集值向量优化的Benson真有效性

研究了一类广义锥次似凸集值映射向量优化问题,在此广义凸性的假设下,得到了该问题的标量化和鞍点与Benson真有效性之间的一些性质。     

关于向量极值问题的研究

在局部凸实拓扑向量空间中,给出了广义锥类凸向量映射的概念,研究了目标函数和约束函数均为广义锥类凸映射的向量极值问题。首先,用拟切锥给出了向量极值问题极小点的充分条件;其次,用拟切锥给出了向量极值问题对应的标量化问题极小点的充分条件;最后,定义了极值问题的Lagrangian函数,给出了Lagrangian函数鞍点的概念,用拟切锥获得了鞍点的充分条件。     

多目标主从向量集值优化Benson真有效解的连通性

讨论了向量集值优化问题Benson真有效集及Benson真有效解的连通性,证明了当目标函数为某类锥凸集值映射,序锥具有紧基时非空紧凸集上的Benson真有效点及Benson真有效解均为连通的。给出了多目标主从向量集值优化Benson真有效点及真有效解的连通性。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点理论

介绍了序线性拓扑空间中向量值函数的广义鞍点概念及广义鞍点存在的条件，给出了广义鞍点与普通鞍点，广义鞍点与向量极值问题的弱Pareto最优解之间的关系。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

带有偏好变换的目标规划解的性质

本文在函数的一些凸性的假设下,讨论了带有偏好变换的目标规划解的性质。本文主要讨论了局部极值和整体最优解的关系;相应多目标规划问题的弱有效解和该模型最优解的关系。     

弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件

当目标函数和约束函数都是弧连通锥凸时,借助方向导数,利用择一性定理给出了约束向量优化问题取得强有效解的必要条件。利用强有效点的标量化定理给出了向量优化问题取得强有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。     

Hilbert空间上非凸规划的Kuhn-Tucker鞍点定理

本文主要讨论了Hilbert空间上带不等式约束的非凸规划的解与Lagrange式鞍点之间的关系.利用闭包函数作为工具,在此条件,存在(x_0,μ_0)conv(epif))且在x_0∈domf条件下,证明了Lagrange式存在鞍点是该非凸规划有解的必要条件.     

广义凸规划中的Lagrange乘子及对偶

在非线性规划问题最优性的充分条件及对偶结果中,都对目标函数和约束函数分别作了某些凸性的假设,近来,Mereau和Paque,D.G.Mahajan和M.N.Vartak在对非线性规划中的函数(目标函数和约束函数)的线性组合(而不是个别函数)作出一类凸性的假设后,得到了一系列最优性的充分条件,推广了Mangasarian型及Hanson型的一些众所周知的对偶结果,在中,作者利用在连续弧上而不是在线段上满足一类不等式的广义凸函数,将广义凸性(伪凸、拟凸性)推广     

基于拉格朗日函数鞍点理论的剃度最优潮流算法研究

拉格朗日函数的鞍点符合非线性规划的K-T条件,是一种特殊的逗留点,当满足凸性条件时,又是全局最优解。在剃度法最优潮流的求解过程中,对应不等式约束的拉格朗日乘子的确定以及最优步长的求取等都是比较困难的问题,文中在采取一定的假设的基础上,运用鞍点迭代算法进行上述问题的求解,并在IEEE-30节点系统中进行验证,结果表明是一种非常有效的方法。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker条件的充分必要性

对一类不可微多目标规划进行了讨论，得出了广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是有效解的必要条件，并证明了对于目标及约束满足广义伪凸或正则拟凸条件的多目标规划，广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件也是有效解的充分条件。     

具有某种特性的向量优化问题的解的刻画

在有限维空间中,当目标函数凸下半连续时,向量优化问题一定有弱有效解,并且解集是紧的,但当目标函数非凸时,这不一定成立,文章讨论了把目标函数的凸性减弱之后,向量优化问题的解集是非空并且紧的,另外还得到一些等价的刻画。     

向量优化的“方向摄动法”

本文提出一种向量优化的方向摄动法。本法对求解多目标问题的非劣解集是一种有效的算法,所提方法不仅比权重法和约束法解算速度快而且不要求凸性假设。     

求解多目标线性规划问题的内点新算法

通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一的研究,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率,然后解一个单目标线性规划问题,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程中,投影单个价值向量（单个目标函数的系数）以求出投影方向,然后求出这些投影方向及现行迭代点到鞍点的方向对最优解的较真实的贡献率,从而获得下一次迭代的方向。在进行下次迭代前,求出新的边界点与鞍点对最优解的较真实贡献率,以确定新的边界点是否取代鞍点。新算法组合使用了层次分析法（AHP）中的标权转换法和内点法,将q个有效鞍点减少为一个。实例计算表明,该方法是可行的。     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

一类含有Lp范数的多目标规划问题

该文研究了一类其目标函数以及约束函数都包含Ｌｐ范数的非线性多目标规划问题，给出了多目标规划真有效解的必要条件，建立了真有效解的充分条件以及对偶理论。     

半序线性空间中的非凸非光滑向量极值问题

本文利用Jeyakumar新近给出的类凸(Convexlike)择一定理,在半序线性空间中导出了一般非凸非光滑向量极值问题解的某些性质及广义鞍点定理、Fritz John型条件和Kuhn-Tucker型条件。     

一类非光滑连续时间的多目标优化问题

讨论了一类非光滑连续时间非线性多目标优化问题在函数广义凸性假设下的最优性充分条件和必要条件。