积分公式∫_a~bf(x)dx=∫_a~bf(a b-x)dx的应用初探

本文从两个方面对公式∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｂａｆ（ａ＋ｂ－ｘ）ｄｘ的应用做了初步探讨。这两方面是：证明有关积分的等式和计算含有三角函数的积分。     

广州积分∫^＋∞af（x）dx）收敛的一个充要条件

探讨了广义积分∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛的一个充要条件与级数收敛相类似的积分收敛必要条件,给出了由∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛不能推出ｌｉｍｆ（ｘ）＝０的实例。     

广义积分∫^＋∞ αf（x）dx敛散性的一种判别法

通过求非负函数f（x）的有关极限判断广义积分∫^＋∞ αf（x）dx的敛散性，给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法．     

关于积分∫^π0sinmx.sinnx／sin^2xdx（m,n∈N）一种解法

本文首先提出三角函数的等价指标函数表示法这一朴素函数表示法这一朴素思想在妥一个定积分中应用；然后，把这种思想推广到一类定积分的求解，从而解决计算数学的广义谱算子论研究中碰到的一个问题。     

广义积分∫from n=a to +∞(f(x)dx)敛散性的一种判别法

以柯西收敛定理为基础,提出了非负函数f(x)的两类广义积分敛散性的一种新的判别方法,通过证明论证了该方法的正确性和有效性。它和非负函数比较判别法互为补充,可较好地解决非负函数的广义积分敛散性问题。     

广义积分∫+∞a f(x)dx敛散性的一种判别法

通过求非负函数f(x)的有关极限判断广义积分∫ ∞a f(x)dx的敛散性,给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法.     

计算概率积分∫0^∞e^—x^2dx的一种新方法

本文给出了通过变量替换Ｕ＝ｙ／ｘ计算概率积分的一种新方法。     

Supf（x,y）inf f（x,y）=inf Supf（x,y）的充分必要条件…

设Ｘ和Ｙ是任两集合，ｆ是Ｘ＊Ｙ上的有界函数。本文证明了：极小极大等式成立，当且仅当对任ε〉０，ｆｄ Ｘ＊Ｙ上有ε－鞍点。     

分数阶微分方程f^（a）（x）=λf＋g的一种新解法

利用积分方程，给出了分散阶微分方程ｆ＾（ａ）（ｘ）＝λｆ＋ｇ的解法。     

广义积分∫+a∞f(x)dx敛散性的一种判别法

以柯西收敛定理为基础，提出了非负函数f（x）的两类广义积分敛散性的一种新的判别方法，通过证明论证了该方法的正确性和有效性。它和非负函数比较判别法互为补充，可较好地解决非负函数的广义积分敛散性问题。     

关于变上限积分∫0^xf（t）dt在x=0点的右导数

推广了变上限积分在ｘ＝０点右导数存在和不存在的充分条件。     

广义积分integral from x=a to (+∞) (f(x)dx)敛散性的一种判别法

通过求非负函数f(x)的有关极限判断广义积分∫+a∞f(x)dx的敛散性,给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法.     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

广义积分integral from n=a to +8(f(x)dx)收敛的一个充要条件

探讨了广义积分收敛的一个充要条件与级数收敛相类似的积分收敛必要条件,给出了由收敛不能推出的实例.     

∫ba f(x)sin mxdx类高振荡积分计算的一种方法

本文提出利用样条函数计算高振荡积分,克服了高次插值的严重缺点,同时避免了利用分步积分需要计算的函数在区间端点处的高阶导数,能大幅度提高计算的精确度。     

积分公式:integral from(1/x)dx=1_n|x|+c的正确使用

本文以实例说明积分公式:integral(1/x)dx=l_n|x|+c右侧绝对值符号在解微分方程中的重要性。     

定积分计算的新公式及其应用

利用含参变量的拉普拉斯变换,推导出不同于牛顿-莱布尼茨公式的计算定积分的1个新公式,并举例说明该公式使用方法。