边界镜像对称延拓双正交小波变换矩阵的构造

计算小波变换的Mallat算法需要进行逐级分解和重构,对于有限长信号的小波变换来说,为了保证其完全重构,有必要对其进行边界延拓。基于边界周期延拓的小波变换算法极易实现,也常见于文献,而边界对称延拓较周期延拓则更适合用于信号和图像的处理,但基于边界对称延拓的小波变换矩阵实现方法却很少出现在文献中。为了用矩阵-向量乘积实现信号的小波变换,给出了一种在信号镜像对称延拓方式下,任意深度小波变换矩阵的构造方法,并证明了该延拓方式下实现Mallat算法的完全重构条件。作为实例,绘出了B ior3.3小波的分解和重构矩阵的基向量及波形图。将构造的变换矩阵用于基于小波的图像处理中,不仅可以避免逐级迭代,大大简化运算量,而且边界效应也明显减少。     

基于Mallat算法的图像边界问题的研究

首先介绍了一维信号边界对称延拓方式及图像双正交小波分解重构算法,然后在一维信号边界延拓方式的基础上,研究了当高、低通滤波器长度为偶数,且关于1／2对称时,图像能够精确重构的边界延拓问题,并给出了图像的小波变换及边界对称延拓的步骤。最后,通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证图像在小渡变抉中精确重构。     

小波变换点对称边界延拓问题研究

比较了几种小波变换的边界延拓方式,对小波变换的点对称延拓进行了边界点的光滑性分析,提出基于奇数长对称小波变换的点对称延拓方式,并证明了它在保持信号数据量不变的情况下是可以完全重构的。对一段有限信号分别采用对称延拓和点对称延拓进行小波分解重构计算,结果表明点对称延拓的重构精度比对称延拓的高。     

小波图象编码中的对称边界延拓法

在小波变换图象编码中,由于图象信号是有限长信号,在子速分解过程中信号边界将外延,因此为满足完全重构条件,且不增加信号的样本总数,必须对信号边界进行延拓,该文对小波变换图象编码中的对称周期延拓法进行了论述,并叙述了其原理及实现方法,还讨论了如何根据滤波器长度为奇数或偶数的不同,相应地延拓输入信号,并恰当地截取出所需长度的子带信号,同时,讨论了综合时如何对子带信号进行延拓的问题。     

有限长度信号正交小波变换的若干问题的探讨

本文讨论了有限长度信号的正交小波变换在实际应用中的边界延拓方式及其计算复杂度,提出了一种正交小波变换的精确重构的方法。数值计算的实例表明了我们所提出的精确重构方法是有效的。     

小波变换中的信号边界延拓方法研究

研究了小波变换中的离散信号边界延拓问题,由离散小波变换后信号长度的变化引出信号边界处理问题,给出了各种边界延拓方法及其数学表达式。利用正弦信号分析各种边界延拓方法对信号进行小波变换产生的不同结果和对信号极值检测的影响,给出了相应仿真实验和重要结论。     

基于正交小波变换的信号降噪算法研究

提出了一种基于正交小波变换的信号降噪方法,深入研究了小波变换中的信号分解与重构的Mallat算法,详细介绍了正交小波变换中阈值的选取,并进行了实验研究。实验结果表明,该方法可以取得较好的去噪效果。     

图像小波边缘检测中边界处理的研究

工程应用中需要处理的信号通常都局限在有限的时域或频域之中。在处理这些数据时,多数变换方法都要求在边界处做某种延拓处理,小波变换也不例外。而传统的延拓方法在前后两个边界处都会产生伪边缘,并且在延拓时还需考虑滤波器系数长度的奇偶性。为了解决这些问题,文章对图像小波边缘检测中传统的边界处理方法进行了研究,并对其进行了改进,即采用右边界延拓法消除了左边界处的伪边缘,减少了伪边缘的数目。在此基础上又进一步提出了右边界右端点延拓法,在边缘检测中取得了非常好的效果,不仅消除了传统边界处理方法产生的伪边缘,而且在延拓时不需要考虑滤波器系数长度的奇偶性,为实际工程应用带来了方便。     

由小波变换模极大值重构信号的快速算法

信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的.本文提出了一种基于Hermite插值由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法.数值试验表明,与Mallat经典的交替投影算法相比,本文算法可以在保证信号重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法.     

基于LabVIEW的小波滤波及焊接电信号处理

LabVIEW语言是一种功能强大的虚拟仪器开发平台,利用它实现小波变换的Mallat算法,并运用滤波算法对小波系数进行处理,实现信号的滤波,再重构得到所需要的真实信号,从而实现LabVIEW的二次软件开发;并成功应用于焊接电流信号的滤波分析处理,得到了真实的焊接电流信号。     

子带编码中信号对称延拓的研究

有限长度的信号通过滤波器造成信号长度扩展或截断失真。文中分析了对称延拓对分析／合成系统的影响,提出了子带编码中的信号优化对称延拓方法及滤波器相移限定,在不扩展信号长度的情况下得到处时为０的完全重构的信号。     

基于对称延拓的纯二维双正交偶对称小波变换

研究了对称延拓在纯二维双正交偶对称小波变换中的应用,由纯二维小波滤波器组和对称延拓的性质推导出了小波分解后4个子带的公式。这些公式归纳了多级分解时,任意起点和任意长度的原始数据进行分解后,4个子带的周期和对称关系。最后给出了纯二维5/3小波变换的一个实例来具体说明其应用方法。     

一种快速离散小波变换算法及其在语音信号中的应用

随着小波分析的理论研究水平不断提高,其应用领域也在不断扩展。特别是其多分辨率分析和Mallat算法在数字信号处理和数字通信中得到了广泛的应用。但是如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的。通过对实序列的快速傅里叶变换(FFT)算法的推导及Mallat算法原理的分析,根据离散小波变换算法结构特征,提出了一种基于FFT的快速离散小波变换算法,并从数学理论上进行了论证。同时把该算法应用到实际的语音信号处理中,得到了很好的快速分解和重构效果。     

基于小波变换的雷达回波信号去噪方法研究

为了准确识别雷达回波信号中的目标信号,木文将小波变换引入到雷达回波信号处理,对回波信号进行分解、重构以及滤波器设计,去除雷达信号中的噪声,采用MATLAB软件进行系统仿真,结果表明,采用小波变换mallat算法对探地雷达回波信号进行目标识别具有较好的时频分辨率,且可抑制杂波,去除噪声,能很好的识别目标信号,具有很好的应用前景。