不对中联轴器 柔性转子系统非线性动力学行为

主要研究了在滑动轴承支承下转子间具有平行不对中故障的柔性联转子系统非线性动力学行为.首先,在考虑到联轴器的连接刚度后,基于两转子间运动的几何关系和位移约束条件推导了在非线性油膜力作用下平行不对中转子系统的动力学模型,理论分析表明该系统是一个含有时变系数和强非线性特征的11自由度非自治系统.然后采用数值方法重点分析了系统的非线性振动特性,例如,系统的轴心轨迹、频谱相应,Poincaré截面等.结果表明:在较低转速时,转子的涡动轨迹在较小的范围内作同步振荡;随着转速的提高,系统出现倍周期分叉现象,以及准周期、混沌运动等复杂的非线性动力学行为.最后讨论了联轴器的连接刚度对系统运动特性的影响.     

滚动轴承支承下松动-裂纹耦合故障转子系统动力学特性分析

支座松动转子因两端刚度不对称而引发振动异常增大,进而可能导致转子出现裂纹故障,裂纹和松动故障耦合下的转子系统呈现强非线性特性.建立滚动轴承支承的支座松动-弓形裂纹转子动力学模型,研究转速、松动间隙、松动质量及裂纹角等对转子系统非线性动力学响应的影响.考虑非线性Hertz接触力,采用分段线性方程描述支座松动的刚度和阻尼,转子横向裂纹采用呼吸裂纹模型来研究,依据拉格朗日方程建立转子系统动力学方程,采用Runge Kutta法求解方程获得转子振动响应的分岔图、频谱图、轴心轨迹图、Poincaré图等.计算结果表明,当系统转速达到2300rad/s时,松动-裂纹耦合故障系统较仅裂纹系统在1/3分频处有明显的间谐波成分,混沌区域更为宽泛;当裂纹参数恒定时系统随着松动间隙减小会更加稳定;当松动质量ms＞41.25kg时,系统振幅剧增,发生“跳跃”现象.研究工作对松动-裂纹转子系统的故障诊断和健康监测具有重要的工程应用价值.     

转子-轴承系统响应的分岔与混沌控制分析

给出了对转子-轴承系统的分岔与混沌等复杂动力学行为进行控制的思想．应用washout-filter状态反馈控制方法进行分岔与混沌控制器的设计,用以改进系统转速变化时转轴响应的分岔与混沌特性．通过调整控制器的参数来影响转子系统的动力学行为,控制其运行的稳定性．数值模拟结果表明,随着转子-轴承系统转速的不断提高,系统的动力学行为会发生较大变化,此时应用washout-filter状态反馈控制方法进行分岔与混沌控制,理论上可起到较好的控制效果．     

粘弹性传动带的分岔特性和混沌振动分析

研究了粘弹性传动带横向振动的分岔特性和混沌动力学行为．将传动带视为沿轴向运动的抗弯刚度较 小的粘弹性梁模型,同时考虑变形的几何非线性和材料的非线性因素,运用弹性力学方法建立了其横向振动 的偏微分方程,利用 Galerkin 方法得到了时空坐标解耦的二阶非线性动力学方程,重点探讨了带速波动对系统 动态特性的影响．采用数值方法对系统的运动响应进行仿真,分岔图和 Poincaré图表明：随着平均带速和波动 幅值的变化,系统出现周期振动和混沌振动,倍周期分岔是产生混沌振动的途径．     

航空发动机高压转子-滚动轴承系统非线性动力响应分析

基于有限元方法建立了航空发动机高压转子 滚动轴承系统的高维动力学模型,该模型考虑滚动轴承的非线性支撑力,转子的剪切变形、陀螺力矩和转动惯量.利用自适应步长Newmark-β方法计算了转子随转速变化的不平衡响应,得到了不同转速区间转子的振动特征.针对低转速区出现的VC(Varying Compliance)振动现象,计算分析了不同转速下转子不平衡量、轴承游隙对VC振动幅值的影响.结果表明：随着转速的升高,VC振动幅值先减小再增大,之后再减小直至基本消失;增大轴承游隙会使转子VC振动幅值增大,而转子VC振动幅值对不平衡量的变化并不敏感.     

锥齿轮传动系统的非线性动力学行为

主要研究了锥齿轮传动转子系统的非线性动力学行为.在滑动轴承或挤压油膜阻尼器中,油膜力是齿轮传动转子系统非线性的一个重要来源,并且与轴承的结构参数、转子的转速和作用力等多个因素有关.首先在刚性转子、齿轮不脱啮等假设条件下,考虑了锥齿轮间的广义位移约束关系,建立在非线性油膜力作用下锥齿轮传动的多转子耦合系统动力学模型.由于油膜力具有强非线性特性,因此采用数值分析方法,结合系统的稳态响应、Poincaré映射和分叉图等多种手段分析系统的动力学行为.通过初步研究得到如下结论:对于不平衡锥齿轮传动的转子系统,在低转速时转子轴心的运动与转速同步;随着转速的增加系统出现2倍周期运动等复杂的分叉现象.这些振动特征可以为这类系统的动力学设计、结构参数优化和运动状态监测等提供必要的理论依据.     

非线性隔振系统振动特性分析

在舰艇振动较大的部位加装隔振系统是提高其自身声隐身性能最有效、最常用的方法之一,而混沌隔振方法可以很好地提高舰船线谱的隔振能力.以双层隔振系统为对象,建立两自由度非线性隔振系统的动力学模型,研究系统振动传递率特性及刚度对隔振效果的影响,采用数值积分方法分析不同激励幅值f1下系统随频率ω变化的分岔规律及非线性动力学行为.结果表明,当f1=12.0时,双层混沌隔振系统在1.11~1.18倍频区域出现混沌运动,该特征可以有效地降低结构噪声中的线谱成分,其整体隔振性能良好,验证了基于混沌理论的线谱控制方法的有效性.     

用微分求积法分析输液管道的非线性动力学行为

将微分求积法(Differential Quadrature Method,简称DQM)应用于输液管道的非线性动力学分析,采用此法研究了受非线性约束输液管道的分岔现象和混沌运动问题.从悬臂输液管道模型出发,利用微分求积法形成管道的动力学方程.以分岔图、相平面图、时间历程图和Poincare映射等分析手段考察了系统参数(管内流速)变化对管道振动形态的影响.结果表明,在所研究的系统中存在出现倍周期分岔现象和混沌运动的参数区域,这与前人的研究成果具有一致性.这为一类结构的非线性动力响应问题提供了一种新的研究思路.     

Buck变换器频率引起的混沌及其控制

大多数关于变换器分岔和混沌的研究都是以直流电源电压作为变量进行分析和控制的。为了研究变换器开关频率对系统动力学行为和混沌控制效果的影响,以PWM模拟电压控制Buck变换器为研究对象,首先通过计算机仿真电路得到分岔图,分析了开关频率对系统的影响;然后利用硬件实验电路对单周期稳定、倍周期分岔和混沌3种不同状态进行相图分析,对分岔图进行验证;最后,采用参数扰动法实施混沌控制,研究了正弦谐波扰动信号幅值对控制效果的影响。通过选取特定的幅值比,经过计算机仿真电路得到新的分岔图,与混沌控制前的分岔图形成了鲜明的对比;通过选取特定的开关频率,经过混沌控制前后的电容电压和电感电流时域图,验证了混沌控制有利于提高变换器的稳态和暂态性能。有利于加深对变换器非线性动力学行为及其控制的认识和研究。     

滚动轴承-转子系统支承松动时的复杂运动研究

基于转子动力学、Hertz理论和非线性动力学理论,针对一端支座松动的滚动轴承-转子系统的运动特征,考虑了松动间隙的非线性情况,建立了系统的动力学方程．在对转子系统动力学方程进行数值积分之后,通过分叉图、庞加莱图、相图和关联维数等显示了转子系统随转速变化和松动间隙的扩展会出现复杂动力学现象,并且研究了滚动轴承-转子系统在支承松动时的分岔和混沌运动及其变化规律,得出了有工程价值的结论,这些结论可为该类故障的诊断提供参考．     

自治分段线性振荡系统的离散映射数值建模与稳定性分析

为研究自治分段线性振荡系统中出现的分叉及混沌动力学行为，系统建模及稳定性分析是一种必不可少的分析手段. 本文通过构造周期内离散映射解析模型，并结合边界条件的动态数值求解，提出了一种动态离散映射数值建模方法，进而推导了用以判定系统周期闭轨稳定性的Jacobian 矩阵求解模型. 最后，本文以电力电子系统中一种常用的5 维软开关逆变自治振荡电路作为实例，通过模型仿真观察到频率的分叉现象，并根据Jacobian 矩阵的特征乘数对系统的稳定性进行了研究. 基于该模型的仿真分析结果与实验系统中所观察到的现象一致，从而验证了该方法的有效性.     

同步发电机混沌振荡的精确线性化控制

在周期性负荷扰动情况下,同步发电机可能诱发混沌振荡现象,严重威胁电网运行安全性;为解决此问题,采用精确线性化控制方法来设计混沌控制器;首先,系统的数学模型经过状态变换,对非线性系统进行线性化处理,然后结合配置反馈增益方法,设计出相应控制器;仿真结果表明,所设计的控制器能够有效抑制混沌振荡,发电机转子运行角和发电机相对转速由无规则的运动转变为稳定运行,提高了电力系统稳定性。     

基于最大Lyapunov指数的行星齿轮传动系统混沌特性分析

为了分析行星齿轮系统的混沌特性,基于集中参数理论,考虑时变啮合刚度、齿隙和综合啮合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型.采用Runge-Kutta数值解法求解振动方程,利用分岔图和最大Lyapunov指数图分析系统随各种参数变化的分岔与混沌特性.数值仿真得出:随激励频率的增加,系统首先从周期运动进入阵发性混沌,再通过逆倍化分岔由混沌回到周期运动,之后再次通过跳跃激变和倍化分岔由周期运动进入混沌运动,最后通过逆倍化分岔稳定到1周期运动.随阻尼比的增加,系统通过逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.随综合啮合误差幅值、齿隙和刚度幅值分别增加的三种情况下,系统都是通过倍化分岔由周期运动进入混沌运动.随荷载的增加,系统通过跳跃激变和逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.以上分析结果可为行星齿轮系统参数设计提供理论依据.     

Modeling physical uncertainties in dynamic stall induced fluid–structure interaction of turbine blades using arbitrary polynomial chaos

A nonlinear dynamic problem of stall induced flutter oscillation subject to physical uncertainties is analyzed using arbitrary polynomial chaos. A single-degree-of-freedom stall flutter model with torsional oscillation is considered subject to nonlinear aerodynamic loads in the dynamic stall regime and nonlinear structural stiffness. The analysis of the deterministic aeroelastic response demonstrated that the problem is sensitive to variations in structural natural frequency and structural nonlinearity. The effect of uncertainties in these parameters is studied. Arbitrary polynomial chaos is employed in which appropriate expansion polynomials are constructed based on the statistical moments of the uncertain input. The arbitrary polynomial chaos results are compared with Monte Carlo simulations.     

Chaos control of performance measure approach for evaluation of probabilistic constraints

Performance measure approach (PMA) is a recently proposed method for evaluation of probabilistic constraints in reliability-based design optimization of structure. The advanced mean-value (AMV) method is well suitable for PMA due to its simplicity and efficiency. However, when the AMV iterative scheme is applied to search for the minimum performance target point for some nonlinear performance functions, the iterative sequences could fall into the periodic oscillation and even chaos. In the present paper, the phenomena of numerical instabilities of AMV iterative solutions are illustrated firstly. And the chaotic dynamics analysis on the iterative procedure of AMV method is performed. Then, the stability transformation method of chaos feedback control is suggested for the convergence control of AMV procedure in the parameter interval in which the iterative scheme fails. Numerical results of several nonlinear performance functions demonstrate that the control of periodic oscillation, bifurcation and chaos for AMV iterative procedure is achieved, and the stable convergence solutions are obtained.     

神经网络模糊控制在交流调速系统中的应用研究

研究交流调速系统的控制方法,利用神经网络来实现交流调速系统的模糊控制。通过实际交流变频调速系统的实验表明,当突然加、减负载时,神经网络模糊控制与PID控制相比,具有恢复时间短、超调和振荡小等特点。神经网络模糊控制特别适用于结构复杂、干扰大且控制精度要求高的系统。     

Bifurcation study of neuron firing activity of the modified Hindmarsh–Rose model

In this paper, the effects of different parameters on the dynamic behavior of the nonlinear dynamical system are investigated based on modified Hindmarsh–Rose neural nonlinear dynamical system model. We have calculated and analyzed dynamic characteristics of the model under different parameters by using single parameter bifurcation diagram, time response diagram and two parameter bifurcation diagram. The results show that the period-adding bifurcation (with or without chaos), period-doubling bifurcation and intermittent chaos phenomenon (periodic and intermittent chaotic) can be observed more clearly and directly from the two parameter bifurcation diagram, and the optimal parameters matching interval can also be found easily.     

减速带激励下汽车的非线性振动特性分析

研究了在减速带激励下具有磁流变阻尼器悬架系统汽车的非线性动力学行为.汽车采用七自由度模型,磁流变阻尼器采用Sigmoid模型.根据第二类Lagrange方程建立了汽车振动微分方程,并采用四阶Runge-Kutta法进行了数值仿真.首先以减速带高度为参数对汽车运动进行分岔分析,然后通过时间历程图、相位图、Poincaré截面分析了汽车在不同减速带高度时所呈现的不同运动形式,得到了系统发生混沌运动时减速带的高度范围,并分析了系统经拟周期运动通向混沌运动的途径.研究结果为汽车平顺性控制和安全性设计提供了理论指导.     

A new directional stability transformation method of chaos control for first order reliability analysis

The HL-RF iterative algorithm of the first order reliability method (FORM) is popularly applied to evaluate reliability index in structural reliability analysis and reliability-based design optimization. However, it sometimes suffers from non-convergence problems, such as bifurcation, periodic oscillation, and chaos for nonlinear limit state functions. This paper derives the formulation of the Lyapunov exponents for the HL-RF iterative algorithm in order to identify these complicated numerical instability phenomena of discrete chaotic dynamic systems. Moreover, the essential cause of low efficiency for the stability transform method (STM) of convergence control of FORM is revealed. Then, a novel method, directional stability transformation method (DSTM), is proposed to reduce the number of function evaluations of original STM as a chaos feedback control approach. The efficiency and convergence of different reliability evaluation methods, including the HL-RF algorithm, STM and DSTM, are analyzed and compared by several numerical examples. It is indicated that the proposed DSTM method is versatile, efficient and robust, and the bifurcation, periodic oscillation, and chaos of FORM is controlled effectively.