大扰动后正阻尼单机水电系统频率振荡的近似及适应性分析

实际电网中发生了多次与调速器的死区和限幅非线性切换环节相关的复杂频率振荡事故。针对相关近似分析仅考虑单一的死区问题,构建了同时考虑死区和限幅的分段描述函数,基于此分析了含死区和限幅的非光滑单机水电系统在大扰动后正阻尼时出现的频率振荡现象及其特性,并分析了描述函数法的适应性。结果表明,近似光滑系统中同时存在不稳定和稳定极限环,其中稳定极限环可近似对应大扰动后正阻尼的非光滑系统出现的死区和限幅起作用的切换型频率振荡,并进一步解释了不同限幅参数下,振荡幅值变化而振荡频率基本不变的现象。适应性分析表明,系统参数变化可能使得低通滤波特性变差,导致描述函数法近似非光滑切换型振荡的分析精度变差。     

死区和限幅环节对简化水电系统负阻尼时切换型振荡的影响

死区或限幅起作用的单机水电系统负阻尼时超低频频率振荡(切换型超低频频率振荡)可对应类Hopf非光滑分岔;同时,死区和限幅决定非光滑系统结构,影响系统振荡特性。有鉴于此,分析了一次调频中死区和限幅环节对死区和限幅参与的单机水电系统负阻尼时频率振荡及其类Hopf非光滑分岔的影响。具体地,首先,分析了典型死区下,有/无限幅的单机系统在突变负荷扰动下的平衡点和故障后轨线的类Hopf分岔特性;进一步,对比分析了有/无限幅、不同死区大小时,单机系统类Hopf分岔特性的变化情况。结果表明,对应振荡发生/消失的类Hopf分岔点受死区和限幅(系统切换边界)的影响。通过增大死区可在一定程度上避免切换型频率振荡的发生,而设置限幅可避免极端负荷扰动下,系统出现频率失稳的风险。     

简化单机水电系统负阻尼时频率振荡的类Hopf非光滑分岔分析

该文从切换型振荡角度,分析负阻尼情形下死区或限幅参与的频率振荡,说明负阻尼下超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的机理之一是切换型振荡,并揭示了含死区和限幅的单机水电系统在突变负荷扰动下的超低频频率振荡可对应分段光滑连续系统的单次穿越型类Hopf非光滑分岔。首先,介绍分段光滑连续系统边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)、类Hopf分岔和单次穿越型类Hopf分岔;其次,给出单水电机组电力系统的非光滑动力系统模型;然后,对比分析有/无死区和限幅(切换边界)时,单机系统负阻尼时频率振荡的差异,初步说明稳定的持续振荡与限幅和死区切换边界相关,无法单纯使用负阻尼或传统Hopf分岔来解释;进一步,借助广义Jacobi矩阵,说明有死区或限幅边界作用的切换型振荡对应的是发生单次穿越型类Hopf分岔;最后,分析突变负荷扰动下单机系统的平衡点、扰动后轨迹的非光滑分岔特性,说明单次穿越型类Hopf分岔是伴随着稳定结点穿越边界变为不稳定焦点的类Hopf分岔。     

基于非光滑分岔的单机水电系统超低频频率振荡机理分析

针对单水电机组的电力系统,结合相图法分析水电机组调速系统限幅对超低频频率振荡的影响,揭示其发生超低频频率振荡的数学机理之一是非光滑分岔。首先,介绍限幅环节饱和导致的非光滑系统的振荡现象,说明了一般动力系统振荡的原因之一是限幅环节饱和相关的非光滑分岔;其次,给出含限幅环节的单水电机组电力系统的简单数学模型、状态方程及其平衡点特性;再次,分析不同初始条件、有/无限幅时,系统相图有/无极限环的动力学特性,说明了调速系统限幅环节作用和足够大的初值是系统发生超低频频率振荡的原因之一,揭示了系统对初值的非光滑分岔特性;最后,分析了不同系统参数对系统有/无极限环的动力学性质影响,揭示了在一定初值下的单水电机组电力系统的参数非光滑分岔特性。     

电力系统一次调频过程的超低频振荡分析

实际系统中多次发生一次调频过程不稳定导致的超低频频率振荡事件,在机理和表现上与传统的低频振荡存在显著区别。超低频频率振荡属于频率稳定的范畴,单机单负荷系统是研究该问题的最简系统。基于单机单负荷系统研究了超低频频率振荡的振荡频率、阻尼、振荡表现等关键特征。解析推导了简化模型下的振荡频率和阻尼并分析其影响因素。引入伯德图方法分析详细模型下的振荡频率和阻尼,幅值交接频率、相角裕度分别与振荡频率、阻尼比对应。证明了阻尼转矩法在分析原动系统阻尼特性时的适用性。采用相量图方法说明超低频频率振荡中机械功率的振荡幅度大于电磁功率。     

基于相图法的水电二阶切换系统动力学特性与振荡分析

高比例水电系统在大扰动下出现了死区、限幅作用的超低频频率振荡,其所对应的切换系统仍缺乏动力学特性分析。鉴于此,基于二阶切换系统动力学特性,结合相图法分析系统参数对其动力学特性的影响,揭示系统在不同扰动、阻尼下发生频率振荡的动力学机理。首先给出水电二阶切换系统描述,分析了系统的平衡点存在性。其次结合相图法分析不同运行条件下系统的动力学特性,证明了相关极限环的存在性。最后分析了系统的非光滑分岔特性。结果表明：当平衡点正阻尼、系统调节区域负阻尼时存在1个稳定极限环,对应严重大扰动下的频率振荡;当平衡点负阻尼、系统有限幅时存在2个稳定极限环,分别对应一般、严重大扰动下的频率振荡,且二者振荡频率较为接近。     

增强型调速器对电网超低频振荡稳定性的影响

研究了水电机组增强型调速器对电网超低频振荡稳定性的影响。根据增强型调速器主要改进了一次调频死区的特点,利用考虑一次调频死区的调速模型,推导了计及电网稳态频率偏移量的增强型调速器一次调频死区的描述函数,给出了基于描述函数的增强型调速器对电网超低频振荡稳定性影响的理论分析结果,并在单机带负荷系统和云南电网中进行了仿真验证。结果表明,增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响与不含一次调频死区的调速系统的稳定性、电网稳态频率偏移量以及扰动大小等因素相关,当电网稳态频率偏移量等于死区设定值时,增强型调速器机组的超低频振荡会发展成自激振荡。     

单机等值系统调速器死区对频率振荡的影响

实际系统中多次发生一次调频过程不稳定导致的超低频频率振荡事件。调速器死区给系统带来非线性,进而影响系统的频率振荡行为。基于单机等值系统,采用描述函数法分析了无阶跃死区、有阶跃死区和滞环死区这3种死区对频率振荡的影响。在复平面上,给出了死区描述函数的负倒数随振幅变化的轨迹,以及调速器、原动机、发电机构成的开环传递函数随频率变化的曲线,两者相对位置关系决定系统的稳定性。负倒数随振幅变化特性曲线完全位于开环频率特性曲线左侧时,系统稳定。其他情况下2条曲线一般会相交,交点对应极限环,极限环稳定与否决定于交点的具体形态。同时分析了单机等值系统中调速器死区对频率振荡的影响,调速器无阶跃死区和有阶跃死区都不会减弱系统稳定性,但有滞环死区时可能导致原本稳定的系统出现稳定极限环引发的持续等幅振荡。时域仿真结果验证了上述结论。     

增强型死区大小对单机简化系统超低频频率振荡的非光滑分岔影响研究

实际系统中发生了多次与调速系统相关的超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)事故,含增强型死区(阶跃型死区)的电力系统是分段光滑但向量场不连续的Filippov系统,其振荡机理和影响因素复杂。针对含增强型死区的单机水电系统,结合Filippov系统的非光滑分岔理论,分析典型死区下系统对扰动负荷参数的边界穿越型平衡点分岔和跨边界的非光滑极限环分岔特性。结果表明,切换型超低频频率振荡出现对应2种Filippov系统非光滑分岔:第1类为伴随稳定结点型平衡点消失(变为边界上伪平衡点)时,出现稳定非光滑极限环的类Hopf分岔,即对应发生无平衡点的切换型振荡;第2类对应着轨线发生C型非光滑分岔,此时,系统从无平衡点(或存在伪平衡点)变为稳定焦结点型平衡点,但系统轨线收敛到一个大范围的稳定非光滑极限环,即对应系统发生有稳定平衡点的切换型振荡。进一步,分析了不同死区大小(非光滑系统结构变化)对上述2种类型的非光滑分岔的影响,结果表明,增大死区一定程度上能增加系统忍受负荷扰动的能力,有利于系统稳定。     

正阻尼PMSG并网系统限幅间歇饱和引起的次/超同步振荡分析

风电并网所引起的次/超同步振荡研究多集中于小信号模型分析,较少考虑遭受大扰动后限幅等非线性影响。基于单边限幅的描述函数与广义Nyquist判据,对正阻尼直驱式永磁同步发电机(PMSG)限幅环节间歇饱和引起的切换型次/超同步振荡进行分析。首先给出并网PMSG状态空间简化模型并分析其小干扰稳定性;其次发现一种大扰动后并网PMSG因不对称单边d轴电流限幅间歇饱和引起的新型切换型振荡现象;再次结合并网PMSG网侧变流器的频域模型以及单边限幅的描述函数,给出含限幅环节的PMSG系统近似分析模型;最后结合广义Nyquist判据,近似分析不同限幅值和参数下的振荡频率,并解释该种振荡频率随限幅上限降低而增加的现象。     

基于统一频率模型的多死区环节对频率振荡影响的分析

电力系统频率振荡是近年来最受关注的频率稳定问题之一。调速器死区对于频率振荡的影响不可忽略,但是目前的研究方法仅能分析单一死区环节,缺乏对于多死区系统的分析方法。为了解决上述问题,文中根据描述函数法的原理,定义应用于非线性组合系统的扩展描述函数,能够定量描述含有多个非线性环节系统的输入、输出关系。然后,基于多调速器的统一频率模型,将配置不同死区的水电和火电机组的原动机和调速器等效为单一的扩展描述函数。在复平面上结合扩展描述函数的负倒数随振幅变化的轨迹与发电机的奈奎斯特曲线,分析系统的稳定性。最后,根据 2条曲线出现交点的条件,计算出使系统产生频率振荡的扰动临界振幅。所提方法能够定量反映多个死区环节的幅值对频率振荡的影响,实际电网仿真验证了利用死区配置抑制超低频振荡的有效性。     

水轮机调速器参数对电力系统超低频振荡的影响

实际电网中多次发生超低频振荡事件,研究发现调速系统产生的负阻尼是引起超低频振荡的重要原因。该文分别推导了水轮机调速系统在考虑PID参数下的阻尼转矩系数,并且通过分界频率和实际振荡频率分析了水轮机调速系统的阻尼特性。基于单机系统,采用粒子群优化算法对调速器PID参数进行优化,优化目标函数同时考虑了水轮机的转速偏差和调速系统的阻尼转矩,并通过阻尼转矩法比较了优化前后系统的阻尼变化,同时利用附加控制器的方法增加了系统的正阻尼,达到抑制超低频振荡的目的。最后,在4机2区域系统和云南电网中某实际直流孤岛系统中验证了超低频振荡是由调速系统产生的负阻尼所引起的。     

多机系统超低频振荡分析与等值方法

实际电力系统中多次发生的超低频频率振荡在振荡形式及机理上与低频振荡存在显著区别。在多机系统中对超低频频率振荡问题进行了分析。超低频频率振荡中,所有发电机转速同调变化,系统频率整体振荡。提出一种适用于超低频频率振荡分析的系统等值方法,将多机系统等值为单机单负荷系统进行分析,提高计算效率。各发电机原动系统的阻尼转矩相互解耦,和电磁功率中的阻尼转矩加和后共同影响系统阻尼比。研究结果可为实际系统超低频频率振荡的分析与控制提供指导。     

电力系统超低频振荡的阻尼与同步转矩分析

近年来水电机组占比较大的电网发生了多起频率低于0.1Hz的超低频振荡案例。现有的研究分析假定发电机输出电磁功率由负荷频率特性决定,而忽略了实际系统中发电机和与之相连系统的电磁联系,电磁功率的阻尼性质也不够明确。针对此问题,分别基于单机和等值双机系统分析机械功率和电磁功率的阻尼特性。通过对云南超低频振荡的实际同步相量测量装置(phasor measurement unit,PMU)波形进行分析,推导出超低频振荡过程中水力发电机功角波动与频率波动相位基本相同,电磁功率振荡由功角波动产生。理论分析与仿真结果表明,该超低频振荡案例中水电机组具有足够的同步转矩,并不存在非振荡失稳的风险。     

单边限幅参与的并网VSC系统次同步振荡近似分析

针对电力电子设备引起的次同步振荡问题,现有研究集中在无法计及限幅的小信号模型分析或考虑限幅对称的近似分析,但极少考虑不对称的单边限幅的影响。针对不对称的单边d轴电流限幅(AU-d-CL,或上电流饱和限幅)参与的并网电压源换流器(voltage source converter,VSC)系统的次同步振荡现象,采用单边限幅的描述函数和广义Nyquist判据进行近似分析。具体地,首先,建立了并网VSC系统的简化模型,分析了其小扰动稳定性,并分析了AU-d-CL参与的负阻尼振荡现象。其次,给出了VSC系统的频域模型和AU-d-CL的描述函数。最后,结合AU-d-CL的描述函数和广义Nyquist判据,近似计算了不同参数和限幅值时的振荡幅值和频率,结果表明计算结果和仿真结果基本一致,可解释次同步振荡在限幅值改变时,频率基本不变,振荡幅值变化的现象。     

水电机组引起的超低频振荡特性及抑制措施研究

近年来,直流孤岛送出系统中陆续出现了振荡频率低于0.1Hz的超低频振荡现象,严重危害电网的安全稳定运行。研究表明,由于水电机组中存在水锤效应,若调速器控制参数设置不合理,系统的阻尼和稳定性会恶化,水电机组比例过高会使得系统中出现超低频振荡。针对此问题,首先建立含PID型水电机组调速器的多机系统线性化状态空间模型,求解出超低频振荡模式。然后,采用阻尼转矩分析法分析调速器控制系统的阻尼特性,并提出一种基于相位补偿原理的调速器侧电力系统稳定器(governorpowersystem stabilizer,GPSS)设计方法,可以通过GPSS来增加调速器控制系统阻尼,从而抑制系统的超低频振荡。最后,在3机9节点系统中,采用特征分析法,根据参与因子和根轨迹对超低频振荡特性进行分析得出:调速器控制系统确实深度参与了超低频振荡现象,通过合理设置调速器控制参数可以增大超低频振荡模式的阻尼比。同时,在单机单负荷和4机2区域仿真系统中验证了该文所设计的GPSS抑制超低频振荡的有效性。     

含增强型死区的电力系统超低频频率振荡的非光滑分岔分析

针对含增强型死区的单水电机组电力系统,结合相图法和非光滑分岔理论分析负荷参数对超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的影响,揭示其发生ULFO的数学机理之一是C-分岔。具体如下:首先,介绍分区域光滑系统(非光滑系统)的边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)和非光滑分岔理论,说明一般动力系统振荡的原因之一是不同光滑系统切换相关的非光滑分岔;其次,给出含增强型死区的单水电机组电力系统的简单数学模型;再次,分析不同负荷扰动下系统平衡点从有到无的分岔特性;最后,结合时域和相图,讨论不同负荷扰动、有/无增强型死区时,扰动后系统的动力学特性。由分析结果可知除不存在平衡点外,系统轨线在大范围收敛到极限环,对应负荷参数出现C型非光滑分岔,是电网出现ULFO的机理之一。     

增强型调速器对中国云南电网超低频振荡影响分析

云南电网在部分水电机组中采用增强型调速器,会引发超低频振荡,并严重威胁异步电网频率安全。为揭示水电机组增强型调速器影响云南电网频率的原因,通过对系统频率偏差从不同方向穿越一次调频死区时的动力学行为进行理论计算和时域仿真,论证了增强型调速器在水电机组一次调频死区附近没有稳定平衡点,且当系统频率偏差缓慢穿回一次调频死区时,在超低频段引入约90°的相位滞后,进而降低系统频率安全稳定裕度。最后借助小扰动分析工具计算了包含水轮机、调速器、发电机模型的单机系统特征根,通过对比仿真,说明增强型调速器不仅与水锤效应在超低频段有相似的负阻尼效应,还是引发超低频振荡的扰动源头之一,使超低频振荡持续且无法衰减。     

超低频振荡机理分析与研究

云南电网异步联网试验后出现了周期较长的频率振荡现象,使得孤岛系统的稳定性大幅降低。基于单机系统分析了调速系统的阻尼特性,即水电机组的水锤效应变大,系统阻尼随之减小。在4机系统中通过灵敏度分析描述了各模型参数对超低频模式的参与程度,对调速器PI参数进行了仿真分析。最后在实际电网中比较了水电厂和火电厂在频率振荡中的作用效果,仿真试验说明了退出主力电厂的一次调频可提高系统频率稳定性。     

水火电机组调速器死区对超低频振荡的影响分析

超低频振荡是近年来西南电网容易出现的频率稳定问题。现在的研究发现调速器系统是引起超低频的关键因素,通过优化调速器参数是抑制超低频振荡的有效手段。除此以外,调速器的死区作为非线性环节,对超低频振荡的影响很大,利用调速器死区实现抑制超低频振荡成为一种可能。基于此利用频率响应模型,分析水、火电机组的调速器死区对超低频振荡的影响,对如何利用死区配置在不损失调频能力的情况下实现超低频振荡抑制给出合理的建议。