Tau—p变换与Tau—p域偏移

刘清林,何樵登:Tau-p变换与Tau-p域偏移,《石油地球物理勘探》,23(2)1988:171～187 为了在τ-p域直接实现偏移成像和速度反演,本文首先推导了线源、点源情况下的τ-p变换公式,讨论了它们之间的区别与联系,并简述了τ-p变换与平面波分解的关系。通过理论分析和计算,我们发现利用Fourier投影定理在频率域计算τ-p变换不仅精度高,假频干扰轻,而且计算速度比在时-空域实现要快许多。同时,在频率域还可实现插值、频率滤波等处理,以压制干扰,减轻假频影响。因此,采用频率域算法可得到较高质量的τ-p剖面。在此基础上,对波动方程直接作τ-p变换或在频率—波数域利用傅氏投影定理,得到了新的、可直接用于τ-p资料的偏移成像公式,即p-ω-z域的成像公式。同时说明了它与f-k偏移的一致性。理论模型的计算结果证明了该偏移方法的正确性。     

水平叠加剖面的τ-p域偏移

τ-p变换不仅能够应用于叠前地震剖面的偏移,也能够应用于叠后地震剖面的偏移。本文从F-K域偏移公式出发,系统地导出了叠后地震(时间和伪深度)剖面波动理论的τ-p域偏移公式。τ-p域偏移和F-K域偏移是完全等价的,同属于常规时间偏移方法的范畴.     

利用垂直地震剖面走时估计纵波各向异性

一种修正了的τ-p速度反演技术,多偏移距垂直地震剖面分析,该技术进一步修正计算出垂直平面内优势速度各向异性,这垂直平面内包括有源和井下接收器。井中每一特定深度上的截距时间τ(p)是较浅层的贡献之和。对每个射线参数p可采用剥层技术确定相邻深度两接收器之间速度。为检验该方法,在一井中用三分量检波器在13个深度点上采集了一多偏移距、多深度VSP数据集,其震源为气枪源,在地表由井中沿径向剖面方向延伸24个不同偏移距重复激发,用该数据确定近于垂直和倾斜(约45度)速度,在井中给定间距的两接收点间这两速度变化在2％到15％内。通常倾斜速度大于相应近于垂直的速度,这种变化归属于速度各向异性。     

利用速度滤波改善平面波分解与偏移

 平面波叠前深度偏移是高效率的深度偏移技术，精确的平面波分解是平面波精确成像的前提。双曲速度滤波方法能有效地去除CMP道集τ-p变换产生的假频与噪声。本文提出了一种利用快速双曲速度滤波技术改善平面波分解与偏移质量的方法：首先对CMP域的τ-p变换进行Mitchell等的快速双曲速度滤波，然后将炮检距平面波拟合成炮域平面波，最后对拟合的平面波进行傅里叶有限差分深度偏移，从而通过改进平面波品质实现提高平面波偏移的精度。实际资料处理结果表明：速度滤波能够有效地滤除倾斜叠加产生的噪声，反射能量显著增强，同相轴更加连续，偏移成像剖面断点更加清晰，断层更加清楚。     

利用垂直地震剖面走时估计纵波各向异性

一种修正了的τ－ｐ速度反演技术，多偏移距垂直地震剖面分析，该技术进一步修正计算出垂直平面内优势速度各向异性，这垂直平面内包括有源和井下接收器。井中每一特定深度上的截距时间τ（ｐ）是较浅层的贡献之和。对每个射线参数ｐ可采用剥层技术确定相邻深度两接收器之间速度。为检验该方法，在一井中用三分量检波器在１３个深度点上采集了一多偏移距，多深度ＶＳＰ数据集，其震源为气枪源，在地表由井中沿径向剖面方向延伸２４２     

多方位Walk-away VSP处理方法

从观测系统的定义、抽道集、速度分析、波场分离、纵波和转换波探度域成像等方面对多方位Walk-away VSP资料处理方法进行了讨论。首先利用数据分选技术从三维数据体中抽取不同方位的Walk-away VSP数据；然后通过综合三分量定位处理和中值滤波、f-k波波、τ-p变换、偏振分析等波场分离方法，将上行反射纵波（P-P波）和转换波（P-SV波）分离出来；最后根据速度分析结果建立速度模型，进行尝试域偏移成像，得到纵波和转换波的成像剖面。在垦71井区利用多方位Walk-away VSP资料处理方位法获得了很好的成像效果，偏移剖面与高精度三维地震剖面的品质相当。     

并联f—k偏移

在复杂构造区作岩性研究，要求纵、横向速度变化区的地震资料经偏移处理后能得到陡倾角与断层的清晰成像，而以往的Stolt偏移、拉伸f－k偏移以及串联f－k偏移等方法都有其局限性，无法满足上述要求。为此，本文提出了一种新的快速偏移法──并联f－k偏移。其实现过程是，首先由Gazdag相移法与Stolt偏移法之间的关系，导出与陡倾角有关的成像速度；然后利用成像速度作一组常速Stolt偏移，生成一个偏移数据集；再对这些偏移后的数据作适当插值便可得到等效于Gazdag相移法的偏移结果。这种算法是高度并行的，尤其适用于多CPU并行计算机系统。在偏移数据集内插值构造实际变速剖面时，交互方式是一种最佳选择。实际应用表明，该法可适应速度的纵、横向变化，能使陡倾角清晰成像，且具有成像效果好、信噪比高、计算费用少等优点。     

τ—q变换法波场分离

在众多的纵、横波分离方法中，τ-p变换法具有一定的优势，但是，纵、横波的能量在τ-p域往往相到重叠，不容易分开。中在τ-p变换的基础上对波场分离方法作了改进，提出一种经坐标拉伸的τ-p变换法，称为τ-q变换，在τ-q变换域，纵、横波的能量分别汇聚到左右分开的不同q的一些点上，因此易于实现分离，合成记录和实际资料的试验证明该方法是可行的。     

基于稀疏离散τ—P变换的叠后地震道内插

τ-p变换是一种有效的地震数据插值方法,但在实际应用中,由于存在着地震数据信息量不足及有限的孔径和离散等因素,往往导致在τ-p域的地震数据插值结果存在假象、不准确。研究表明:在τ-p域对地震数据进行稀疏,即正确选择离散参数的采样对于重建缺失的地震信息非常重要。为此本文提出了一种基于稀疏离散τ-p变换的地震道内插方法。该法根据叠后零炮检距剖面在局部时窗内可以看作是一系列线性同相轴的组合,使用稀疏离散τ-p变换和预条件双共轭梯度算法进行地震道内插。理论数据试算和实际资料处理结果证实该法能使地震数据空间方向的采样得到加密,有效去除了空间假频。     

倾斜叠加及其对各向异性介质的意义

倾斜叠加可把作为震源一接收器偏移距与走时函数记录下来的地震资料变换成截距时间域和射线参数 p,因此,得到的τ-p 曲线形状与地层慢度面密切相关。τ-p 域内层剥层的运算可消除勘探层上所有地层的影响。最终曲线与地层表面慢度一致(含地层深度和倾角的比例因子则除外)。慢度面是各向异性介质的一个特征面。它可使τ-p 域适用于探测和描述各向异性层。文中推导了τ-p 曲线形态、慢度面以及地层几何形态之间的关系。用反射率法得出的合成τ-p 曲线说明了测定该曲线形状和使用剥层运算时能出现的困难。文中指出,垂向非均质性就各向异性而言,对于τ-p 曲线的影响是很小的。     

关于深度偏移的几个相关概念

本文仅对深度偏移和时间偏移的关系，叠前深度偏移和叠后深度偏移的关系．法向射线与成像射线、射线偏移、相干反演等相关概念进行了分析。明确了所有的偏移公式都是在深度域定义的；只有当前层以上所有各层的速度都正确时，修改速度模型使其共成像点道集上同相轴达到平直，方可认为该速度和深度接近于真实值。论述了射线偏移在建立速度一深度模型过程中的重要作用，它可以把时间域层位转化为深度域层位；进一步明确了法向射线与成像射线的概念．利用法向射线可以将叠加时间剖面上层位转换为深度域层位；利用成像射线可以把时间偏移剖面的层位转化为深度域层位；提出了利用相干反演建立初始速度深度模型的优缺点及克服其缺点的办法。只有深入地理解这些概念才能提高利用深度偏移方法解决问题的能力。     

共炮检距剖面相位移时间偏移

本文提出了一种新的二维频率一波数域共炮检距剖面叠前时间偏移算法。本文方法在常速条件下将零炮检距剖面的叠后相位移公式推广到非零共炮检距剖面，该公式是用数值拟合方法得到的，运用平均速度或叠加速度可使公式的使用范围适用纵向速度变化，理论上本文的公式只在常速下是精确的，但合成记录和野外资料试算表明，即使速度变化较大，该方法也能有效成像，而且更重要的是还能减少计算量。     

共散射点成像及其在低信噪比三维地震数据处理中的应用

根据地震旅行时的双平方根方程,采用叠前克体育运动人积分偏移原理,将地震道按产生的散射,在给定的偏移距范围内抽成道集,称为共散射点道集。然后对该道集进行速度分析、动校正和叠加,得到偏移地震剖面,邓共散射点成像。文中给出的实例证明了该方法的有效性。     

τ—q变换法波场分离

在众多的纵、横波分离方法中.τ-p变换法具有一定的优势、但是,纵、横波的能量在τ-p域往往相互重叠,不容易分开.文中在τ-p变换的基础上对波场分离方法作了改进,提出一种经坐标拉伸的τ-p变换法,称为τ-q变换.在τ-q变换域,纵、横彼的能量分别汇聚到左右分开的不同q的一些点上,因此易于实现分离.合成记录和实际资料的试验证明该方法是可行的.     

倾斜叠加三维叠前波动方程偏移

本文提出的倾斜叠加三维叠前波动方程偏移的理论和方法，是对不同的共中心点三维地震数据进行τ－ｐ变换，形成共中心点的三维τ－ｐ数据体；从不同的共中心点三维τ－ｐ数据体中抽选出共Ｐ值的三维数据体，并对各个共Ｐ值三维数据在Ｆ－Ｋ域中进行偏移延拓；然后，将偏移后不同Ｐ值的三维数据进行叠加，即得倾斜叠前三维偏移的三维数据体。通过点脉冲响应试验和点绕射偏移试验，说明了本理论方法的正确性和有效性。     

用扩展τ-p变换实现倾角时差校正(DMO)

倾角时差校正实际上是一种偏移技术。与常规偏移一样,它可以用多种方法来实现。本文基于τ-p变换原理,“爆炸反射面”假说,以及σ函数的性质,提出一种扩展τ-p变换。在这种变换中,信号并非按倾斜直线叠加,而是沿着曲线进行叠加。其优点在于等炮检距剖面可作任意分割,独立地进行扩展(τ,p)变换的计算。对几种模型试算的结果表明,地震记录在经过与倾角无关的正常时差校正之后,再进行一次与倾角有关的倾角时差校正,可以得到可靠的自激自收道,实现同相叠加。从而提高了叠加效果,满足偏移的要求。     

相空间中的保真振幅偏移

在三维地震资料叠前偏移中,平面波偏移的成像效果可以等价于共炮点偏移,但计算效率却能成倍提高.此外,保真振幅偏移可以得到地下反射层的相对强度,获得品质更好的地下结构图像,为储层分析提供定量信息.基于这种考虑,针对平面波的保真振幅偏移进行了系统的研究.引人Maslov理论,利用τ-p变换将数据从空间s,r,t分别变换到ps,r,τ和s,pr,τ及ps,pr,τ空间中,并将其结合到Born反演中,推导出了相空间偏移算子振幅的高频渐近解.基于Marmousi复杂地质模型的模拟计算结果表明,平面波的保真振幅偏移在合理的计算量条件下可以得到高品质的地下结构图像.     

偏移聚集剖面组：使聚集分析和叠前深度偏移相一致

聚集分析的理论已得到发展，它要求水平反射层和不变速度的假设，因而聚焦剖面组就隐含着零偏移距射线是垂直射线这一假定。所有这些假定从总体上来说都与需要叠前深度偏移时的情况相违背，在本文中，我们提出了一种使建立聚焦剖面组与应用叠前深度偏移相一致的方法，它对反射序列或速度模型不作任何预先的假定。我们称这种方法为“偏移聚焦分析”，它会产生所谓的“偏移聚焦剖面组”。按照这一方法，对某一给定的外推深度，执行多偏     

利用工作站完成二维剖面偏移作图

介绍了在共作站上利用二维偏移剖面作图原理与方法，该方法充分地利用了纵横两方向的偏移剖面的地震信息，并由计算机快速实现三维偏移工作，有利于构造图精度的提高。     

拟真三维投影偏移

常规三维地震资料处理中常用二步法来实现偏移，但由于三维纵测线或横测线往往不在地质体的真倾角方向上，所以很难实现三维地震数据的正确偏移归位。而真三维地震数据偏移方法，需要较大的计算机内存及计算量，故未能得到广泛应用。为此，本文介绍一种拟真三维投影偏移方法。该方法的实现过程是，首先利用三维叠加数据体的时间切片进行Ｒａｄｏｎ投影，得到一系列径向剖面；然后对每条径向剖面作Ｒａｄｏｎ正，反变换，得到径向偏移