关于李雅普诺夫指数的Jacobi算法

运用Ｊａｃｏｂｉ方法，能用实验中观察到的数据，对一动力系统的李雅普诺夫指数做出估计．本文从理论上证明了这点．     

一种从时间序列计算高阶系统正的李雅普诺夫指数的新算法

本文提出了一个利用从实际物理系统得到的时间序列计算正的李雅普诺夫指数的新算法,并对一个具有非线性负电容的四阶自治电路进行了实际测试和计算。此算法给人们提供了一种直接判断实际动态系统中,是否发生混沌或超混纯运动的方法。     

一类李雅普诺夫函数的机器构造

本文讨论使用计算机构造系统x~(n) a,x~(n-1) … a_nx=0的各种等价系统的A、M巴尔巴辛V函数的构造形式。给出了三阶系统的若干具体结果,指出了文献[1]中手工运算出现的三个错误。     

基于李雅普诺夫函数法的扩张状态观测器参数优化

针对ESO参数不易整定的问题,研究了扩张状态观测器(ESO)参数优化的李雅普诺夫函数法.首先建立关于误差的线性定常状态方程和误差指标函数J,在误差指标函数J中综合考虑了跟踪误差的权重和系统的稳定性以及实际运行时的饱和值限制等因素.仿真结果表明,此方法具有概念清晰,实用简便,计算量小的优点.所提ESO参数整定方法是有效的.     

复合材料壁板热颤振的有限元分析

壁板颤振是发生在高速飞行器上的一种典型的超音速气动弹性现象。在超音速飞行器的设计中，由于气动加热效应相当剧烈，考虑热效应的壁板颤振问题成为一个不可忽视的气动弹性问题。文中采用von Karman大变形应变一位移关系、气动叻活塞理论以及准定常热应力理论建立了考虑热效应的复合材料壁板颤振的气动弹性力学模型。使用计及壁板横向剪切效应的三结点三角形Mindlin板单元(MIN3单元)推导出考虑热效应的颤振有限元方程，并给出了在频域和时域求解其颤振方程的方法。分别对一个矩形复合材料壁板和梯形复合材料壁板，计算出壁板的颤振边界并分析了温度对壁板颤振边界的影响规律。     

李雅普诺夫方法判别带扰动的离散广义系统稳定性

构造新的李雅普诺夫函数。给邮了用李雅普诺夫方法差别带扰动的离散广义系统稳定性的基本理论。     

光学二次谐波的最大Lyapunov指数分析

分析了激光场注入法白腔中产生二次谐波的输出特性, 研究了几种形式的外调制场和在不同的占空比情况下对系统二次谐波输出稳定性的影响, 给出系统谐波输出依赖于调制场参数的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ （ ＭＬＥ） 分析曲线。结果表明, 输入基 波场不仅在强度和调制周期上而且在波形上都可以影响二次谐波的稳定性和混沌行为     

基于负荷混沌特性的改进Lyapunov指数预测法

针对目前常用负荷预测方法多依赖主观经验,为了提高预测精度,从相空间重构理论出发。结合负荷序列的混沌特性,提出了一种计算最大Lyapunov指数的改进算法。改进算法中引入一种取舍规则,提高了最大Lyapunov指数提取精度。利用改进算法建立实际电力月负荷预测模型,实际应用结果表明该模型具有一定实用价值。     

Aero-Elastic Flutter Characteristics of Laminated Composite Panel Embedded with Shape Memory Alloy Wires

超声速流中铺设形状记忆合金丝的复合材料壁板的

颤振研究

曹登庆¹,邵崇晖¹,许玉乾¹,赵海²

（1.哈尔滨工业大学 航天学院,哈尔滨 150001;

2.中国电子科技集团公司第二十九研究所,成都 610000）

创新点说明：

建立了分析铺设形状记忆合金丝的壁板颤振的新方法,并将此方法应用于研究形状记忆合金参数和安装角度对颤振抑制效果的影响。

研究目的：

研究超声速流中铺设形状记忆合金丝的复合材料壁板的颤振特性。分析了形状记忆合金的份数、预应变和温度对壁板临界颤振动压以及降低极限环幅值的影响。

研究方法：

采用von Karman大变形位移应变关系和三阶气动活塞理论描述壁板颤振模型中的几何非线性因素和气动非线性因素,基于Brison本构模型描述形状记忆合金丝的非线性恢复力,利用Hamilton原理建立超声速流中壁板的非线性运动微分方程。采用伽辽金离散法对所得的壁板偏微分运动方程进行空间离散,得到壁板的常微分运动方程组,最后采用Runge-Kutta法对壁板的动力学响应进行数值模拟。采用非线性动力学理论求解了壁板的临界颤振动压。

结果：

在复合材料层合板中铺设形状记忆合金丝可以提高壁板的临界颤振动压,形状记忆合金的最佳铺设角度是沿着气流来流方向。

结论：

通过加热形状记忆合金、增加其份数和预应变可以提高壁板的临界颤振动压,并且可以降低极限环颤振幅值。

关键词：壁板颤振,形状记忆合金,复合材料,极限环振动

     

Trend Prediction Method Based on the Largest Lyapunov Exponent for Large Rotating Machine Equipments

In order to predict electromechanical equipments' nonlinear and non-stationary c ondition effectively, max Lyapunov exponent is introduced to the fault trend pre diction of large rotating mechanical equipments based on chaos theory. The predi ct method of chaos time series and two methods of proposing f^ and F^ are discussed. The arithmetic of max prediction time of chaos time se ries is provided. Aiming at the key part of large rotating mechanical equipments -bearing, used this prediction method the simula...     

应用Lyapunov指数研究混凝土阶段特征的稳定判据

根据混凝土材料的应力-应变试验研究,得出试验曲线呈明显的分段特征,曲线的离散性发生于应变软化阶段。通过对试验数据序列的混沌动力学分析得出:随着单向抗压强度的增加,混凝土材料全应力-应变过程的系统状态由较有序的定常态质变为低混沌态,进而逐渐演化到强混沌态;混凝土材料峰后应力-应变阶段曲线的线性性质增强,裂隙系统状态由强有序的定常态向弱混沌态演化;混凝土材料峰前阶段的裂隙系统基本呈现弱混沌状态。提出将LE1作为混凝土材料阶段特征的稳定判据,将LE1作为系统稳定度的表征量,并在实例计算中证明了该法确定的稳定判据符合实际情况。     

基于Lyapunov指数的混沌预测方法及在水质预测中的应用

根据混沌原理对原水水质时间序列进行了相空间重构,利用自相关系数法、经典G-P算法和改进的最大Lyapunov指数法对新的相空间中原水水质时间序列的延迟时间τ、嵌入维数m、关联维数D和最大Lyapunov指数(λ1)进行了计算.在τ=5,m=9,D=4.489 1,λ1=0.024 2的条件下,利用基于Lyapunov指数的混沌预测方法对天津水源厂1995-2003年原水耗氧量时间序列进行了预测,预测误差低于15%.分析结果表明原水水质时间序列具有混沌特性,利用混沌原理对原水水质时间序列的短期变化进行预测是可行的,混沌理论在水质预测方面具有良好的应用前景.     

采用非定常N—S方程的翼型颤振特性分析研究

以非定常N－S方程为主管方程,计算翼型振动的瞬时非定常气动力,并与颤振方程耦合求解,用时间推进的方法,计算了结构响应特性。经多个算例计算,研究了颤振的临界速度随马赫数的变化规律以及极限环振荡等非线性特性。计算结果与其它献计算结果吻合很好。     

利用最大Lyapunov指数检验混沌时序降噪效果

结合混沌时间序列的几何结构,提出了用最大Lyapunov指数特征量作为判别去噪效果好坏的指标,检验奇异谱降噪算法对混沌时间序列的有效性.通过对几个经典混沌系统的分析,结果表明奇异谱降噪算法对某些离散混沌系统是失效的,而对于一些连续混沌系统是有效的.     

电流变液在飞机操纵面颤振半主动控制中的应用研究

利用电流变液这种智能材料的物理效应及力学性能,根据可控阻尼介质的特殊应用要求,研制了一种零电场低粘度且可控粘度变化范围较大的电流变液。并设计制作了一种多层滑动极板式阻尼铰,将其用于机翼同的颤振半主动控制,使所研究模型的颤振临界速度提高了３６．３％。研究结果表明,电流变阻尼器可用于机翼操纵面颤振控制研究中。