一种快速收敛的BP算法

在常规算法的基础上，提出了一种基于变斜率算法与共轭梯度算法的接力逆向传播算法。通过寻找神经元激活函数的最优斜率集来加速迭代，还充分利用了共轭梯度算法的快速二次收敛的特点。计算表明，该算法收敛速度快、学习精度高。     

构造高阶多元迭代函数定理

给出了一个构造高阶多元迭代函数新方法，其简单，有效且实用，构造性地证明了，存在ｑ≥４阶迭代函数φ（ｘ），在仅增加一个向量函数值条件下，用其可构造出ｑ＋２阶迭代函数，显然，此目前快已有任何构造方法都有效。     

非线性系统的梯度变分迭代自学习控制

研究了一类非线性系统的梯度变分迭代自学习算法,以提高此类非线性系统的控制品质.梯度变分迭代自学习算法是针对符合某一类范式的周期性或重复性输出控制的非线性系统而设计的一种自寻优自学习算法.该算法针对一类非线性系统的数学描述模型,给出了性能指标函数,通过梯度变分的方法寻找性能指标函数梯度的负方向,并利用迭代自学习得到性能指标函数的最小值,使系统收敛于目标输出.将该算法应用于极端环境模拟装置的压力控制系统,取得了比传统控制算法更高的效率与更快的收敛速度.梯度变分迭代自学习算法是符合一类数学模型的非线性系统的一种高效控制算法.     

多元迭代函数不动点的研究

证明了多元迭代函数ψ（ｘ）之吸引点具有孤立性质，并给出了多元迭代函数吸引点与排斥点的分布规律。     

居里叶分形在图案设计中的应用

为了阐明居里叶集在图案设计中的应用，引入复变函数的迭代函数系统由复平面上复变函数的迭代生成了非常复杂且美丽奇异的居里叶分形，讨论了分形几何在图案设计中应用的可能性．     

拟线性迭代函数方程的解析解

研究讨论关于拟线性迭代甬数方程λ1（f（z））f（z）＋λ2（f（z））f^2（z）＋…＋λn（f（z））f^n（z）=F（z）解析式的存在唯一性。通过Schroder变换,以上迭代方程能被转化为一个不含有未知函数迭代的辅助函数方程。因此通过有限阶非线性函数方程系的已知结果可以得到关于拟线性迭代函数方程的解析解。     

任意荷载作用下梁-柱的新型实用算法

采用渐进积分法研究了简支梁-柱分别在横向分布力、横向集中力和力偶作用下的弯曲问题.构造了各种荷载作用下梁-柱的四阶微分迭代方程和边界条件.首先选取简支梁只有横向荷载的挠曲线作为梁-柱的初函数，然后将初函数代入梁-柱的四阶微分迭代方程进行积分，得到下一次迭代挠度函数，依次进行迭代积分运算.编程计算出了用轴力放大系数表示的最大挠度、最大转角和最大弯矩的简单多项式解析函数.经过六次迭代，与精确解相比，当梁-柱所受的轴向力是欧拉临界力的1/2以内时，误差可以控制在1%以内，达到了令人满意的工程精度要求.     

分形图象编码

本文讨论分形图象编码方法，在深入分析迭代函数系统编码方法原理的基础上，给出一种基于三级四分树的自适应分割迭代函数系统编码算法。实验结果表明效果良好。     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

基于选择初始图像的快速分形解码方法

给出推广的拼贴定理，并对迭代函数系统进行有效变形，记录下变形后的参数，形成不动点图像。迭代时选择不动点图像为初始图像，并证明不动点图像也是迭代函数系统的吸引子的一个较好的近似，实验结果说明，在保持同样的压缩比情况下，只须少数迭代就可得到理想的恢复图像。     

一种基于蚁群算法和互信息测度的图像拼接技术

以图像间的互信息为基础,通过计算图像的信息熵来获得2幅图像的匹配区域。利用互信息量测度函数作为蚁群算法的适应值函数,通过蚁群迭代寻找最优的匹配区域。与SIFT拼接算法进行比对实验。实验结果表明,本文算法具有良好的拼接效果和较高的拼接效率。     

用牛顿法求渐开线函数方程的根

本文用数值分析中的牛顿法得出了求渐开线函数方程的根的二个迭代公式，具有迭代收敛速度快，简单易记的优点。     

分形图象编码

本文讨论分形图象编码方法，在深入分析迭代函数系统编码方法原理的基础上，给出一种基于三级四分树的自适应分割迭代函数系统编码算法。实验结果表明效果良好。     

用牛顿法求渐开线函数方程的根

本文用数值分析中的牛顿法得出了求渐开线函数方程的根的二个迭代公式，具有迭代收敛速度快、简单易记的优点。     

用最大增量法解线性规划问题

在无第一可行基的情况下，用最大增量法进行生基迭代，使目标函数在每次迭代中获得的增最大，从而加快了最优化进程。     

考虑几何非线性的斜拉桥成桥索力计算

基于非线性有限元法,采用分步迭代算法计算斜拉桥成桥索力.首先,考虑塔柱和主梁因柔度效应对弯曲能量吸收的权的分配,按最小能量法计算出索力的初值;然后,以结构线型变化最小为目标函数进行索力迭代计算,并确定出合理成桥索力.在迭代计算中考虑垂度效应等几何非线性的影响.比较了分别采用线性和几何非线性方法计算出的某大跨径斜拉桥的成桥索力,算例表明几何非线性对成桥索力的影响较小.     

线性规划对偶单纯形算法的改进

运用求解线性规划对偶单纯形算法原理，进一步研究迭代过程中目标函数的变化。为了提高迭代效率，引入了最好主元素的概念，提出了对偶单纯形改进算法，由于同时考虑了Bland法则，该方法还可以避免循环。     

多格子方法解病态对称Toeplitz方程

讨论了一类病态Ｔｏｅｐｌｉｔｚ方程Ａｎｕ＝ｂ的解法，其中Ａｎ是同肯零点的非负函数所生成的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵。由于Ａｎ是病态的，因此利用经典的迭代方法解方程，其收敛速度会十分缓慢，证明了当生成 函数的零点九小于或者等于２时，利用Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ做光顺算子的多格子方法解这类方程，其收敛速度是线性的。     

改进的埃特金算法及其在结构优化中的应用

时埃特金算法每次迭代需要计算两次函数值的缺点进行了改进，改进后的埃特金算法利用前次计算的函数值，每次迭代只需再计算一次函数值，从而大大提高了优化迭代计算的效率与自动化程度，其在结构优化中的应用算例验证了该算法的可行性和优越性．     

纤维增强复合材料桥联增韧模型

提出一个纤维增韧模型和一个桥联本构函数，考虑到界面滑移和分离特性，运用建立在纤维强度
基础上的韦布尔分布来模拟有效的桥联裂纹长度.当桥联载荷、总体外载荷、桥联应力和桥联应力强度因
子之间的关系联合求解时，描述了一个完全的桥联轮廓.对纤维增强复合材料作数值计算，结果表明，计
算值和现有实验值吻合得较好.建立在数值结果基础上，提出一个有限元法，通过比较半裂纹展开位移，
证实提出的模型和函数对模拟桥联律是有效的.