地震波场数值模拟方法

简要总结了地震波场数值模拟的各种方法的基本原理及其主要特点，对最近在该领域出现的一些方法和研究结果做了简要的阐述，并对比了各种方法的优缺点。在此基础上提出了运用波动方程数值模拟作为基础．结合射线方法辅助识别波场类型，用于分析异常波的产生机理和出现特点的基本思想．这对复杂条件下的地震勘探具有指导和借鉴意义。     

虚谱法交错网格地震波场数值模拟

提高空间差分精度、有效压制人为边界反射是波动方程波场模拟的关键。虚谱法利用模型空间的全部信息对波场函数进行傅里叶变换,可以得到精确的波场空间导数,使数值频散效应减弱,进而实现宽频带地震波场模拟。阐述了求解弹性波波动方程的方法原理,讨论了数值模拟中Gibbs效应和边界反射问题的解决方法,即在半网格点处计算空间导数并采用最佳匹配层边界条件。设计了5层水平层状介质模型,讨论了虚谱法的模拟精度和计算效率,试算表明,适当增大差分网格和时间延拓步长不会影响计算精度,但计算效率可以得到大幅度提高。分别采用不同的差分方法对Marmousi2模型和SEG/EAGE模型进行数值模拟,结果表明,虚谱法交错网格模拟结果信噪比高,在同等模拟精度条件下较其它方法具有更高的计算效率。     

基于双二次插值的地震波场有限元法数值模拟

有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律。为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟。在矩形网格剖分情况下,取每个单元的4个角点和4边中点为节点,在单元内采用双二次函数进行插值;根据质量守恒原则,将单元的质量分配到8个节点上,得到角节点质量非负的集中质量矩阵,避免矩阵的求逆运算;对结构刚度矩阵采用紧凑存储(只存储结构刚度矩阵下三角部分的非零元素),使得结构刚度矩阵每一行需存储的元素不超过11个;同时在时间循环过程中零元素不参与运算。模型算例的双二次插值有限元法数值模拟结果与双线性插值有限元法数值模拟结果对比表明,在无可见数值频散情况下,前者单步耗时更短,内存占用更少。     

弹性波波场P波和S波分解的数值模拟

通常采用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟，只能得到P波和S波的混合波场。若要进一步获得P波和S波的波场，一般是在得到混合波场之后再进行波场分离，或用声波方程单独模拟P波和S波波场，但是这些方法往往很难确保P波和S波的振幅不出现畸变。本文给出了完全弹性波波动方程的一种等价方程，该方程既含混合波场变量，也含纯P波和纯S波波场变量。用伪谱法求解该波动方程，在得到混合波场的同时，也得到了完全分离的纯P波或纯S波波场，并保留了P波和S波能量相互转换的信息。模拟波场分析表明，采用这种弹性波波场分解的数值模拟方法对认识弹性波的传播规律有重要意义。     

随机介质模型正演模拟及其地震波场分析

讨论了利用统计学方法在对介质进行描述的二维随机介质模型的正演模拟问题，并对若干简单的模型进行了模拟计算。分析这些简单模型模拟结果的地震波场可以得出一些有意义的结论：储层中局部微观非均匀性对高分辨率地震资料有较大影响；高分辨率地震资料中的某些信息不能用常规方法进行分析时，可以尝试用随机介质模型理论进行分析，以得到较为正确的结论。研究结果表明，随机介质模型的正、反演问题及与之相关的地震波场传播特征研究是地震学，特别是开发地震学中一个有 意义的研究方向。     

缝洞储层地震波场数值模拟

为了揭示缝洞储层的地震波场特征，首先推导出了允许介质速度有纵横向变化，对地层倾角无限制，保振幅，并可以避免层间多次波产生的变参考慢度Rytov近似Fourier波场延拓算子，然后用该算子对根据某地区奥陶系储层溶蚀缝洞的地质特征所设计的四个缝洞模型进行正演和偏移并分析其波场特征。缝洞储层模型数值模拟的结果揭示了在不同情况下，单个裂缝、溶洞、缝洞带的宽度和密度的地震波场特征，得到了一些有益的结论和认识。     

热采数值模拟中的区域分解算法

区域分解算法在油藏数值模拟中的应用已得到了国内外学者的共识，然而，该方法在热采数值模型中的有少。根据热采模型的多相、多组分的特点，构造了适合全隐式计算方法的区域分解算法，并给出详细的实现步骤和区域收敛的判断条件。实例计算对比表明：区域分解算法适用于热采步骤，带有区域分解算法的热采模型与常规热采模型析计算结果吻合很好，计算结果是可信的；使用区域分解算法可进一步提高热采模型的计算速度，节省计算时间。     

非均匀介质交错网格高阶差分地震波数值模拟

地震波数值模拟是解决地震正反演问题的重要手段和了解地下地质构造的有力工具。从波动方程出发建立一阶速度-应力方程组,用Taylor级数和交错网格差分技术对方程组进行高阶差分离散,避免了直接对波动方程二阶导数进行差分带来运算量大的问题;采用特征分析法处理边界问题,对边界反射进行很好的吸收。文中给出了相应差分精度的稳定性条件,并用高阶交错网格有限差分法对非均匀介质模型进行了数值模拟。计算结果表明,该方法具有较高的稳定性和精度,适合于复杂介质的弹性波场模拟。     

含孔隙层多层地震波场的矩阵算法及数值计算

目前，多层、均匀、各相同性和完全弹性半空间中地震波的激发、传播和衰减问题的理论与应用研究已日臻成熟。但对含孔隙层多层的地震波场研究甚少。为此，本文从Ｂｉｏｔ＾［４］双相介质的波动方程组出发，严格导了双相介质层中地震波场的完全解，得到了双相介质层的传递。其次，还给出了双相介质层用等效的均匀固体层替代后的处理方法。最后分别用埋于地表下浅处的爆炸点力、重直集中力和水平集力作震源，对含双相介质层半空间自由     

起伏地表条件下二维地震波场的数值模拟

地震波场数值模拟一般基于水平地表条件，而当前近地表地震方法研究中急需起伏地表条件下的正演模拟数据。起伏地表条件下的二维地震波场波动方程高阶有限差分数值模拟方法研究中面临的主要问题是边界条件的处理。从以速度应力表示的一阶波动方程出发，导出了起伏边界情况下的边界条件。该条件与波动方程具有相同的形式，可以用同样的方法来处理正演过程中的网格内部点和边界点。用交错网格的高阶有限差分方法解波动方程，在满足稳定性要求时，可获得时间和空间都是高阶精度的结果。本算法在高性能计算机集群MPI环境中并行实现时，采用主从模式设计程序，合理调配各节点的计算负载，并应用容错处理手段，达到了较高的并行效率。理论模型和实际速度模型的计算结果证明了方法的正确性和有效性。     

孔洞性介质地震散射波场正演模拟

随着地震勘探的发展,在处理复杂的孔洞性地质构造时,常规反射波模拟方法出现了局限性。于是,针对孔洞性非均匀介质的散射波模拟方法发展起来。通过基于Green函数的积分方法来正演模拟孔洞性介质的地震波散射波场,了解其波场特征,分析物性参数对于孔洞性介质散射波场特征的影响,对油气的勘探开发具有十分重要的意义。     

地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟与逆时成像

为了进一步提高对地震波传播规律的认识,将波印廷矢量引入到二维地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据地震波波印廷矢量的波场数值特征,实现了对全地震波场中左行波、右行波、上行波和下行波波场的自动识别与分离。以均匀介质模型、倾斜界面模型以及 Marmousi 模型为例,开展了相应的数值模拟实验与逆时成像处理。 计算结果表明,该方法准确有效,能够实现任意时刻波场快照中方向行波的波场分离,并合成分别由左行波、右行波、上行波和下行波形成的波场快照与数值模拟记录。该方法简单易行,计算量较小,对实际地震资料中方向行波波场的识别、分离、成像及验证具有一定的应用价值。     

波场数值模拟技术

地震波场数值模拟技术是认识地震波传播规律和检验各种方法技术应用效果的工具，是联结地震、地质、钻井、测井和油藏工程的纽带，贯穿于地震波理论研究、资料采集、处理、解释和油藏工程的各个环节。首先介绍了数值模拟技术的作用，其次介绍了发展现状，最后展望了未来几年该技术的发展趋势。     

塑性介质地震波正演模型及数字仿真

在近震源的条件下,介质受大应力作用时表现出塑性性质而不是弹性性质。若将其应变简化为位移的线性表达式,则存在着很大的误差。本文根据塑性理论,提出一种塑性介质地震波传播的数学模型及求解方法,并通过数字模拟得出塑性波波场。传统的声波模型、弹性波模型、弹塑波模型可视为塑性波模型的特殊情况。模拟结果表明,塑性波模型能更多地反映出地震波的传播特征。     

方位界面及其波场数值模拟

研究各向异性介质是勘探地震学中的一个重要内容。方位界面是各向异性介质中的一种特殊现象。本文首先解释了方位界面的含义，然后以裂隙各向异性介质为例，讨论了方位界面存在的三种情况，并给出每种情况下的数值模拟动方程；最后，用有限方法作了波场数值模拟。模拟结果表明方位界面也是波阻抗界面。本文讨论问题的方法可以扩展到ＴＩＭ、ＰＴＬ等其它六方各向异性介质。     

菲涅耳带与洞缝型油气藏地震波场

碳酸盐岩洞缝型油气藏可以看作是由准均质介质中随机分布大小形状各异的低速体共同组成的复杂非均匀介质。应用随机介质模型及非均匀介质弹性波波动方程对洞缝型油气藏进行了系统的正演模拟。对模拟地震波场进行了分析和总结．得出①溶洞横向尺度的变化对振幅影响很大；②溶洞高度的变化对振幅影响较小；③宽度较小溶洞的振幅变化比宽度较大溶洞的振幅变化复杂；④利用振幅可以确定小溶洞宽度；⑤不同溶洞的振幅变化规律存在差别等结论。利用惠更斯原理和菲涅耳带的思想从理论上对这些结论进行了分析和解释，结果说明溶洞型油气藏的地震波场主要由那些非均匀分布、大小形态各异的低速体所产生的强弱不同的散射（绕射）波组成，因此，要解决溶洞型油气藏的问题必需加强以散射（绕射）波为基础的处理方法研究。     

各向异性弹性介质方向行波波场分离正演数值模拟

为了进一步提高对弹性波波场传播规律的认识,将波印廷矢量应用于多波多分量各向异性介质弹 性波波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据弹性波波印廷矢量的波场数值特征,在多分量弹 性波正演数值模拟过程中,实现了上行波、下行波、左行波和右行波的方向行波波场分离。 以均匀各向异 性弹性介质模型、倾斜界面模型和 Marmousi 模型为例,开展了相应的方向行波波场分离数值模拟实验。 结果表明,这种方法计算量小,算法简单,能够准确实现波场快照和数值模拟记录的方向行波波场分离。 因此,在多波多分量弹性波资料的地震波场模拟分析和成像方面具有一定的应用价值。     

基于优化数值积分的谱元法模拟地震波传播

复杂介质的高精度地震波数值模拟一直是地球物理研究领域的难点,研发高精度、高效率的数值算法对地震波正反演研究至关重要。谱元法现已被成功应用于各种尺度模型的地震波数值模拟。然而,传统谱元法采用的Gauss-Lobatto-Legendre数值求积算法无法精确计算质量矩阵和刚度矩阵包含的多项式积分,以至于难以充分展现谱元法的高精度优点。针对传统谱元法数值积分精度不足问题,文中提出一种优化积分算法。即首先构造关于数值求积与精确积分的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度优化方法求取优化的数值积分权系数,从而提升数值积分精度,并最终提高谱元法模拟地震波的数值精度。通过理论分析和模型试算,证实基于优化数值积分的谱元法在减少数值频散、提升计算精度等方面具有优势。     

井间弹性波波场散射特征数值模拟分析

地震波正演数值模拟是实现井间弹性波波场分析的重要手段。文中采用弹性波波场分离数值模拟技术对层状含孔洞的速度模型进行了井间波场观测和波场特征分析,通过改变孔洞尺寸及其纵横波速度来研究井间地震波波场的散射特征。数值模拟结果表明,孔洞的存在增加了井间地震波波场的复杂性,且其尺寸与纵横波波长之间的差异将产生诸如以多次散射和反射等为主的复杂波场特征;横波波长较短,比纵波更易引起波场散射。     

非均匀粘弹介质中有限元地震数字模型

本文讨论了粘弹介质的地震波响应。假定介质为块状,且块中纵,横波速度及密度、品质因数横向分段线性连续变化。在此条件下,给出了粘弹波动方程制作时间剖面的数学模型,导出了相应的有限元方程并给出其计算方法(包括刚度矩阵、阻尼矩阵)。模拟某实际水平叠加剖面的仿真结果,展示了该方法的效果和水平。