Banach空间中一类非线性函数方程组的连续解的存在性与唯一性

在本文中,我们要在Banach空间中考察一类具有相当广泛性的非线性函数方程组(1),并给出函数方程组(1)的连续解的存在性与唯一性定理。     

Banach空间中算子方程组解的存在唯一性

利用半序理论研究了Banach空间中一类非线性算子方程组解的存在唯一性，并且给出了解的逼近序列以及误差估计。本文所得的结果改进和推广了相应结果。     

一类矩阵方程组的对称解及其最佳逼近

本文建立了求矩阵方程组AiXBi+GiXDi=Fi(i=1,2)对称解的迭代算法.使用该算法可以判断矩阵方程组是否有对称解.在有对称解时,能在有限步迭代后得到矩阵方程组的对称解;当选取特殊初始矩阵时,可得极小范数对称解.另外,在上述解集合中可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵表达式.     

不连续算子方程组的边界解

本文研究了一类算子方程组的解及边界解的存在性。其特点是对所述算子不加任何连续性条件,作为推论,我们得到了增算子与减算子不动点的某些结果。     

一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性

本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题文章用正则化的方法在ｆ和ｇ分别关于ｖ和ｕ满足线性增长的条件下，证明了问题（Ⅰ）的弱解整体存在。将文献［１］的部分结果推广到方程组的情形。     

一类非线性抛物方程组解的爆破性

讨论了一类非线性抛物方程组{x^aut-uxx=f(u,v) x^avt-vxx=g(u,v)的初边值问题，通过引入特征函数，利用其性质，巧妙地构造“爆破因子”，给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

Banach空间二阶脉冲积分-微分方程解的存在唯一性

本文在一般的序Banach空间中研究了一类二阶脉冲积分-微分方程的初值问题,在没有任何紧型条件而且只有一个上解或者下解的假设下,我们得到了方程解的存在唯一性及解的迭代逼近与误差估计,本文的结果推广和改进了某些已知结果。     

非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

Banach空间二阶积分-微分方程初值问题的唯一解

本文在一般Banach空间中利用半序方法和一个新的比较结果,研究了二阶积分-微分方程初值问题的唯一解。仅使用了一个上解或下解,在比较广泛的上控制条件下得到了显形式表达的逼近解的迭代序列及误差估计,本文没有使用任何紧性条件,改进并推广了最近的一些结果。     

一类时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解存在性

本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负解存在的多个存在性定理.     

一类二阶非线性积分-微分方程的边值问题

通过建立新的比较定理,本文讨论了Banach空间中含有一阶微分项x'的二阶积分一微分方程边值问题的最小最大解。     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性。     

双重Hammerstein型积分方程正解的存在性

利用锥理论,研究了一类新的双重Hammerstein型积分方程的正解的存在性.     

一类非线性算子方程唯一解的Mann迭代序列的收敛性及其应用

在Banach空间中，没有假设任何紧性，连续性或凹凸性条件，利用Mann迭代技巧证明了一类算子方程Ax=x解的存在唯一性。并将其结果应用于无界域上的Hammerstein积分方程，得到了新的结果。     

一类高阶广义抛物型方程组的周期边值问题与初值问题

本文用Galerkin方法研究了一类高阶广义抛物型方程组的周期边值问题与初值问题的整体广义解与整体古典解的存在唯一性以及光滑性。     

无穷区间的二阶微分方程边值问题的多重正无界解

本文研究一类无穷区间上的二阶微分方程的边值问题,通过构造一个特殊的锥,利用锥拉压不动点定理,得到了两个正无界解的存在性。     

Approximating Equations for the Heat Meters of Hot-Water Supply Systems

Direct approximating equations for calculating the specific enthalpy and the density of water, and the inverse equations for platinum resistance heat converters, which are convenient to use for hot-water supply heat meters are recommended.