontinuierlich. Nur totale Verzerrungen werden verwendet; die Hypothese der Volumenkonstanz wird nicht herangezogen. Die Poisson-Zahl wird als konstant vorausgesetzt. Die vorgeschlagene Gleichung kann repräsentieren: Anfänglich linear elastisches Verhalten; anfänglich elastisches Verhalten für Torsion (Zug) nach beliebiger Vorverzerrung (Vorspannung) durch Zug (Torsion); linear elastisches Verhalten für rein hydrostatische Belastung; anfänglich elastischer Anstieg nach sprunghaften Wechseln in der Verzerrungsgeschwindigkeit; Spannungs- (Verzerrungs-) Geschwindigkeitsempfindlichkeit; Kriechen und Relaxation; definiertes Verhalten im Grenzbereich von sehr langsamer und sehr schneller Belastung. Spannungs-Verzerrungskurven zufolge unterschiedlicher Belastungsgeschwindigkeiten erreichen denselben Anstieg und ihr Abstand hängt nichtlinear von der Belastungsgeschwindigkeit ab.Die obigen Eigenschaften der Gleichungen werden durch qualitative Argumente für die Charakteristiken der Lösungen von nichtlinearen Differentialgleichungen erster Ordnung erhalten. In einigen Fällen werden numerische Beispiele angegeben.Für isotrope, metallische Werkstoffe wird eine einfache Gleichung vorgeschlagen, deren Koeffizientenfunktionen aus einem Zugversuch bestimmt werden können. [Gln. (31), (35), (37), (38)]. Spezialisierungen für andere Materialien sind möglich.Die Arbeit zeigt, daß dieses nichtlineare viskoelastische Modell wesentliche Merkmale des Metalldeformationsverhaltens beschreiben kann und unterstreicht die frühere Behauptung, daß die Metalldeformation im wesentlichen geschwindigkeitsabhängig ist und durch abschnittsweise nichtlineare Viskoelastizität dargestellt werden kann. Für zyklische Belastung muß das vorgeschlagene Modell modifiziert werden, um die history dependence in the sense of plasticity wiedergeben zu können.

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With 5 Figures