变精度模糊粗糙集的一种定义

模糊粗糙集模型同经典粗糙集模型类似,容易受到噪音数据的影响 .针对该问题,受变精度粗糙集模型的启发,提出了变精度模糊粗糙集的概念. 针对现有变精度模糊粗糙集模型尚不能满足一些基本性质的缺陷,重新定义了模糊近似空间中某一模糊集的 β-下近似和β-上近似,该定义方式能够满足上述的基本性质.

     

变精度复合粗糙集模型及其应用*

针对复合信息系统中的噪声数据以及复合粗糙集近似边界要求严格等问题,对复合粗糙集模型进行了扩展,提出变精度复合粗糙集模型。在该模型中,通过设置阈值参数β (0.5<β ≤1),定义了基于矩阵方法的变精度复合粗糙集的β-上近似、β-下近似、β-正区域、β-负区域、β-边界区域、β-精确度和β-粗糙度等概念;同时,对变精度复合粗糙集的相关性质进行了研究。最后,通过实例说明了该模型在信息处理中的应用,进一步说明该模型具有一定的容错性,抗干扰能力增强,应用范围扩大。     

变精度覆盖粗糙集模型的比较

介绍覆盖粗糙集和Ziarko变精度粗糙集模型,将Ziarko变精度粗糙近似算子应用于覆盖近似空间,借助引入的误差参数β (0 ≤β<0.5),给出2种变精度覆盖粗糙集模型的β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义。讨论2种模型中β上、下近似算子的基本性质、2种模型之间的关系以及变精度覆盖粗糙集模型与其他粗糙集模型的关系。     

基于广义变精度粗糙模糊集模型的知识发现

介绍了广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型,找出了它们的不足.基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β＜0.5),提出了广义变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与广义Pawlak's粗糙集模型、广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性.     

变精度粗糙集模型及其应用研究

介绍了广义粗糙集模型和Ziarko变精度粗糙集模型,找出了它们的不足;借助引入的误差参数β(0≤β<0.5),给出了基于后继邻域的一般二元关系下变精度粗糙集模型的β上近似、β下近似、3边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、该模型与其他粗糙集模型的关系以及一般二元关系下两种变精度粗糙集模型的关系;最后,举例说明了该模型在信息处理中的应用。     

基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集*

在模糊近似空间中,结合直觉模糊集的隶属度、非隶属度与模糊蕴涵算子,提出基于θ算子和θ^算子的直觉模糊集及其隶属度和非隶属度的概念,并证明它们一系列性质.然后,结合直觉模糊集与变精度粗糙集,定义基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集,提出求解变精度粗糙集阈值参数β的方法,使用算例分析该方法.     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

变精度粗糙集

本文定义了变精度粗糙集,从精度的取值情况分类讨论了其基本结构.对比一般粗糙集性质,研究了变精度粗糙集三个方面的性质:集合与其变精度近似集的关系、变精度近似算子的幂作用、变精度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。     

对Bayesian粗糙集模型的讨论

变精度粗糙集模型是对传统的(Pawlak)粗糙集模型的一个重要拓展,但变精度模型中需要设定人为参数不利于信息的客观体现。Bayesian粗糙集模型是基于变精度和概率论的思想最新提出的无参数模型。对Bayesian粗糙集模型进行了分析,指出了其中的不足,提出了一种改进形式。     

不完备系统中基于多粒度的变精度粗糙集方法

多粒度方法是近年来新兴起的一种数据处理模型。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,借鉴非对称相似关系和可变精度的基本思想,提出了基于多粒度的变精度粗糙集模型,其分别包括乐观和悲观两种不同的形式。对这些模型的基本性质进行了讨论,并在多粒度框架下,将变精度方法与严格包含的方法进行了对比分析,最后通过实例分析,说明了如何在不完备信息系统中根据所提出的多粒度变精度粗糙集模型来获取“或”决策规则。     

An incremental algorithm for attribute reduction with variable precision rough sets

Attribute reduction with variable precision rough sets (VPRS) attempts to select the most information-rich attributes from a dataset by incorporating a controlled degree of misclassification into approximations of rough sets. However, the existing attribute reduction algorithms with VPRS have no incremental mechanisms of handling dynamic datasets with increasing samples, so that they are computationally time-consuming for such datasets. Therefore, this paper presents an incremental algorithm for attribute reduction with VPRS, in order to address the time complexity of current algorithms. First, two Boolean row vectors are introduced to characterize the discernibility matrix and reduct in VPRS. Then, an incremental manner is employed to update minimal elements in the discernibility matrix at the arrival of an incremental sample. Based on this, a deep insight into the attribute reduction process is gained to reveal which attributes to be added into and/or deleted from a current reduct, and our incremental algorithm is designed by this adoption of the attribute reduction process. Finally, experimental comparisons validate the effectiveness of our proposed incremental algorithm.     

A variable precision rough set approach to the remote sensing land use/cover classification

Nowadays the rough set method is receiving increasing attention in remote sensing classification although one of the major drawbacks of the method is that it is too sensitive to the spectral confusion between-class and spectral variation within-class. In this paper, a novel remote sensing classification approach based on variable precision rough sets (VPRS) is proposed by relaxing subset operators through the inclusion error β. The remote sensing classification algorithm based on VPRS includes three steps: (1) spectral and textural information (or other input data) discretization, (2) feature selection, and (3) classification rule extraction. The new method proposed here is tested with Landsat-5 TM data. The experiment shows that admitting various inclusion errors β, can improve classification performance including feature selection and generalization ability. The inclusion of β also prevents the overfitting to the training data. With the inclusion of β, higher classification accuracy is obtained. When β=0 (i.e., the original rough set based classifier), overfitting to the training data occurs, with the overall accuracy=0.6778 and unrecognizable percentage=12%. When β=0.07, the highest classification performance is reached with overall accuracy and unrecognizable percentage up to 0.8873% and 2.6%, respectively.     

数据驱动的可变精度粗糙集噪音阈值获取方法

可变精度粗糙集理论是经典粗糙集理论的一种扩展理论。它通过引入噪音阈值β,增强了对噪音数据的适应性。然而噪音阂值口多是人为设定,这要求有一定先验知识。提出一种方法,完成了数据驱动的噪音阈值β的自主式获取。仿真实验结果表明,按照此方法获取的噪音阂值β能够提高可变精度粗糙集理论获取知识的性能。     

粗积分与函数粗集的粗糙度

在函数粗集的基础上给出了下近似积分、上近似积分与粗积分的概念,利用这些概念不仅给出了粗积分的可分辨关系、不可分辨关系、有限萎缩性和有限扩张性定理,还定义了函数粗集的精度与粗糙度及二者之间的一些关系,并给出函数粗集的筛选-剩余原则。     

基于加权变精度容差粗糙集模型的属性约简及应用研究

对变精度粗糙集模型进行了改进,结合相容关系,提出了加权变精度容差关系模型。在此基础上,将属性重要度和信息熵相结合作为启发式信息,研究了基于属性敏感度的约简算法,克服了传统属性约简算法中仅考虑单个属性分类能力的缺陷,保证了约简的完备性。最后,以海量中医方剂数据为例,说明该模型和算法在大数据分析中的有效性。     

扩展优势关系下的变精度粗糙集模型

基于优势关系的变精度粗糙集模型将传统粗糙集中的等价关系扩展为优势关系,并结合变精度的思想来定义相关概念,从而可以处理具有偏好关系的信息并具有一定的容错能力。然而,传统优势关系的定义仍然过于严格,只有当一个对象x的每个属性值都优于另一个对象y时,该对象x才优于y。当属性个数较多时,这种优势关系的定义会导致对象的优势集偏小,影响到规则的提取和决策结果。为了解决这一问题,通过引入参数的方法扩展了传统优势关系的定义,并在此基础上进一步给出了扩展后的优势集和近似集的概念,建立了扩展优势关系下的变精度粗糙集模型,采用覆盖率和测试精度作为模型的评估指标。最后给出算例,并在UCI数据集上进行大量的实验将所提模型与传统优势关系下的变精度粗糙集模型进行比较。