迭代硬阈值压缩感知重构算法——IIHT

研究了压缩感知信号重构算法的理论,针对迭代硬阈值(IHT)重构算法对测量矩阵的过分依赖、计算复杂度高、运算时间长的缺点,通过修订迭代硬阈值重构算法的代价函数和自适应地调整迭代步长的选取原则,设计了一种迭代硬阈值重构算法--IIHT。IIHT算法显著提高了信号精确重构的概率,降低了算法的计算复杂度,进一步减少了算法的运算时间,加快了算法的收敛速度。     

基于多尺度的自适应采样图像分块压缩感知算法

基于分块的压缩感知算法适用于图像信号的处理,通过平滑迭代阈值投影法可以快速重构图像,但存在低采样率下重构图像质量较差的缺点。基于全变差分的分块压缩感知算法,在一定程度上能提升重构效果,但降低了运算速度。针对以上算法的不足,提出基于多尺度的自适应采样图像分块压缩感知算法。根据小波分解后不同层对重构结果影响所占权重不同的特性,自适应分配给每一层不同的采样率,并在重构时将平滑迭代阈值投影法应用到每一层的每一个子带的分块上。实验结果表明,与传统的迭代阈值投影法相比在重构质量上提高了1~3 d B,在重构速度上与迭代阈值投影法相当并优于全变差分法。     

曲波域高斯混合尺度模型的图像压缩重构

压缩传感理论将信号的采样与压缩同时进行,利用信号在变换基上可以稀疏表示的先验知识,从比香农采样少的多的观测值中重构原始信号。近年来,两步迭代阈值算法作为一种求解反问题的优化方法,因其与多尺度几何分析存在紧密联系,且算法参数少,思想比较简单等特点,已经应用到了压缩重构中。但其使用时域的软硬阈值算子,不能获得很好的图像稀疏表示,从而使得算法重构精度不高。针对上述问题,本文在研究两步迭代阈值算法的基础上,提出了一种自适应的两步迭代阈值算法。该算法利用当前估计值提供的信息自适应估计步长参数,保证了估计值向最优解方向移动,提高了算法的重构精度,且针对其稀疏表示信号能力不足的缺点,运用高斯混合尺度模型对曲波邻域系数进行建模,充分利用曲波变换平移不变性和多方向选择性的优点,增加了图像表示的稀疏度。最后将其应用到图像压缩重构中,实验结果表明,该算法在峰值信噪比和主观视觉上都优于小波域高斯混合尺度模型和曲波硬阈值重构方法。     

基于差分的稀疏度自适应重构算法

针对压缩感知贪婪迭代重构算法要求给定信号稀疏度或迭代阈值的缺点,提出一种基于差分的稀疏度自适应重构算法.该算法在信号稀疏度未知的情况下,利用测量矩阵Φ与残差的相关系数的变化的不均衡特性,来选择重构信号的支撑集,以此逼近原始信号的稀疏度,达到重构的效果.仿真结果表明,在相同采样率下,文中算法可以获得较好的重构效果,尤其在采样率较低(采样率≤0.5)的情况下,这种优势更加明显.     

图像压缩感知中自适应二维投影梯度重构算法

二维图像的压缩感知及重构大多利用一维信号压缩感知及重构方法实现,导致图像重构效率较低,重构算法复杂度高等缺点。二维随机投影及二维投影梯度重构算法有效地解决了这一问题。但在二维投影梯度重构算法中,不同图像不同采样率的重构中采用相同滤波阈值参数η的方案会降低图像重构质量。本文结合二维图像信号的纹理特性,提出了自适应二维投影梯度重构算法,该算法提出了一种双变量收缩阈值参数η在迭代重构过程中基于图像纹理信息的自适应计算公式。实验结果表明,自适应二维投影梯度重构算法比二维投影梯度重构算法在重构质量和视觉效果上都有所提升。     

稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影

为了从含噪声的测量矢量中重构信号,研究了稀疏补分析模型理论及其迭代硬阈值正交投影算法。通过采用稀疏补正交投影修改了稀疏补分析模型下迭代硬阈值算法的迭代追踪过程;分析了迭代步长和稀疏补取值大小对算法收敛速度和重构性能的影响,找出了选取最优迭代步长和最佳稀疏补取值方法;提出并实现了稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影算法,给出了算法收敛的充分条件和重构信号误差范围。仿真实验结果表明,算法的平均运算时间仅仅为AIHT、AL1和GAP算法的19%、11%和10%;算法重构信号的综合平均峰值信噪比(PSNR)比AIHT算法提高了0.89dB,但比AIHT、AL1算法稍逊色。算法在满足给定条件下能够以高概率实现含噪信号重构,重构信号的综合平均PSNR与典型算相比没有明显下降,但运算时间大为缩短,收敛速度更快。     

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪改进算法

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.     

基于改进SP算法的压缩感知图像重构

针对压缩感知子空间追踪SP(subspace pursuit)算法必须以信号稀疏度为先验知识,而现实中图像稀疏度未知这一问题,提出改进SP算法MSP(modified subspace pursuit)。首先对信号的稀疏度进行自适应估计,其次在迭代过程中,通过给定的步长因子对稀疏度进行更新,使之逐渐逼近正确子空间,当重构误差小于阈值时,停止迭代,实现稀疏信号的重构。重构图像表明:MSP算法在运算时间和重构精度上均优于其他同类算法,实现了图像的快速精确重构。     

基于自适应小波阈值的心电信号降噪方法

多尺度分析对于小波阈值的选取以及小波函数的设计依赖性较强,针对不同个体心电信号的降噪效果差异性较大。提出一种自适应的小波阈值计算和选取方法,该方法在启发式阈值优化方法基础上融入了小波分解层数和层级影响因子,通过动态调整每一层小波系数的阈值计算函数实现更加合理的信号分解与降噪处理。实验结果表明所提出算法在心电信号降噪效果方面获得了较好的表现,能够满足临床应用需求。     

基于混合梯度的硬阈值追踪算法

针对压缩感知（CS）中迭代硬阈值类算法迭代次数多、重构时间长的问题,提出了一种基于混合梯度的硬阈值追踪（HGHTP）算法。首先,在每次迭代中计算当前迭代点处的梯度和共轭梯度,将梯度域与共轭梯度域下的支撑集混合取并集作为下一次迭代的候选支撑集,充分利用共轭梯度在支撑集选择策略中的有用信息,优化支撑集选择策略;然后,采用最小二乘法对候选支撑集进行二次筛选,快速精确地定位正确的支撑并更新稀疏系数。一维随机信号重构实验结果表明,HGHTP算法相较于同类迭代硬阈值算法,在保证重构成功率的前提下,需要的迭代次数更少。二维图像重构实验结果表明,HGHTP算法的重构精度和抗噪性能优于同类迭代阈值类算法,在保证重构精度的情况下,HGHTP算法的重构时间相比同类算法减少了32%以上。     

MIMO-OFDM系统中基于QR分解的新型迭代检测算法

结合QR分解的迭代检测算法与连续干扰消除思想提出了一种新型的QR迭代检测算法。该算法充分利用最后检测层分集增益最高、性能最优的特点,在每一次QR分解之后,仅保留最后检测层的判决,在接收信号中消除已判决信号的干扰,并将信道矩阵中已判决信号的列删除,降低信道矩阵列的维数后,进行下一次QR分解,直到所有层的信号都检测出来。分析表明,新型QR迭代检测算法复杂度大约为连续干扰消除算法的1/8,约为传统迭代检测算法的1/2。仿真试验表明,对称系统中新型QR迭代检测算法性能与传统迭代检测算法基本保持一致,都要优于连续干扰消除算法。     

低复杂度的大规模MIMO上行链路软输出信号检测

针对信道矩阵维度高以及接收信号复杂的情况,提出了一种适用于大规模MIMO系统上行链路信号检测的混合迭代算法,即结合自适应阻尼雅克比(damped Jacobi,DJ)算法和共轭梯度(conjugate gradient,CG)算法。首先利用CG算法为自适应阻尼雅克比迭代算法提供有效的搜索方向;随后提出切比雪夫方法消除松弛参数对信号检测的影响,在降低算法复杂度的同时加快收敛速度;最后,利用信道编译码中的比特似然比近似求解软信息,以提升检测性能。通过理论分析算法的复杂度,仿真在不同判决方式下对不同检测算法进行误码率对比,并对混合迭代算法的收敛进行了分析。仿真结果表明,混合迭代算法在少量迭代次数下快速收敛并近似达到最佳MMSE检测性能,且算法复杂度远低于MMSE算法。     

比例最小偏度单行采样的平方根UKF-SLAM算法

对于UKF-SLAM算法所存在的滤波增益矩阵计算失真,采用对称采样计算复杂度相对较高且易产生非局部效应等问题,提出基于比例最小偏度单行采样的平方根UKF-SLAM算法。改进后的算法采用协方差阵的平方根代替协方差阵带入迭代运算,并以比例最小偏度单行采样的方式优化采样策略。仿真结果表明,该算法能够有效地提高机器人位姿以及特征地图的估计精度,并降低了计算复杂度,提高算法的稳定性。     

A robust and efficient algorithm for distributed compressed sensing

In this paper we present a new iterative greedy algorithm for distributed compressed sensing (DCS) problem based on the backtracking technique, which can reconstruct several input signals simultaneously by processing column by column of the compressed signals, even when the measurements are contaminated with noise and without any prior information of their sparseness. This makes it a promising candidate for many practical applications when the number of non-zero (significant) coefficients of a signal is not available. Our algorithm can provide a fast runtime while also offers comparably theoretical guarantees as the best optimization-based approach in both the noiseless and noisy regime. Numerical experiments are performed to demonstrate the validity and high performance of the proposed algorithm.     

基于迭代计算的二值波形反卷积

传统的条码识别方法是通过二阶导数零交叉来定位条码边界。对于被光学系统点扩展函数严重模糊的高密度条码图像，这种方法的性能急剧下降。为了克服点扩展函数卷积造成的模糊，需要进行反卷积处理复原波形。反卷积问题的求解是一个病态问题。在条码波形二值的限定下，提出了一种基于迭代计算的反卷积算法。先将条码图像旋至水平；然后分析条码波形，进行系统辨识；最后根据点扩展函数，采用迭代的方法重建条码波形。实验结果表明算法具有优秀的性能，显著地提高了高密度条码的识别率。     

工业过程稳态优化进程中的噪声平滑型迭代学习控制

针对具有噪声的工业过程稳态优化进程，提出迭代学习控制以期改善控制系统的动态品质，建立了基本的加权噪声平滑型迭代学习控制算法结构。利用频域时域相结合的方法分析和论证了算法的收敛性，给出噪声平滑参数的确定策略，数字仿真表明，平滑型迭代学习控制算法能有效消除噪声对系统输出信号的影响，显著改善工业过程稳态优化进程中控制系统的动态品质。     

稀疏信道下OFDM信号的迭代检测方法

提出了一种适用于稀疏信道环境的OFDM信号迭代检测方法。该方法采用导频进行初始化信道估计,使用数学期望最大（EM）算法迭代检测OFDM信号。该方法需要已知信道的路径时延信息、噪声方差和信道冲击响应的协方差矩阵,因此同时给出了这些参数的估计方法。仿真结果证明了这种迭代算法的有效性,而且使用估计的信道参数时的系统性能和理想参数条件下的性能接近。     

基于深度展开模型的毫米波稀疏成像算法

针对传统压缩感知算法的高计算成本问题,从稀疏信号的恢复角度出发,提出一种基于深度展开模型的稀疏成像算法。首先构建复数稀疏重建网络VAMP-Net,在该网络中,复数形式的降采样回波信号被拆分成实部和虚部作为输入,接着代入到基于VAMP算法的迭代块中,最后通过卷积神经模块进行最优非线性稀疏变换,得到恢复的实部和虚部信号,两者进行合并后得到恢复的目标图像。对于所提算法,采用人工合成的数据集在不同目标密集程度、迭代次数和噪声环境下进行仿真实验,并与传统的迭代收缩阈值算法和深度学习重构算法进行比较。再使用不同程度稀疏性的数据进行实测验证。实验结果表明,该算法重构的图像在NMSE、TBR、重构耗时以及内存使用上有更好的表现。     

OFDM系统群稀疏信道估计与译码迭代算法

针对OFDM通信中的多径信道估计问题,本文提出了一种群稀疏信道估计和译码迭代算法。在信道估计中,利用了无线多径信道的群稀疏特性,采用群基追踪降噪算法（Group basis pursuit de-noising,Group-BPDN）算法,提高了信道估计的精度。在译码时,采用软输出的维特比算法,从译码输出中提取可信度大的结果,反馈到信道估计的输入部分,与已知的导频信号一起构成新的已知信号集。这样,通过反馈迭代处理,一方面增加了稀疏恢复时的已知信息,提高了恢复的精度;另一方面,新的已知信号集和已估计出的信道响应可以用来估计噪声功率,提高了噪声环境下稀疏恢复算法的精度。仿真实验证明本文算法提升了信道估计性能,降低了误码率。     

Improving the reconstruction efficiency of sparsity adaptive matching pursuit based on the Wilkinson matrix

Sparsity adaptive matching pursuit (SAMP) is a greedy reconstruction algorithm for compressive sensing signals. SAMP reconstructs signals without prior information of sparsity and presents better reconstruction performance for noisy signals compared to other greedy algorithms. However, SAMP still suffers from relatively poor reconstruction quality especially at high compression ratios. In the proposed research, the Wilkinson matrix is used as a sensing matrix to improve the reconstruction quality and to increase the compression ratio of the SAMP technique. Furthermore, the idea of block compressive sensing (BCS) is combined with the SAMP technique to improve the performance of the SAMP technique. Numerous simulations have been conducted to evaluate the proposed BCS-SAMP technique and to compare its results with those of several compressed sensing techniques. Simulation results show that the proposed BCS-SAMP technique improves the reconstruction quality by up to six decibels (dB) relative to the conventional SAMP technique. In addition, the reconstruction quality of the proposed BCS-SAMP is highly comparable to that of iterative techniques. Moreover, the computation time of the proposed BCS-SAMP is less than that of the iterative techniques, especially at lower measurement fractions.