关于亚直既约环的一些有限条件

证明了具有幂等心H的亚直既约环R若满足下列条件之一:(1)H只有有限个非零幂零元;(2)H只有有限个非零元x:x_k=0(某正整数k>1);(3)H只有有限个非零元x:x₂=0;(4)H只有有限个非零右零因子;(5)H只有有限个非零左零因子;(6)H只有有限个不为单位元的非零幂等元,则R≌M_n(F)(n≥2),其中F=GF(p_m)。     

分次环A和A#G的亚直既约的本原性

设Ａ是Ｇ一次次环，给出了分次环４的分次亚直既约的分次本原性与Ａｃ和Ａ＃Ｇ的亚直既约的本原性之间在一定条件下的相互关系。     

亚直不可约环的导子(Ⅱ)

在［１］中计论了亚直不可约环的导子，所得结论在幂等心的情况下与对质环讨论所得结论是一致的，本文对亚直不可约环所作的假定，对于有幂等心的亚直不可约环是自然满足的。在这些假定下，将文［１］中的定理２－５之条件削弱而得到与其相同的结论。     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环，它同时是亚直不可约环和素环的推广；给出了本质环的一些描述及基本性质；研究了由本质环所决定的两个特殊根．     

遗传相对补与偶根对

本文在（１）的基础上，给对补根成为遗传根，特殊根的充分条件；并讨论了相对补根的对偶根，在一定的意义下，推广了文（２）、（３）关于补根的一些结果。     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .     

正则类上根遗传的几个等价条件

证实了若Ｍ是正则类，且含有一个非零幂零环，则下列各项等价：（ｉ）ｕＭ是遗传根；（ｉｉ）Ｍ↑－ｅ包含于ｓ（ｕ（Ｍ））；（ｉｉｉ）ｕＭ＝ｕ（Ｍ↑－ｅ）；（ｉｖ）ｕＭ关于Ｍ↑－ｅ有交性质；（ｖ）ｕＭ∩Ｍ↑－ｅ＝０。