Analysis of orthogonal M-band wavelet approximation power

Ｒｅｃｅｎｔｌｙ,ｗａｖｅｌｅｔｓｈａｖｅｂｅｃｏｍｅｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｓｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｇｎａｌｓａｎｄｖａｒｉｏｕｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｅｒｅａｒｅｔｈｒｅｅｔｙｐｅｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ,ｎａｍｅｌｙ,ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ(ＣＷＴ),ｗａｖｅｌｅｔｓｅｒｉｅｓｔｒａｎｓｆｏｒｍ(ＷＳＴ)ａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ(ＤＷＴ).ＴｈｅＣＷＴｉｓｂｅｓｔｓｕｉｔｅｄｔｏｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｄｕ…     

Group-normalized processing of complex wavelet packets

Linear phase is not possible for real valued FIR QMF, while linear phase FIR biorthogonal wavelet filter banks make the mean squared error of the constructed signal exceed that of the quantization error. W Lawton' s method for complex valued wavelets construction is extended to generate the complex valued compactly supported wavelet packets that are symmetrical and unitary orthogonal; then well-defined wavelet packets are chosen by the analysis remarks on their time-frequency characteristics. Since the traditional wavelel packets transform coefficients do not exactly represent the strength of signal components, a modified adaptive wavelets transform, group-normalized wavelet packet transform (GNWPT), is presented and utilized for target extraction from formidable clutter or noises with the time-frequency masking technique. The extended definition of lp-norm entropy improves the performance cf GNWPT. Similar method can also be applied to image enhancement, clutter and noise suppression, optimal detection     

紧支撑多重向量值正交小波的构造

通过引进向量值多分辩分析与多重向量值正交小波的概念,运用仿酉向量滤波器理论与傅立叶变换,得到多重向量值正交小波函数存在的充要条件,利用多分辩分析方法与矩阵理论,由给定的适合某些条件的若干个紧支撑向量值正交尺度函数,来构造多重向量值正交小波函数,给出一类紧支撑多重向量值正交小波的构造算法,并给出一个相应的构造算例.     

关于紧支集多元小波的一种算法

在小波分析的实际应用中,多元小波对分解和重构图形图像等是很有用的,然而小波系数的计算是一个困难问题.众所周知,小波系数是由所考查的函数与小波基函数乘积的积分定义的.由于函数往往只由抽样值给出,所以前述积分需要用近似计算的方法得到,如果大量小波系数都通过这种方法计算,必将带来巨大的工作量,而如果把一元小波Mallat算法的思想推广到多元的情形就可以得出紧支集多元小波系数的计算方法,即相应于这类小波的Mallat分解和重构算法.在一个积分极限定理的基础上,由函数抽样值得到了近似计算这些系数的公式.通过这些公式可以直接由函数抽样值算出小波系数,得到抽样值算法.     

构造双正交小波的提升框架方法研究

对于已知小波函数，它的性能是确定的。为了改进它的某些性能，文章从一给定双正交小波出发，利用提升框架构造满足特定要求的双正交、紧支撑小波，结合Mallat算法，得出快速算法，并给出了具体例子进行说明。     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

基于尺度函数的插值小波构建方法

经典小波采样理论应用正交小波构建插值小波，然而正交小波的解析表达式通常比较复杂或难以获得，因此在实践中确定和构建插值小波，成为信号处理及调和分析领域研究的重要课题。为此，提出一种构建插值小波的新方法。该方法应用尺度函数构建插值小波，避免了对正交小波的求解，提高了构建插值小波的效率。以Daubechies和Coiflets多分辨分析为例，验证了该方法的正确性和有效性。     

利用Littlewood-Paley小波讨论Laplace方程初值问题的正则解

讨论了Laplace方程初值问题解的逼近.利用小渡分析中的多分辨率分析方法,借助Littlewood-Paley小波在频域上的高频衰变性,把Laplace方程在边界条件下的解投影到紧支撑函数空间,来考虑Laplace方程初值问题的正则解.     

紧支撑对称正交多小波的构造

因为多小波可以同时具有对称性与正交性等诸多性质而成为研究热点.本文通过选取适当的正交矩阵,给出一种由已知紧支撑对称正交多小波来构造相应性质的紧支撑对称正交多小波的新方法.该方法简单易行,并以DGHM紧支撑对称正交多小波为例给出了具体构造过程.     

基于投影信号和小波分析的字符特征提取方法

设计了一种将传统的投影特征和小波多分辨分析相结合的字符特征提取方法,将直观易得但细分能力较差的字符投影信号,进行不同尺度下的小波多分辨分解,分别在获得的近似成份和细节成份中提取有效的特征量。并通过详实的对照试验分析说明了小波分解尺度和多尺度小波系数对字符特征描述的有效性影响。     

基于投影信号和小波分析的字符特征提取方法

设计了一种将传统的投影特征和小波多分辨分析相结合的字符特征提取方法，将直观易得但细分能力较差的字符投影信号，进行不同尺度下的小波多分辨分解，分别在获得的近似成份和细节成份中提取有效的特征量。并通过详实的对照试验分析说明了小波分解尺度和多尺度小波系数对字符特征描述的有效性影响。     

小波分解与重建中产生频率混淆的原因与消除算法

Ｍａｌｌａｔ算法,即基于多分辨分析的金字塔算法是小波变换的快速算法,在工程上获得了广泛的应用。但是作者发现,Ｍａｌｌａｔ算法存在频率混淆。本文全面深入地分析了Ｍａｌｌａｔ算法存在频率混淆的原因,是由正交镜象滤波器的频域特性、隔点采样和隔点插造成的。     

小波分析在地震道油气检测中的应用

到地震道的分形特征,介绍了小波变换理论在处理地震资料中的应用,提出了使用具有紧支集的样条波波对地震道进行了小波变换,从而提高地震道资料分辨率和进行油气检测的方法。     

基于神经网络的任意延迟M带小波设计

为了获得频率选择性更好的M带小波,提出了一种任意延时的M带余弦调制小波的优化设计方法.基于完全重构滤波器理论,通过修改系统延时参数,可以设计不同的M带双正交或正交小波.对化简为二次型的目标函数和约束条件进行参数设计时,采用增广拉格朗日乘子法将问题等价为无约束的最优化问题,提出了基于离散时间霍普菲尔德神经网络的优化设计结构.神经网络采用最速下降法做迭代运算,降低了算法的复杂度.与现有算法的实验结果相比,所提出的方法实现简单,效率高,而且优化性能更好.     

紧支小波基的非对称性及改进

文中给出了紧支正交小波基的非对称性（除Ｈａａｒ基外）的一种简捷且容易理解的证明方法;在讨论了紧支正交小波基的这种非对称性在实际应用中的不便后,系统地总结了两大类的改进方法,提出了一种用多尺度函数来改进其对称性的思路,并对重要的改进法给出了具体的算例     

对称小波变换用于非平稳信号检测和去噪

根据信号与噪声在小波变换下表现出截然不同的性质,提出了一种基于对称小波多层系数乘积的信号去噪算法,该算法首先对信号进行多尺度小波变换,通过相邻尺度小波系数乘积提取小波变换模极大值,归一化和去除噪声小波系数;再利用归一的模极大值与相邻低层小波系数再次相乘作为对应层次的小波系数,逆变换得到去噪后的信号。实验仿真表明:该算法在有效去除噪声的同时,还能突出信号中的突变点。     

一种基于提升格式的双正交小波设计方法及应用

提升格式是一种新的小波构造方法，它是因构造紧支的第二代小波之需而产生的。Sweldens等人提出的提升格式设计方法只能设计基于Lazy小波的插值小波，为了满足各种应用需要，提出了一种基于任意双正交小波，而非仅针对Lazy小波的增加小波消失矩的新算法。利用小波消失矩和与其对应滤波器在z=1处零点阶数之间的关系，通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数；根据最佳提升格式的唯一性，给出了求最佳提升系数的迭代算法。     

用M带小波变换实现图像的边缘检测

小波变换是一种时频域信号分析理论,是信号分析处理的一种强有力的新工具。文中根据小波变换特点和边缘的时频空特性,在Malat关于小波边缘提取理论的基础上,将二通道小波变换的边缘提取问题推广到M通道小波变换的边缘提取,讨论和分析了如何利用M带小波来获取边缘的方法和实现步骤。     

基于小波包变换的直接序列扩频通信窄带干扰抑制技术

为了进一步提高直接扩频通信系统抑制大功率窄带干扰的能力,分别利用多进制小波包和复小波包分解将信号与干扰分离,然后再对滤波处理后的分解结果进行小波包合成.试验结果证明,这两项技术的误比特率性能优于二进制小波包噪声抑制技术     

心电信号的小波变换处理算法及仿真

为了有效去除心电信号中的干扰噪声,对信号特征点进行准确标定,采用小波变换的阈值去噪算法和时域峰值定位算法进行心电信号处理.利用bior3.7小波按照Mallat算法对ECG信号进行分解,结合软硬阈值与小波重构的算法对信号进行去噪处理,给出了小波变换与时域峰值定位结合的算法检测各特征点.仿真结果表明小波阈值算法能有效去除心电信号中的干扰噪声,保留心电信号的有效信息,基于小波变换的时域峰值定位算法能准确检测出心电信号中的特征点.