一种基于位形空间理论的几何建模方法

基于李群李代数的位形空间理论，给出了常见特征的位形空间与基于特征原型位形表示的零件几何建模方法，建立了装配设计定位的数学模型，提出了基于零件几何模型及其位形表示的装配几何模型的建模方法。     

基于几何精度与定位法线的工件自由度判定方法及应用

为判断机床夹具设计中工件的定位状态，以建立工件工序需求自由度与工件定位判定自由度相统一的数学模型为目标，从零件几何精度的标注模式出发，以工件定位法线数量及其几何关系的几何定理为理论依据，分别建立工件几何精度的标注自由度模型和工件定位自由度模型，基于上述两自由度模型建立工件定位状态判别规则判断工件定位合理性。以某加工工件为实例，介绍工件标注自由度模型及定位自由度模型的建立过程和工件定位状态的判定。该方法实现了自由度从工序需求到定位判定的统一，为计算机辅助夹具设计中自由度的判定建立基础。     

关节臂式坐标测量机的数学建模及参数标定

关节臂式坐标测量机(AACMM)是一种便携式高精度测量设备,由于测量机末端探头中心坐标的关系且关节的旋转角度非常复杂,有必要建立准确的数学模型以达到所需的精度。其经典的数学模型是Denavit-Hartenberg(D-H)模型,但它在相邻关节轴平行时存在缺陷且忽略了静态柔性误差。为了消除D-H模型的不足,研究了一种基于广义几何误差理论的数学模型,并采用非常快速模拟退火算法对广义几何误差参数进行标定。对比实验结果表明,广义几何误差模型进行算法标定后平均误差减小了0.500 1 mm,标准偏差减小了0.337 3 mm;基于广义几何误差模型的长度测量的平均误差为0.045 4 mm,标准偏差为0.032 3 mm,均优于采用MDH模型测量的平均误差和标准偏差,验证了方法的有效性。     

钻削力模型的建立及仿真

在研究直线刃标准麻花钻的基础上，建立了有关切削几何参数的数学模型。并对标准麻花钻的几何参数进行了定量的分析。由于钻削过程的复杂性，采用了数学分析和经验值相结合的方法来研究钻削过程机理，建立了动态钻削力和扭矩模型，实现了对动态钻削力和扭矩的仿真。     

旋转锉螺旋刃加工时机床运动的分析

本文讨论了各类旋转挫数控加工时，旋转锉几何形状与数控机床各坐标轴之间的函数关系，从而为数控加工各类旋转锉提供了控制用数学模型。按此数学模型建立的控制模型，在多坐标简易数控机床上加工出完全符合图纸要求的工件。     

群钻刃磨的CAM系统研究

建立了群钻复杂型面的几何和运动模型之后，研究刀具数控加工的CAM方法。通过对不同的型面的数学模型的数据处理，生成统一的数控加工代码，实现了刀具型面计算机辅助编程和数控加工的一体化。     

基于平面微分几何的掘进机下支撑机构运动学分析

为研究EBH300型掘进机下支撑机构的运动学关系,建立其机构运动简图,对其自由度进行分析。为得到其各个构件之间的响应关系,利用平面微分几何法建立了其位姿数学模型。在位姿数学模型的基础上通过求导得到了速度及加速度响应。通过分析各个参量之间的递推关系,给出了求解框架。采用基于牛顿迭代的数值解法对机构运动模型中的非解析部分进行求解。通过MATLAB编程对运动模型进行仿真,给出了各个参量的时间响应。该研究表明平面微分几何法避免了系统模型出现三角函数,简化了推导过程及结果的复杂程度。基于迭代的数值解法避免了复杂的解析求解过程。仿真结果验证了推导的数学模型的正确性。     

齿轮公差建模与有限元分析研究

为了研究和仿真公差对齿轮性能的影响,以公差建模数学模型为依据,研究了一种含有齿廓总偏差的齿轮模型建立方法,并以5级精度渐开线圆柱直齿轮为例,利用Imageware和UG软件建立了含几何偏差的齿轮,最后,在ANSYS环境下,针对不同精度齿轮模型分析了轮齿变形和接触应力。结果表明,建立含有几何偏差信息模型是可行的,同时,根据有限元分析结果可以帮助我们确定合理的齿轮精度。     

弧面分度凸轮的模型构造方法研究

在分析了弧面分度凸轮机构运动原理和特点的基础上，利用弧面分离凸轮工作曲面的数学模型，求解凸轮轮廓的空间坐标，通过开放式图形库OpenGL编程，实现了三维几何模型的建立，为运动仿真奠定了基础。     

一种真实齿面啮合分析的有效数学模型

基于经典的齿面啮合理论，针对真实齿面啮合分析的特点，本文首次提出采用参数化Ｂｅｚｉｅｒ自由型曲线曲面理论，研究并建立了面向几何而又有严格数学支持的数学模型。对所建真实齿面数学模型进行了误差和计算精度检验，结果表明所建数学模型的几何关系直观、明确，计算稳定、可靠、适应性较强。     

任意形状钻头切削刃的受力预测模型

建立了钻头切削刃的数学模型，并通过钻头切削上任意微元的几何关系，运动关系、受力关系及切削原理，建立了钻头任意形状切削刃的受力预测模型，同时推导出了其具体表达式，由第一只钻头的实验结果，确定了模型中的相关系数，并用第二只不同形状的钻头实验和预测进行了验证，证明了模型的准确性，为钻头寿命的预测模型提供了力的模型，同时也为同行学者提供了该论著的研究方法。     

圆形料场桥式斗轮取料机料堆模型化及取料能力的稳定

从料堆的几何形状分析入手，建立料堆的几何模型，结合对取料过程的描述，推导出一些数学模型，并重点探讨斗轮最大进给量、桥架最大进给转角以及斗轮小车瞬时侧向速度的计算，提出了圆形料场桥式斗轮堆取料机取料能力的稳定方法。     

方圆段钣金展开的AutoLisp编程方法

应用AutoCAD软件建立天方地圆展开的几何模型在工程应用中较为常见，详述了天方地圆展开的数学模型，并在数学模型基础上应用AutoLisp语言进行编程，从而实现方圆段钣金展开的计算机参数化绘图，在提高效率的同时，又提高了方圆段展开的精度。     

涡旋膨胀机的性能模拟

为了研究涡旋膨胀机的性能特点,从等截面和变截面涡旋膨胀机的几何模型出发,分析了等截面和变截面涡旋膨胀机容积在一个运转周期内的变化情况。基于质量和能量守恒构建了涡旋膨胀机的整体数学模型,通过对数学模型的求解,得到了涡旋膨胀机工作腔内工质的压力、温度和质量随主轴转角的实际变化规律。通过对涡旋膨胀机数学模型的定量化分析,揭示了等截面和变截面涡旋膨胀机几何参数对其性能的影响规律,为涡旋膨胀机类型的选择以及涡旋膨胀机的性能优化研究打下了基础。     

全向床椅靠背机构的仿真与有限元分析

简单介绍了全向床椅的整体功能,建立了简化的靠背机构几何模型。根据几何模型机构简图,建立了靠背机构的数学模型,在MATLAB中对数学模型进行分析计算,得到数学模型的运动和受力曲线,验证靠背机构结构设计的可行性与合理性。在ADAMS中针对几何模型实际情况,进行运动学和动力学仿真,得到几何模型的运动和受力曲线,验证靠背机构结构设计的可行性与合理性,并比较两种运动和受力曲线哪种更能使人体感到舒适。在动力学仿真中得到靠背机构最危险的受力状态,在ANSYS中针对这一状态进行有限元分析,验证靠背机构的强度。结果表明,靠背机构结构的设计是可行与合理的;两种运动和受力曲线中,靠背机构几何模型的运动和受力曲线更能使人体感到舒适;靠背机构的强度是合格的。     

异形凸曲前刀面硬质合金插齿刀制造模型研究与应用

随着硬质合金刀具的广泛应用，硬质合金插齿刀的研究越来越受到齿轮制造业的重视。从提高新构形硬质合金插齿刀异形凸曲前刀面铲磨精度的角度出发，根据微分几何的包络理论及新构形异形凸曲前刀面硬质合金插齿刀设计模型，推导出铲磨新构形插齿刀异形凸曲前刀面的数学模型，根据制造模型成功制造出新构形插齿刀。     

可转位车刀刀片槽几何参数优化算法

采用二维非线性约束优化方法建立可转位车刀刀片槽几何参数优化计算的数学模型 ,使用该模型可得到满足设计要求并使车刀前角值为最大的车刀刀片槽加工所需的几何参数。     

电动机用复合材料连杆机构系统的模糊优化设计

以电动机一复合材料连杆机构系统为研究对象，根据三维编织复合材料的细观结构及特点，运用模糊优化理论，在考虑电动机对复合材料连杆机构动态特性影响的基础上，建立了以复合材料构件的比阻尼容量为目标函数、以复合材料的纤维结构参数及构件截面的几何尺寸为设计变量、具有模糊约束的优化设计数学模型，给出了求解此模型的方法，并通过实例仿真进行了验证。     

弧面分度凸轮的张量法设计

应用张量分析及微分几何的方法，建立了弧面分度凸轮空间曲面的数学模型，利用该模型我们可很方便且精确地计算出凸轮两侧轮廓曲面上各点的坐标。     

数控双主轴车床几何和热误差综合数学模型及实时补偿

本文以某生产厂家的一台数控双主轴车床为研究对象，根据齐次坐标变换原理，推导出了该机床的几何误差和热误差的综合数学模型。在此数学模型中包括了该机床几何误差和热误差的２３个误差因子。经基于此误差综合数学模型的补偿，工件之间的尺寸变化可从原来的６０μｍ以上降低到１４μｍ，工件的锥度变化可从５０μｍ／ｃｍ以上降低到１５μｍ／ｃｍ，大幅度地提高了机床的加工精度。