一种基于数学形态学的分形维数估计方法

对于分形维数的估计是基于分形理论的纹理图像分割算法中最重要的环节。由于使用固定划分的规则网格，常用的基于盒计数的分形维数估计算法及其各种改进方法的误差较大；而传统的形态学维数估计算法虽然在准确性上有一定提高．但其时间复杂度偏高。为此提出了一种基于可变结构元的数学形态学分形维数估计方法(VSEM)。该方法将灰度图像视为一个三维空间中的曲面，使用一组不同尺度的结构元分别度量该曲面．根据度量结果与尺度之间满足的指数率来估计图像表面的分形维数。通过恰当的选择结构元和使用递推技术得到不同尺度下的膨胀结果，新方法成功地弥补了现有算法的不足。本文使用了一组合成纹理和一组自然纹理来评估几种常见的分形维数估计算法。结果显示，本文提出的新方法能够在较小的时间复杂度下，得到更为精确的估计结果。最后，将该方法应用于遥感图像的分割。与其他常用的分形分割算法相比，使用该方法估计的分形维数和图像的临域均值作为特征能够得到更好的分割结果。在对比分析和分割实验中表现出的良好性能说明本文提出的分形维数估计算法可以有效地应用于纹理图像分割。     

一种强海杂波多目标分形分割算法

提出了一种提取分形尺度误差的电视图像检测分割算法。首先针对强海杂波背景特性,将多目标统归于目标类,分析了归一化的数字图像形态维分形模型,再构建分形尺度误差作为模式分类特征,并设定类间最优阈值进行分割,获得目标区域的精确位置信息,最后选取分割结果中最大局部熵点作为种子,通过区域生长得到较为完整的目标轮廓。通过对实际海景序列图像进行了仿真实验,取得了良好的检测分割效果,并具有较强的抗噪声性能。     

一种基于改进形态维的尺度距离误差图像分割算法

在提取改进的形态维分形特征基础上，提出了一种基于分形尺度距离误差的图像检测分割算法。该算法针对数字图像的形态维分形模型，进行有效的归一化分析，构建新的尺度距离误差特征，并设定阈值进行分割。实验证明具有良好的检测分割效果。     

基于分形理论的空间目标图像分割算法

针对像素邻域灰度方差和分形维数提出了一种空间目标的图像分割算法.首先针对空间目标自然背景的特点,从分形理论的相似性上对云背景进行分析,提出了衡量灰度变化程度的指标像素邻域灰度方差,进而建立与灰度图像对应的像素邻域灰度方差图,实现了目标边界奇异性的增强.其次,在对阈值和方差图分形维数关系分析的基础上,提出了灰度方差的阈值选择方法进行仿真,最后给出空间目标图像分割算法的流程,仿真结果验证分割算法是有效的.     

改进差分盒维数阈值的自然图像分割方法

分形可以提供自然图像复杂度信息,是一种最接近自然的算法,而维数是分形理论中最重要的内容之一,在图像处理中被广泛的应用.由于普通的阈值分割方法只注重灰度信息,而分形维数能很好考虑空间信息,还能考虑一些主要的细节问题,从而将两者结合,改进的差分盒维数法是利用图像分块处理的思想,能处理大数据图像信息,因此改进差分盒维数阈值法得到很好效果,应用于数学形态学处理.实验结果证明,改进差分盒维数阈值的自然图像分割法比传统方法和盒维数的方法效果好,不仅提高分割速度,而且分割精度也得到提高.     

基于分形特征纹理图像分割方法

基于地毯法估计分形维数，提出了图像局部分形维数的最优估计方法。然后利用边缘信息和区域增长的方法，对自然场景的分形维数图像进行分割。仿真实验表明该方法分割效果很好，优于基于Hurst变换分割方法。     

基于分形和分水岭的图像分割方法

图像分割是一种重要的图像处理技术,也是计算机视觉领域低层次视觉中的主要问题,同时它又是一个经典难题.提出了结合分水岭分割与图像分形维数的一种新方法用于对自然背景下人造目标的提取.实验结果证明,该方法能有效抑制自然背景,并提取出人造目标的轮廓.     

基于分形维数的车牌识别二值化算法

针对当前常用车牌识别二值化算法存在的问题,提出了基于分形维数的二值化的方法。根据分形维数反映图像复杂程度的定义,通过计算两次突变的分维数,来确定图像的灰度值范围,并利用该灰度值范围确定阈值。并通过实验,表明利用分形维数所得到的阈值进行二值化处理较传统方法有较大改进,且该方法解决了在自然光和不同光照背景下对车牌识别的干扰问题,也可以从复杂背景中提取出倾斜的车牌。     

一种新的网格重叠差分盒分形模型

分形维数一个最重要的特性是其维数大小与人眼感觉图像表面的粗糙程度有很大的相关性,分形在图像的纹理分析、图像的分割与分类等方面有着很多成功的运用。在基于分形理论提出的分形维数的佑计方法中,差分盒法是一种经常被使用的分形维数佑计技术。研究发现差分盒法对细致纹理的最小二乘法线性拟合度比较好,但是对较为粗糙的纹理其最小二乘法的线性拟合度不够理想,估计出的分形维数往往失真。为了解决这个问题,提出了一种网格重叠差分盒模型,用以计算差分盒的盒子数的网格在一定程度上重叠,计算整个图像统计自相似意义上的盒子数,其最小二乘法的线性拟合度比较好。为了进一步提高差分盒的盒子计数精度,提出了非整数盒子计数法,修正了缩放尺度,试验证明其能更真实地反映纹理的分形维数。     

基于几何活动轮廓与分形盒维数的图像分割

针对传统几何活动轮廓（GAC）模型不能实现自适应分割,且容易出现边界泄漏和演化时间较长的缺点,提出了一个基于GAC与分形盒维数的图像分割算法。该算法结合了图像信息（图像分形盒维数）和演化曲线的位置,用与演化曲线内外区域分盒维数相关的演化速度v(D)代替传统GAC模型中的常量速度v。实验结果表明该算法可以使演化曲线根据其位置自适应地向内或者向外运动,减少了分割时间,并且在一定程度上减少了边界泄漏。     

基于三维盒维数算法的城市分维计算

通过将传统的二维盒维数算法扩展到三维空间,提出了一个基于三维空间的盒维数计算方法。分别利用三维盒维数算法和二维盒维数算法计算城市的分维,通过对计算结果进行比较分析,观察到城市空间结构在第三维同样具有分形特征,证明传统城市分维计算中采用基于二维空间的分维算法或者简单地利用二维分维加1的方法表示三维分维都是不准确的,并进而给出正确的城市分维计算方法。     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

函像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素，也是图像分割的主要依据；通常，图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到．但是避免不了计算时阚值选择带来不精确的问题，本文结合小波变换和布朗模型，提出了一种新的计算方法，并且和盒维数方法计算结果进行比较，结果表明，通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

图像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素,也是图像分割的主要依据;通常,图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到,但是避免不了计算时阈值选择带来不精确的问题,本文结合小波变换和布朗模型,提出了一种新的计算方法,并且和盒维数方法计算结果进行比较,结果表明,通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

一种基于分数维的虹膜识别方法

提出了一种基于极值加权平均分数维特征提取的虹膜识别方法. 针对亚洲人虹膜纹理反差弱的特点, 设计了高分辨率虹膜采集设备; 利用形态学和圆形边缘检测算子定位虹膜, 并将虹膜纹理映射到极坐标空间; 定义了一种新的图像分数维---极值加权平均分数维, 用于提取虹膜特征; 最后, 利用相关分类器对虹膜特征矩阵进行匹配识别. 试验表明极值加权平均分数维能很好地提取虹膜特征, 系统识别率高, 速度快.     

基于模块度的社交网络分形维度计算方法

社交网络是由个体或组织以及它们之间的关系所组成的社会结构。利用社交网络的分形结构来解释和预测社交网络的行为是目前的一个研究热点。分形维度是对社交网络中分形结构的度量,为了更准确地对社交网络分形结构进行度量,提出了一种基于模块度的盒子覆盖算法来计算分形维度。该算法利用分形维度和模块度互斥的性质,基于模块度最小的原则来构建盒子,再对盒子进行计数来计算社交网络的分形维度。仿真实验表明：基于模块度的盒子覆盖法比传统的盒覆盖算法得到更为精确的分形维度。     

分形理论在肝脏CT影像分割中的应用研究

针对肝脏CT影像的特点,提出了基于分形理论的分割算法。根据分形维数反映图像复杂程度的定义,通过计算两次突变的分维数,来确定图像的灰度值范围,并利用该灰度值范围确定阈值。并通过实验,表明利用分形维数所得到的阈值进行分割处理较传统方法有较大改进,且该方法计算的肝脏边缘分维数也为今后评价肝脏是否发生病变提供参考数据。     

基于分形维的语音去噪与音节分割

为提高现有小波去噪法的处理效果,准确有效判断出连续语音中各个音节的起止点,提出了基于分形理论的算法。该算法首先利用分形维与小波变换相结合的动态阈值算法进行语音去噪,从而提取出尽可能纯净的语音信号;在此基础上,计算分形维轨线,根据其均值对音节分割点进行判定。实验结果表明,该算法较好地实现了语音去噪和音节分割,鲁棒性较好,使得系统在低信噪比情况下仍保持较高准确率,在语音识别方面有较好应用前景。     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具，应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。