一种基于几何的形计算机制

提出一种几何问题几何化的形计算机制。它综合了几何、代数、画法几何及现代计算工具等理论、方法与技术,实现“三维思维,二维图解,一维计算”多维空间的融合。从更宏观的几何角度构筑算法框架,是对常规数计算的补充,可用于相当宽泛的一类几何计算。     

关于2~2~k值n元逻辑函数的几何图象模型与图象分析初探

本文建立了由2值向2~(2~k)值(k∈{0,1,2…})拓广的多值n维逻辑空间几何图象模型及其图象分析基础。主要内容有:(1)2~(2~k)值n维逻辑空间的结构与几何图象模型;(2)2~(2~k)值n元逻辑函数、范式及0—1方程的图象分析;(3)用图象分析法求2~(2~k)值n元逻辑方程的再生解。     

《工程图学学报》1-5卷目录

第1卷目录祝贺《工程图学学报》的出版逻辑代数的几何表达形式的初步探讨二次曲面复切的几何结构可展曲面展开图中的方程包络面平面剖线的图解解析方法及其应用关于轴测投影变形系数和轴间角的图解问题战国中山三墓出土公元前四世纪建筑平面图轴线倾斜于投影面的二次旋转面的投影 第2卷目录朱福熙(1)张云鹤(3)杨游生(21)I」周绪喧I(31)马香峰(45)徐宏文(57)赵擎寰(73)柯纯(85)逻辑空间的结饱尽图象 —兼论逻辑函数化简反射抛物镜焦区照度分布图解复共扼回转面的理论及井应用泰念祖凹回转曲面可见轮廓线的投影‘直线在回转曲面上投影的探讨.…     

基于共形几何代数与Radon变换的圆检测方法

为解决图像中的目标检测问题,本文给出了一种基于共形几何代数与Radon变换的圆检测识别方法,从新的角度出发,讨论了运用共形几何代数概念来解决圆检测问题的可行性和简便性.该方法主要是通过共形几何代数理论,将欧氏空间中的圆用共形几何代数中的矢量表示,进而可以等效为平面,最后利用三维Radon变换,对空间中的平面进行检测,可以有效地检测识别图像中的圆形目标.实验结果表明该算法简洁明确,可以对图像中的多圆进行同时检测识别,对于算法的集成,提高效率有着很重要的意义.     

适合光学实现的形态灰阶图象代数理论

通过对灰阶数学形态学操作和灰阶图象代数的基本理论进行结合，发展出一个简单、统一、自洽仅包含四个基本操作的形态灰阶图象代数理论（ＭＧＩＡ），这是一个适合光学实现的并行灰阶图象处理理论。文中给出了形态灰阶图象代数的基本定义，原理和基本图象处理操作，并且给出了基于形态灰阶图象代数的一些灰阶图象变换操作。     

基于半径/中心约束的模糊C-球壳聚类算法

本文针对数字图像处理和计算机视觉中的圆检测问题,提出了基于半径/中心约束的模糊C-球壳聚类算法.首先利用共形几何代数理论以球壳替代传统的点作为聚类原型,以共形空间中模式与球壳的内积来表示模式与球壳的距离关系,并引入模糊隶属度函数来体现待分类模式和与之对应的球壳的隶属关系,给出了基于半径和中心约束的模糊C-球壳聚类算法的...     

逻辑空间的结构及图象——兼论逻辑函数化简

本文是关于“逻辑空间图象”理论研究的一个小结.主要内容:1.从解析角度分析了n维逻辑空间及n元逻辑函数的结构性质,论证了二者之间的一一对应关系.其中,得到了m维子空间的集合的基数|α~m|=[n!/((n-m)!m!)]2~(n-m),n维逻辑空间的示性数X(P)=sum from K=0 to n(-1)~k|α~k|=1,以及|α~0|=|γ~0|=2~n,|α~m|=|γ~m|=[n!/((n-m)!m!)]2~(n-m)|α|=sum from m=0 to n|α~m|=|γ|=sum from m=0 to n|γ~m|=3~n等定理.2.根据等价原理,采用“k阶a维子图的m维集合”及“a维子图的k阶m维集合”两种方法,得到了简明的多维逻辑空间图象。3.分析了逻辑函数的化简,得到了二个结果.从而提出了一个化简逻辑函数的普遍程序:“由低维到高维,按次序地提取f中的不重复孤立子空间,直到提完所有的点为止”。     

固体摄像机性能评价与质量检测技术研究──几何失真度测量

摄像机镜头前的电视线性测试卡（圆圈格子卡，又名球卡，国际GB6996.2—86）上的标准图象与摄像机输出图象之间的几何误差称为几何失真度。它是因摄像管扫描误差和镜头的几何畸变引起的摄像机输出的图象误差。阑14加方甚用模母阿卜的给什测付网模似测试方法是将电视线性测试卡的图象和方格子信号发生器产生的方格子图象二者叠加在一起，以方格子作为标准坐标，去判别小圆圈偏离方格子交叉点的距离，然后用人眼判别几何失真度。由于小圆圈个数多（144个），方格子与小圆圈重叠不理想，圆圈和方格子边界都有模糊的地方。因此目视观察难以准确…     

有界Heyting代数的模糊LI-理想

理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理想的表示定理,最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊LI-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数.     

R0-代数与BL-代数中的素滤子定理

R1-代数与BL-代数在模糊逻辑的研究中有重要作用,这与布尔代数在经典逻辑中的作用类似。本文通过一个特殊集x^-1F分别给出Ro-代数及BL-代数素滤子的一个等价条件,并给出BL-代数的一个新性质。应用这些结果分别得到Ro-代数与BL-代数的素滤子定理。     

孤立子数学理论的若干方面

孤立子概念的提出及相应数学理论的发展是近十余年来应用数学领域的一项重大进展。国外曾有一项报告将这一理论的兴起与有限单群完全分类获解等一起列为近年来数学中突出成就之一。 孤立子数学理论大致可以分为两大方面,即发展一种求解一类非线性方程的系统方法及研究这类可积方程的一系列美妙的代数与几何性质。这里所说的“非线性方程”主要指偏微分方程,但也包括一些常微分方程,积分微分及微分差分方程。     

基于直观几何变换的交互式点云配准

文章引入一种新的代数系统,基于几何代数的框架实现刚体变换,对交互式点云配准进行尝试。以脑机接口设备Emotiv EPOC+作为工具,将想象运动产生的脑电信号和点云的空间变换进行关联,将脑电转换为几何代数中的旋量实现作为配准的初始输入。同时,引入几何代数框架下的几何自适应滤波器,进一步估计待配准点云到目标点云的运动变换,实现一种交互式、具有一定直观性的点云配准。几何代数和几何微积分的应用使系统参数的优化得以简洁表达和高效运算,可为配准的几何变换提供保证。     

试论谓词演算的几何化问题

本文试图进一步实现G.W.Leibniz提出的数理逻辑几何化设想。为此,探讨了谓词演算的几何建模与图象算法。文中提出了:①量词状态图象及其分析的新理论;②量词对联结词的约束及谓词公式图象算法的独特见解。所举实例表明,这种几何化理论与方法通过作图与符号的结合来进行逻辑运算(推理)及其应用,因而比较直观、简明、快速、方便。     

图片彩色参数数字滤波设计

颜色和形状信息是识别物体的重要信息．本文提出用数字滤波器将图象空间分割为H包含M和M/H空间的一种方法．该方法进一步将分析彩色图象为众所周知的测量分割部分几何特征的算法，包括通过节点的阶数确定分割部分的分布及动态特征，包括速度和移动方向的分布等．     

R0-代数上的同余关系

研究了Ro-代数上的同余关系,首先通过探讨一类Ro-代数,建立起滤子与同余关系之间的联系,进而深入到其乘积上,最后以模糊滤子为工具定义R0－代数上的同余关系,讨论了滤子与模糊滤子之间的联系,并给出了由同余诱导的商R0－代数。     

直觉模糊数的表示和结构刻划

本文给出了直觉模糊数的表示定理:包括区间表示、函数表示、嵌入定理,并将直觉模糊数空间嵌入到一类特殊的二维模糊数空间—方模糊数空间,给出了直觉模糊数的结构定理;最后,利用方模糊数与一般二维模糊数的逼近定理,给出了二维模糊数的直觉模糊数逼近。     

用于提高分辨能力的图象采集与处理

古典的提高光学分辨率的方法包括:或是适当的成象系统的设计,或是对已经形成的图象进行某种事后处理。本文的结果暗示我们:如果图象采集系统的设计是专门用来提高所采用的图象复原算法的性能的话,则可能得到一改进的图象。我们研究的是这样一类问题:其中总的有效空间带宽是固定的,但该带宽沿空间频率轴的位置在某种程     

基于共形几何代数与二次规划的分类器设计

提出一种基于共形几何代数与二次规划的分类器设计方法.从新的角度出发,讨论了运用共形几何代数理论来构造最优分类超球可分问题的可行性和简便性,首先介绍了基于共形几何代数的分类超球面的几何表示,并用此表示将二类最优分类超球面的可分问题转化二次规划的训练学习问题,在此基础上分析了多类分类器的设计和训练方法.该算法保留了最大分类间隔理论的优点,将二类最优平面可分推广到最优超球可分,简化了其运算复杂度,仿真实验表明,该学习算法简洁明确,对于算法的集成,提高效率有着很重要的意义.     

中国图学投影理论及其研究

图学论证了在二维平面上绘制三维空间几何形状的图形的方法,是研究投影法绘制工程图样和解决空间几何问题、理论及方法的技术基础学科.中国是一个具有丰富图学传统的国家.中国图学的投影理论及其研究在先秦之前已有见端倪,魏晋时期已提出焦点透视的图学理论,宋元之际,图样绘制之精,投影画法的创新,使图学理论大具.中国图学的投影理论不仅为中国古代科技的发展提供了信息支撑,也为近代中国图学迅速走向近现代奠定了理论基础.     

模糊聚类算法稳定图应用于桥梁结构参数识别

将模糊聚类算法应用于稳定图理论,并将该稳定图与协方差驱动的随机子空间法相结合,进行桥梁结构模态参数识别&;#61472;。提出不考虑阻尼的影响,以频率为横坐标,以模态保证准则MAC中任一列数据为纵坐标的模糊聚类算法稳定图。通过比较稳定图中各聚类圆大小的方法进行稳定图真假模态的判别,从而使模态判别不再需要人的主观参与而变得更加智能和准确。通过简支梁和连续梁仿真分析验证了模糊聚类算法稳定图用于桥梁结构参数识别的准确性和较强的抗干扰性。