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从横观各向同性平面应变弹性体的基本控制方程出发,通过Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵,然后再通过矩阵变换求得单层地基的精确刚度矩阵,即解析层元解;根据有限层法原理组合得到总刚度矩阵,通过求解总刚度矩阵得到横观各向同性层状地基平面应变问题在积分变换域内的解答,应用Fourier逆变换得到物理域内的精确解。编制相应的计算程序,计算结果与有限元软件模拟结果吻合。算例分析表明土的分层特性和横观各向同性性质对土体变形有明显影响。 相似文献
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采用轴对称横观各向同性层状地基的解析层元解来求解刚性圆板与地基的共同作用问题,结合刚性圆板与地基表面的位移协调条件,建立横观各向同性层状地基上受荷刚性圆板问题的积分方程;运用数值方法求解该积分方程,得到在给定位移下刚性圆板与地基间的接触应力。编制相应的计算程序进行数值计算,分析了地基横观各向同性参数、地基厚度和地基成层性对地基反力的影响。 相似文献
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从弹性层状地基非轴对称问题的解析解出发,推导出Hankel积分变换域内单层地基的解析层元,即对称的精确刚度矩阵;然后根据有限层法原理组合相邻层元得到总刚度矩阵,并结合边界条件,求解总刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基非轴对称问题在Hankel积分变换域内的解答;最后应用Hankel逆变换技术,得到物理域内的解。编制了相应的计算程序,分析了非轴对称荷载作用下多层地基沿径向的地表水平位移性状。 相似文献
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由横观各向同性弹性体的胡海昌解[1 ] 出发 ,研究了单层地基的传递矩阵 ,并应用到多层地基的解答中。通过算例给出了横观各向同性地基表面受竖向集中力作用时的表面沉陷公式 相似文献
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将地基视为多层横观各向同性体,基于弹性圆板与地基的竖向位移协调条件与光滑接触条件,结合多层横观各向同性地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层横观各向同性地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了对比分析。结果表明:圆板刚度的增大有助于减小板底位移和沿深度竖向应力;地基横观各向同性性质对板底位移及板中心下沿深度竖向应力影响显著。 相似文献
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《Soils and Foundations》2014,54(5):967-973
This paper presents a solution for 3D transversely isotropic multilayered foundations under external loading, for which the analytical layer-element method is used because it has good numerical stability due to its symmetry and no existence of positive exponents. Based on the basic equations for transversely isotropic elastic materials, an analytical layer-element, which describes the relationship between the displacements and stresses of 3D transversely isotropic single-layered foundations, is exactly derived in the transformed domain by applying the double Fourier transform technique and the Cayley–Hamilton theorem. Taking account of the continuity conditions between adjacent layers, the global stiffness matrix can be obtained by assembling the interrelated layer elements. The solutions in the physical domain can be obtained by a numerical Fourier inversion. Finally, numerical examples are carried out to verify the presented theory and to elucidate the effect of stratification on the deformation of a foundation. 相似文献
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横观各向同性层状地基上弹性矩形板的参数研究 总被引:1,自引:0,他引:1
根据横观各向同性单层地基的解析层元,结合土体之间的层间连续性条件,得到了横观各向同性层状土体在任意均布荷载下的位移解答。结合弹性矩形板与层状地基表面的位移协调条件和光滑接触条件,推导出横观各向同性地基与弹性矩形板共同作用的解析解。随后编制了相应的Fortran程序进行数值计算,分析了板土刚度比、土体横观各向同性和土体层状特性,模型中各个参数对计算结果的影响。结果表明:板土刚度比?、横观各向同性参数m和层状性质参数?对计算结果影响更大,横观各向同性参数n和层状性质参数β影响则相对较小。 相似文献
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根据横观各向同性弹性理论和传递矩阵法,考虑梁底埋深、地基的横观各向同性及成层性,推导得到基床系数的广义Vesic解答。数值算例验证了基床系数取值方法的合理性和准确性,分析了各个参数变化对基床系数取值的影响。结果表明,基床系数k随梁底埋深h的增加而不断增大至最大值,约为地表时的2.05~2.25倍;k随着地基总厚H的增大而减小,而随横观各向同性参数r的增大而增大;当h为0或H超过100b或r为1时,本文解退化为Vesic解;土层加权平均弹性模量相同且首层土体越硬时,k值越大,且广义Vesic解用于有限长梁分析时的计算误差越小。 相似文献
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求解层状地基平面应变问题的解析层元法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一个求解层状地基平面应变问题的解析层元法。从平面应变问题的基本控制方程出发,通过 Fourier 变换,并依据微分方程原理,推导出相应问题的解析解;基于该解析解,推导出平面应变问题的精确刚度矩阵,即解析层元;然后根据有限层法原理组合得到总刚度矩阵,通过求解总刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基平面应变问题在积分变换域内的解答;应用 Fourier 逆变换技术,得到物理域内的解。编制了相应的计算程序,讨论了土体的分层特性对地基沉降的影响。 相似文献
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从弹性力学三维问题的基本控制方程出发,通过双重 Fourier 变换及解耦变换技术,推导出相应问题在积分变换域的解析解;根据该解析解,进而推导出三维弹性地基问题的精确刚度矩阵,即解析层元;然后根据有限层法原理,组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到三维层状地基问题在变换域内的解答;最后应用 Fourier 逆变换 技术,得到其物理域内的解。与经典 Bounsinesq 解及有限元软件 ABAQUS 的结果进行比较,验证了本文理论及数值计算方法的正确性;计算分析结果还表明:土体的分层特性对地基沉降具有较显著的影响。 相似文献
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运用对偶积分方程来求解刚性条形基础与层状横观各向同性地基的接触问题。从直角坐标系下平面应变问题基本控制方程出发,通过对坐标的Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵。将单层地基传递矩阵结合层间连续性条件,推导出层状地基的传递矩阵解。利用刚性条形基础与层状横观各向同性地基接触的混合边值条件,推导出一组对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为线性代数方程组,求解得到地基反力。编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献和有限元软件的结果基本吻合,并分析了地基横观各向同性性质与成层性对计算结果的影响。 相似文献