阵元失效下基于核范数和SCAD惩罚的MIMO雷达DOA估计

阵元失效下多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)雷达虚拟阵列协方差矩阵出现大批整行整列元素缺失,破坏原有内在完整结构,导致波达方向(Direction of Arrival, DOA)估计性能下降。为此,提出一种联合核范数和SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation)惩罚的完整协方差矩阵重构方法,以利于阵元失效下MIMO雷达DOA的有效估计。首先对待恢复的协方差矩阵建立核范数和SCAD惩罚双先验约束模型,并利用等正弦空间稀疏化方式划分粗网格空间,在可容忍的模型误差内能大大降低运算复杂度;然后利用ALM-ADMM(Augmented Lagrange Multipliers-Alternating Direction Method of Multipliers)算法对双先验约束模型进行求解,从而恢复协方差矩阵中大量整行整列的缺失数据;最后通过RD-ESPRIT(Reduced Dimensional ESPRIT)算法进行目标DOA估计。仿真结果验证该方法能快速恢复虚拟协方差矩阵中的缺失数据,从而有效...     

基于协方差矩阵重构的阵元失效MIMO雷达DOA估计

在实际应用中由于恶劣环境或人为干扰等因素而导致多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达部分阵元失效,使得其接收数据缺失及其协方差矩阵秩亏,从而导致子空间类算法的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计性能恶化甚至完全失效。针对上述问题,提出了一种接收阵元失效下基于协方差矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法。该方法根据MIMO雷达协方差矩阵中以接收阵元数划分的子方块矩阵具有Toeplitz特性,利用正常工作接收阵元的协方差矩阵元素来恢复相应的缺失元素,从而重构出完整的数据协方差矩阵,提高阵元失效MIMO雷达的DOA估计性能。仿真结果验证了所提方法的有效性。     

基于双重Toeplitz矩阵填充的阵元受损MIMO雷达DOA估计

在阵元受损下多输入多输出(Multiple Input Multiple Out, MIMO)雷达的虚拟阵列中存在虚拟阵元部分缺失,使得传统波达方向(Direction of Arriual, DOA)估计方法无法有效估计目标DOA。矩阵填充可以利用随机分布的少量采样元素恢复出完整矩阵,但阵元受损使得虚拟阵列协方差矩阵会出现结构性缺失数据,导致传统矩阵填充方法失效。为此,文中利用阵列协方差矩阵的双重Hermite Toeplitz结构和低秩特性,构建一种改进的低秩矩阵填充模型,并分别使用凸优化工具箱(CVX)和交替方向乘子法求解该模型获得完整的协方差矩阵,最后利用RD-ESPRIT算法获得目标的DOA估计值。仿真结果表明,文中的方法能对阵元受损带来的结构性缺失元素进行有效重构,从而提高了目标DOA估计性能。     

基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel 矩阵并施加Schatten-p 范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。     

基于Toeplitz协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法

针对基于互质阵列的欠定DOA估计方法对于虚拟阵元非连续部分利用率不高的问题,该文提出一种基于Toeplitz协方差矩阵重构的DOA估计方法。首先,从互质阵列差联合阵的角度分析虚拟阵元分布特性,结合其与协方差矩阵中各元素得到的波程差存在对应关系,将协方差矩阵进行扩展得到一个数据缺失的高维协方差矩阵;然后,根据矩阵填充理论,用迹范数代替秩范数进行松弛,对缺失元素进行填充;最后,利用现有root-MUSIC方法进行DOA估计。理论分析和仿真结果表明,该方法提升了虚拟阵元的利用率,从而增加了虚拟孔径和可估计信号数,同时无需对角度域进行离散化处理,有效消除了模型失配的影响,并且避免了正则化参数选取问题,提高了估计精度和分辨率。     

阵元失效下基于矩阵重构的MIMO雷达DOA估计

针对阵元失效下MIMO雷达目标DOA估计性能下降问题,提出一种基于虚拟阵列采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法。MIMO雷达的阵元失效分为冗余虚拟阵元失效和非冗余虚拟阵元失效两种情况。当冗余虚拟阵元失效时,通过合并空间上位置相同的正常冗余虚拟阵元输出数据以实现信号降维与失效阵元数据填充。当非冗余虚拟阵元失效时,经降维填充后的数据矩阵中仍存在整行缺失数据,根据降维数据矩阵的低秩和稀疏先验,建立带低秩和稀疏约束的矩阵填充模型,并利用ALM-ADMM算法求解来恢复完整的降维数据矩阵。最后利用root-MUSIC算法估计目标DOA。仿真结果表明,本文方法能够有效提高MIMO雷达在阵元失效时的DOA估计精度。     

阵元失效条件下的高精度DOA估计方法

为解决波达方向（Direction Of Arrival,DOA）估计方法在阵元失效条件下性能下降甚至失效的问题,本文提出一种基于Toeplitz协方差矩阵重构的DOA估计方法.首先,提出了一种失效阵元检测方法,并根据阵列的鲁棒性将失效阵元分为冗余阵元失效和非冗余阵元失效两种情况.然后,分别针对两种失效场景提出相应DOA估计方法：一是冗余阵元失效,利用阵列冗余度,结合差联合阵列对失效阵元进行填充;二是非冗余阵元失效,利用阵列冗余度进行填充后仍存在空洞,结合矩阵填充理论,用迹范数代替秩范数进行凸松弛以恢复协方差矩阵,进而实现对虚拟阵元空洞的填充,恢复阵列自由度.相对于稀疏类算法,有效消除了模型失配的影响.最后,基于子空间方法进行DOA估计.理论和仿真结果表明,相对于现有方法,本文方法有效避免了阵元失效的影响,提高了估计精度.     

阵元失效下基于Khatri-Rao积的高分辨测向方法

在雷达、声呐、深空通信等实际应用中,阵元的失效会造成检测性能下降,虚警率增加;在目标方位估计中,阵元失效会造成采样协方差矩阵的秩亏问题,使得基于子空间类的传统目标方位估计方法失效。针对存在阵元失效的均匀线列阵的目标方位估计问题,提出了一种基于Khatri-Rao(KR)积处理的阵列自由度恢复方法以及Toeplitz矩阵数据重构的高分辨DOA估计方法。首先对有损伤的阵列采样协方差矩阵进行KR积处理,将产生的冗余项进行平均处理, 处理后的阵列模型将重构阵列自由度,并将阵列孔径扩展为之前的2倍。该阵列模型等效为一确定噪声下的单快拍的相干源估计, 采用基于Toeplitz矩阵数据重构的方法来去相干,重构协方差,最后采用MUSIC方法进行方位估计。数值仿真表明该方法能有效解决均匀线列阵阵元失效下的自由度损失问题,提高阵列的目标方位估计性能,而且具有计算量小的优点。     

基于协方差矩阵加权截断核范数的DOA估计

针对互质阵列通过差联合处理得到具有高自由度的虚拟阵列存在空洞位置,导致子空间类算法不适用、阵元利用率不足等问题,文中提出了一种基于加权截断核范数的协方差矩阵重构的波达方向(DOA)估计算法。该算法首先根据虚拟域信号表达式和空洞位置构建待填充矩阵;然后,利用最小化加权截断核范数实现阵列插值;最后,迭代重构接收信号协方差矩阵得到角度功率谱估计。仿真结果表明：所提算法可快速准确地实现DOA参数估计,相比基于最小化核范数和截断核函数正则化的DOA估计算法,该算法具有良好的鲁棒性,在快拍数小和信噪比低的情况下均具有较高的估计精度。     

基于块Hankel矩阵构造的双基地MIMO雷达相干多目标定位

该文提出了一种相干多目标情况下双基地MIMO雷达的收发角度估计方法。利用接收协方差矩阵中的元素构造块Hankel矩阵,该矩阵的秩等于目标的总个数,而与目标源的相干性无关,并通过奇异值分解获取信号子空间,最后运用ESPRIT算法估计出目标的发射角和接收角。仿真结果表明:本文算法能有效地估计出相干目标的收发角,且实现自动配对;相对于2维空间平滑算法,在低信噪比和低快拍数情况下,具有更好的估计性能。     

电磁理论中的矩阵变换

本文深入探讨电磁理论应用中所涉及的各种矩阵变换,主要有坐标矩阵变换,算子矩阵变换和场矩阵变换.文中指出,单位矢、微分和算子在不同坐标系中所对应的是不变的变换矩阵.同样,任意柱波导由纵向场向横向场变换的矩阵也是不变的.可见,变换和变换中的不变性是科学研究的焦点之一.     

基于差别矩阵的属性约简算法

概述了两类属性约简算法，并基于可辨矩阵首次提出了差别矩阵的定义，研究了差别矩阵的基本性质，并给出了基于差别矩阵的属性约简算法，通过与其他算法的比较得出该算法是有所改进的。     

Method of Hybrid Approximations for Modelling of Multidimensional Nonlinear Systems

In this paper we propose a new approach to the constructive mathematical representation of nonlinear systems transforming stochastic signals. The approach is based on a combination of a new best approximation technique and a new iterative procedure. For each iteration, the approximation is constructed as a polynomial operator of degree r which minimizes the mean–squared error between a desired output signal and the output signal of the approximating system. We show that this hybrid technique produces a computationally efficient and flexible method for modelling of nonlinear systems. The method has two degrees of freedom, the degree r of the approximating operator and the number of iterations, to decrease the associated error.     

电路中网络矩阵之间关系的拓扑证明

在图论中,网络拓扑结构关系可以用关联矩阵A,或基本回路矩阵B,或基本割集C来表示.这三个矩阵之间的关系为ABT=0及BCT=0.相关的电路教材对此关系进行了数学证明.本文通过网络的拓扑结构关系来证明这三个网络矩阵间的关系,相对于数学原理的方法,能够反映出矩阵间内部的逻辑联系,并在证明过程中,提出一些有关网络矩阵的补充定理,完善网络图论的知识体系.     

对基于广义逆矩阵密钥协商协议的攻击

对一步扩压函数的平衡性、雪崩、非线性度等性质进行了讨论,得出了     

三角矩阵求逆的ASIC实现研究

通过分析上三角矩阵的求逆算法，提出了一种适合ASIC实现的心动阵列结构，并用VHDL语言对其进行描述，最后通过Synopsys的Design Compile和Cadence的NC—Sim对其做综合后仿真验证了其正确性。仿真结果表明这种并行结构能够正确计算出上三角矩阵的逆矩阵。     

几种自适应波束形成方法的对比

波束形成在无线通信、雷达、声呐等阵列系统中具有广泛应用。数字波束形成通常是基于接收信号的阵列响应和协方差矩阵的估计设计。由于天线增益、相位、波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)和协方差矩阵估计的误差会导致导向矢量(Steering Vector,SV)产生模型失配,而这种模型失配会导致波束形成性能的下降。针对以上问题,给出了基于精度矩阵收缩估计的方法,采用了线性脊估计结构且用数据驱动和留一交叉验证来选择参数。通过Matlab仿真,研究了当存在模型不确定性时,基于精度矩阵收缩估计的方法以及基于协方差矩阵收缩估计和干扰加噪声协方差矩阵重构等方法的鲁棒性。结果显示,当存在模型失配时,基于精度矩阵收缩的波束形成方法在低信噪比时具有更优的鲁棒性。     

对基于广义逆矩阵密钥协商协议及其改进的攻击

E.Dawson和Chuan-KuanWu在文献犤1犦中提出了基于广义逆矩阵的密钥协商方案。王永传等、雷信生、王锦玲分别在文献犤2犦、犤3犦、犤4犦中对其作了补充、攻击、改进。笔者对以上方案提出一种攻击方法,指出基于广义逆矩阵的以上密钥协商方案是不安全的,同时给出建议。     

基于矩阵运算的图转换检测算法

本文基于图是一种可以把复杂的问题直观地表示出来的自然的方式,已应用于计算机科学的几乎所有方面,从而图转换系统(GTS)得到了广泛的用,但是在图转换系统中不同的规则复合会产生冲突,想通过计算机系统自动判断不同规则能否复合,减少规则复合人工干涉这一目的,采用了矩阵运算的方法,并且定义冲突矩阵,关联矩阵以及规则链等概念,将各个规则看作各个规则的节点,这样就形成一个有向的规则链。记作pi→pi+1→…→pj,计算各个规则链长度的方法,得到了个规则节点到其他节点的长度,通过寻找复合规则之间长度为l的规则链是否存在,从而检测出这一系列规则有无冲突。     

脱机手写签名纹理特征分析

文章利用各种方法分析了脱机手写签名的纹理特征．并经比较后提出在签名灰度图像的基础上，利用CDTM(Cross—Diagonal Texture Matrix)方法得到签名的纹理矩阵。在此基础上，计算相关统计特征作为签名的纹理特征。然后建立了相应的鉴别系统，并对签名样本进行了鉴别，实验结果表明利用CDTM提取签名纹理特征的有效性。