河道平面二维恒定流水力的数值模拟

采用有限元法建立了一种用于求解平面二维恒定流场的数学模型，并提出了一种处理固壁不可入边条件的方法。方程离散具有通用和严格的特点，对合成后形成的非线性方程组采用牛顿迭代法求解，一般仅需４－７次迭代便能获得稳态解。模型除经过各种典型情况的考题试算外，还用长江中游界牌河段的实测资料进行了验算，结果与实测值符合良好。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

自由表面流动数值模拟方法的探讨

本文建立和开发了一个用于求解具有自由表面的二维不可压缩粘性流体流动的Navier-Stokes方程的数值模型，这个模型采用ALE方法描述流体的运动，基本方程组中的流速和压力利用Projection 2方法来解耦，空间离散采用有限单元法，而时间离散则采用semi-implicit方法，自由表面位置则通过求解相应的偏微分方程来确定，而计算过程中网格的调整则采用了新的方法，算例结果令人满意，表明方法可行。     

河道平面二维恒定流水力数值模拟

采用有限元法建立了一种适用于求解平面二维恒定流场的数学模型．并提出了一种处理固壁不可入边界条件的方法。方程离散具有通用和严格的特点，对合成后形成的非线性方程组采用牛顿迭代法求解，一般仅需４～７次选代便能获得稳态解。模型除经过各种典型情况的考题试算外，还用长江中游界牌河段的实测资料进行了验算，结果与实测值符合良好。     

一种简洁有效的河道平面二维流动数值模型

本文提出了一种简洁有效的河道平面二维流动数值模型。模型采用跟踪河道中心线走向的正交曲线坐标系，曲线网格可用代数方法直接生成。这种河道正交曲线网格较好地适合了河流的形态特征及流动特性，模型基于显式有限差分，利用水面回算消除不稳定性。并使模型在空间和时间上均达到二阶精度。模型采用显式非恒定流渐近迭代法计算河流恒定流场，为了有效地抑制非线性不稳定性发展，二维模型初值由准二维计算结果提供。本文针对弯道水槽试验成果。多体绕流，边池回流和天然山区河流情况，对数值模型进行了测试和验证。结果表明，模型具有较强的模拟复杂流态的能力。     

洪涝仿真模型中河网洪水的计算研究

为在洪涝仿真模型中计算河网及工程调度下的洪水演进,并综合考虑河道洪水与地面洪水的相互影响,本文建立了一维圣维南方程和河网汊点水量平衡方程组,按照preissmann四点差分格式进行离散,采用泰勒级数近似的方法计算了河网中跨河闸门在关闭、自由出流和淹没出流三种状态下的过流能力,利用并修改了矩阵标识法求解方程组,研发了一维河网模拟模型;利用堰流公式建立一维河网模拟模型和二维洪涝仿真模型的连接,实现了一、二维模型的耦合。从文献中选择典型算例验证模型,模拟结果与文献相同。以长江、汉江和东荆河河网及杜家台和洪湖蓄洪区为工程实例,模拟的河网洪水与实测数据基本一致,河道与两个蓄洪区的水量交换合理,证明新建立的一维河网模拟模型具备了对河网洪水演进的模拟能力,与二维模型耦合的方法合理。     

二维浅水流动的旋涡动力学问题探讨

导出了二维浅水流动的涡动议程与速度环量的随体导数表达式，以此为基础，分析了二维浅水流动中旋涡的动力学性质；阐明了离散涡方法（DVM）发展中的前沿问题，并对DVM在二维浅水流动数值模拟中的应用前景进行了展望。     

水力学与水文学结合的骆马湖预报调度系统

骆马湖是沂沭泗流域洪水调度中的一个重要调蓄湖泊,做好骆马湖的洪水预报调度工作,是做好沂沭泗洪水预报调度的关键。将水文学与水力学方法相结合,水文学方法提供上边界入流流量过程,采用水量平衡方法进行骆马湖的洪水调度来确定各个闸的放水流量作为水力学方法的下边界条件,采用二维水力学模型进行骆马湖内洪水演算。二维水流运动数学模型采用有限差分法离散方程组,ADI法求解离散方程。结合方法用于骆马湖洪水预报与调度中取得了令人满意的结果,为沂沭泗洪水预报调度提供技术支撑。     

水力学与水文学结合的骆马湖预报调度系统

骆马湖是沂沭泗流域洪水调度中的一个重要调蓄湖泊,做好骆马湖的洪水预报调度工作,是做好沂沭泗洪水预报调度的关键.将水文学与水力学方法相结合,水文学方法提供上边界入流流量过程,采用水量平衡方法进行骆马湖的洪水调度来确定各个闸的放水流量作为水力学方法的下边界条件,采用二维水力学模型进行骆马湖内洪水演算.二维水流运动数学模型采用有限差分法离散方程组,ADI 法求解离散方程.结合方法用于骆马湖洪水预报与调度中取得了令人满意的结果,为沂沭泗洪水预报调度提供技术支撑.     

黄浦江干流二维水动力实时数学模型研究

本文基于二维浅水化水动力学方程组，运用伽辽金加权余量法导出适用于黄浦江干流的有限元公式，对计算区域采用四边形单元剖分，利用有限元数值计算模型模拟黄浦江干流动态水文动态变化过程，然后开发了黄浦江干流实时二维水动力模型。     

基于有限体积法的伴随数值模型研究

传统上认为伴随数值模型的构造应先设计正向方程的数值格式,然后由数值格式推导伴随数值格式建立伴随模型,但利用该方法过程繁杂繁琐,且从正数值模型直接得到伴随模型,制约了对伴随模型数值格式的具体设计,如利用该方法就无法构造有限体积法的伴随数值模型.为发挥有限体积法在数值格式和边界拟合方面的优势,和检验对伴随方程进行数值格式选取和设计的可行性,本文直接从深度平均的非线性守恒型浅水方程出发,先利用Lagrange法推导得到其伴随方程,然后再对浅水方程和伴随方程的数值通量分别采用二阶精度的Roe格式和一阶精度的Lax-Friedrichs流函数格式,建立正模型和伴随模型采用不同数值格式的无结构三角网格有限体积法的伴随模型.进行的一系列数值实验,正确反演出了顺直河道和概化河口的开边界,结果表明该方法构造伴随模型是可行的,为伴随模型的构造方法开辟了一条新的途径.     

基于Linux机群的大型结构并行有限元系统研究

有限单元法在很多领域得到了应用,但对于大型和复杂结构,串行有限元程序很难有效地解决。研究了在PC机群上进行大规模并行有限元计算,以更好地发挥有限元在实际工程中的应用。组建了基于Linux系统的高性能并行计算机群。采用基于区域分解和预处理共轭梯度法来实现方程组的并行求解。基于以上方法,用C++、FORTRAN和MPI编程方法开发了并行有限元程序ADVPFEM。对龙马面板堆石坝的简化模型进行了线性三维有限元并行计算,得到了较好的效果。     

基于准三维理论的混流式水轮机转轮设计方法的研究

基于S1和S2两类相对流面理论,建立了混流式水轮机转轮内部流动的准三维计算与叶片设计的模型.利用周向平均处理方法,从三维欧拉方程导出子午面上的流函数运动方程,并利用周向平均的1个S2m流面和1组S1流面的迭代计算得到所设计的叶片.采用Galerkin加权余量法,建立了S2m、 S1流面方程的有限元方程,采用松驰法进行迭代计算;得到满足给定负荷分布及厚度分布的转轮,为转轮设计提供了一种新的有效的计算模型和方法.     

平面二维河床冲淤计算有限体积法

给出了边界层坐标系下平面二维河床冲淤计算数学模型方程 ,并用河势贴体正交曲线二维网格形式来划分计算区域 ,模型控制方程及定解条件采用有限体积法进行离散 ,数值求解基于SIMPLE算法。该模型用武汉河段天然实测资料进行了验证 ,并在工程实践中得到了大量的应用和检验     

基于近似黎曼求解器的三维浅水方程组求解方法

将求解平面二维浅水方程组的Godunov型有限体积法扩展至求解三维浅水方程组,建立具有激波捕捉特性的三维数学模型,将扩大三维浅水方程数学模型的应用范围。模型中湍流封闭采用非线性K-ε模型,水平方向数值通量采用HLLC近似黎曼求解器计算。为改善数值格式稳定性,垂向扩散项采用隐式离散,且在局部小水深处将三维模型退化为水深平均平面二维模型,所开发的模型在形式上具有时、空二阶精度。随后采用水跃、干河床溃坝洪水演进等算例对模型进行检验,结果表明:该模型具有较好的稳定性,能保证静水平衡,在间断解处能给出高分辨率的数值解,并具有较好的干湿边界模拟能力。     

法国Gironde河口盐水入侵与泥沙输送的三维数值研究

运用可计算河口流场的全三维数值模型研究Gironde河口的河口环流与盐水入侵问题。本模型应用有限差分法求解浅水方程,同时采用模态分裂技术获取关于水位的泊松方程。而湍流计算则采用二阶K-L模型求解。模型采用Gironde河口两次不同实测数据进行率定参数与验证。通过对潮汐与径流作用的详细分析以研究该河口动力结构及影响河口环流盐水入侵的主要影响因素。     

三层流体模型的非线性波演化方程

本文在浅水波假定下，采用垂直向平均方法导出了三层流体模型的推广的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程；同时也给出了三层流体模型基于Ａｉｒｙ理论的很长的长波方程，线性化波动方程以及单向传播波的ＫｄＶ方程，这些方程在退化精形可化为二层，单层流体模型的相应方程。     

EVOLUTION EQUATIONS FOR NONLINEAR WAVES IN A THREELAYER FLUID MODEL

ＥＶＯＬＵＴＩＯＮＥＱＵＡＴＩＯＮＳＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＷＡＶＥＳＩＮＡＴＨＲＥＥＬＡＹＥＲＦＬＵＩＤＭＯＤＥＬ￥ＺｈｕＹｏｎｇ（ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ...     

A PARALLEL NUMERICAL MODEL OF SOLVING N-S EQUATIONS BY USING SEQUENTIAL REGULARIZATION METHOD

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅＮａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ (Ｎ Ｓ)ｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙ ,ｓｕｃｈａｓｓｈｉｐ ｂｕｉｌｄｉｎｇｉｎ ｄｕｓｔｒｙ ,ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｉｎｄｕｓｔｒｙ .Ｆｒｏｍｍ[1] ｓｏｌｖｅｄｔｈｅＮ ＳｅｑｕａｔｉｏｎｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＤｕｒｆｏｒｔ Ｆｒａｎｋｅｌｄｉｆｆｅｒ ｅｎｃｅｓｃｈｅｍｅ .Ｈａｒｌｏｗ[2 1] ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅＭａｒｋｅｒａｎｄＣｅｌｌｍｅｔｈｏｄ (ｏｒＭＡＣ)ｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅＮ …     

分叉型海湾温水排放数学模型

采用正交边界拟合坐标变换模拟复杂的边界,全隐式耦合模型离散基本方程,矩阵追赶法求解代数方程组,建立了分叉型海湾温水排放数学模型.算例表明,包络图的方法评价温升影响范围,能够为工程设计和环境评价提供依据.