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研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题.提出一类垒离散有限元逼近格式.并表明了其稳定性.通过进行空问变量代换、引入椭圆投影,以及采用其它非线性做分方程先验误差估计技巧,得到了最优阶的L^1模和日^1模收敛结果。 相似文献
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给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法,利用林群(1991年)发表的插值逄子i,证明了该插值全离散有限元解H^1模的整体超收敛性。 相似文献
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基于有限元配置法,采用分片双三次Hermite插值多项式空间作为逼近函数空间,本文对粘性振动及神经传播过程中涉及的一类非线性拟双曲方程的初边值问题建立了二维半离散和全离散格式.并对两种格式证明了数值解的存在唯一性,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了L2模最佳阶误差估计.数值实验结果表明:所提方法在保证整体误差估计要求且不增加计算量的前提下,比传统有限元方法有更高的逼近精度,并扩展了配置法的应用范围. 相似文献
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一类非线性双曲型方程的初值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明.该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态. 相似文献
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利用混合有限元方法对一类具有吸收边界条件一完全非线性双曲型方程进行分析,建立了半离散混合元格式,并对其可解性进行了论证。一导出了相应的半离散混合元解的L^2误差估计。 相似文献
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非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。 相似文献
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研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ut=a(x,t)u(x,t)x+∫t0b(t,τ,x)u(x,τ)xdτx+p(x,t)u(x,t)x+f(x,t)x∈Ω(t),t∈J的初边值问题.提出一类半离散和全离散有限元逼近格式,并表明了后者的稳定性.通过空间变量代换.把问题化成了更易于处理的,定义在固定空间区域上的等价“标准”形式;通过引入Ritz-Volterra投影,有效处理了时间积分项产生的影响;并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧,对两格式都得到了最优阶的L2模和H1模收敛结果. 相似文献
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线弹性模糊有限元方法是分析弹性介质体模糊特性对结构响应产生不确定性影响的有效方法。即使对弹性介质体而言,模糊有限元控制方程的求解时间问题也是困扰其推广应用的主要障碍。为获得可靠可行的模糊有限元控制方程的快速求解方法,在深入研究弹性介质体的模糊源特点基础上,提出当引起结构模糊特性的力学参数为单源模糊数时,可以利用单源模糊数的运算特点来求解模糊有限元的控制方程,进而利用合成运算求解结构的模糊位移和模糊应力的分布。推导了基于单源模糊数运算的弹性介质模糊应力和模糊位移的计算表达式。应用模糊有限元求解的区间解法和快速解法对算例进行比较分析,结果表明了快速解法的正确性。 相似文献
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本文运用一个比较不等式给出了一类具阻尼项和外力的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减估计和外力的关系。 相似文献
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本文研究了非线性Sobolev方程的第一边值问题的混合有限元法,给出了半离散格式和两种离散格式,并分别进行了误差分析。 相似文献
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如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。 相似文献
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一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性 总被引:5,自引:0,他引:5
利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-△utt-α△ut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。 相似文献
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王胜兵 《海军工程学院学报》2001,13(2):45-48,58
引入带权的Sobolev空间,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法,在a(u),f(u)均满足Lipschitz条件下,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式,并在一定的假设下,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh误差估计式。 相似文献
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二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C~2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计. 相似文献
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