材料断口分形维数分析

本文分析了应用分形维数描述材料断口轮廓形貌几何特征的局限性。结果指出，分形维数对于材料断口粗糙度的变化是不敏感的，该参数与材料断口轮廓几何形态和断裂韧性之间不存在确定性的关系。     

水泥断口表面形貌的分形维数定量表征研究

利用分形几何学理论定量表征了几种水泥断口表面的微观形貌特征,并且考察了断口表面分形维数与其抗压强度的关系.结果表明,水泥断口的表面分形维数介于2～3之间,且线性回归分析的相关系数均大于0.98,强的相关性表明实验所选用的水泥断口具有明显的分形特征;水泥的抗压强度与其断口表面分形维数值呈正相关关系.     

STM研究光盘材料结构转变前后表面形貌的分形维数

采用ＳＴＭ在纳米尺度上对光盘材料结构转变前后表面微观形貌进行了研究，ＳＴＭ结合图象处理和傅利叶分析法可以较好地用于研究薄膜表面形貌的分形特征，用电子束蒸发制备的无定形态记录介质薄膜表面形貌在纳米尺度上呈现出分形特征，经加热晶化后介质薄膜发生结构转变，表面形貌的分形维数增加。     

活性炭吸附性能与其粒度分布分形维数的关系研究

采用数字显微系统和图像处理技术算得5种活性炭样品的粒度分布分形维数值,探讨了活性炭的吸附性能与其粒度分布分形维间的关系.结果表明,活性炭样品的平衡吸附量与粒度分布分形维数值均随细颗粒活性炭含量的增加而逐渐增大.进一步的研究表明,活性炭样品的平衡吸附量与其粒度分布分形维数值存在正相关关系.     

内部氢对奥氏体不锈钢拉伸断口分形维数的影响

采用热充氢方法研究了1Cr18Ni9Ti、21Cr6Ni9Mn、Fe31Cr14Ni奥氏体不锈钢的氢脆性能。采用垂直截面法测量了不同热充氢时间拉伸试样的断口分形维数,分析了材料氢脆性能与分形维数的相关性。研究表明:随着充氢时间的延长,3种材料内部氢含量增加、断面收缩率降低、氢致塑性损减增加。反映在断口分形维数上,表现为断口分形维数随充氢时间的延长而降低,且断口分形维数与其断面收缩率呈线性相关。断口分形维数能够描述氢对材料性能的影响。     

分形公差理论及其分形维数的计算方法

 从产品性能公差设计的角度探讨分形公差理论的建模、分析、设计等有关方法, 着重研究分形维数的计算理论和工程方法。     

超级分形管分形维数的上限与下限

超级分形管在结构和几何上都具有很强的自相似性,因此,通过选择一个特殊的覆盖单元——一个管就可以基于数格子法计算它的分形维数,推导出基于各级的拓扑结构分别为Zigzag和armchair的超级分形管的分形维数公式。虽然只有有限级的超级分形管在工程是可用的,但其结果为设计新型的超级分形天线、超级分形格栅以及分形电路中的电子器件提供了思路和启发。     

由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系

本文分析与研究了 Slit Island Method(SIM)测量断口磨面“小岛”周长-面积关系,指出由这种方法所测得的分形维数 Dm 不是金属断裂表面的真正分形维数 D_o,D_m 取决于测量“小岛”时的码尺长度并与 D_o 有定量关系。只有当测量码尺足够小时,D_m 才接近真正的分形维数 D_o。同时指出,许多作者所得到的 D_m 与韧性之间相反变化的原因是由于测量码尺太大造成的,当测量码尺的绝对长度小于临界长度,即“小岛”周长 Koch 曲线始图的边长时,D_m 与韧性之间才会呈现正变化的关系。     

一类二元分形函数及其维数

基于一元不可微函数,本文首先构造了一类二元分形函数,然后研究了这类函数图象的分形维数。给出了这类函数图的box维数、packing维数以及Hausdorff维数的若干结果。     

水泥砂浆断面形貌像素点法与投影法分形的计算对比研究

为对比分析像素点覆盖法和投影覆盖法计算水泥砂浆断口分形维数的优缺点,采用这2种方法分别计算水泥砂浆在3种不同养护龄期下的断面分形维数,探索分形维数与抗压强度之间的关系。结果表明,像素点覆盖法计算得到的断口分形维数为2.258 0～2.265 6,相关系数为0.988 6～0.989 3,计算精确度高,数值变化区间小;投影覆盖法计算得到的断口分形维数为2.856 0～2.918 9,相关系数为0.921 4～0.935 2,计算精度较差,但数值变化区间大,有利于实际应用,与抗压强度呈良好相关性。     

聚合物水泥砂浆的力学性能

本文采用美国产 MTS试验机 ,分别研究了掺聚醋酸乙烯水泥砂浆的轴拉和轴压应力 -应变关系及抗弯性能。试验结果表明 ,随着聚醋酸乙烯的掺入 ,砂浆的轴压强度和弹性模量显著下降 ,但极限应变却明显增大 ;砂浆的轴拉强度和抗弯强度均略有提高 ,而极限应变、拉压强度比和弯压强度比则显著增加。因此 ,掺入聚醋酸乙烯能有效改善砂浆的变形力学性能。根据 12年龄期的粘结抗弯强度试验结果 ,聚醋酸乙烯砂浆不但具有优良的粘结性能 ,还具有良好的耐久性 ,可广泛用于新老混凝土的粘结、修补及结构加固中的钢板粘贴和表面粉刷等。     

粉末NBR-PVC共混型热塑性弹性体断裂面的分形维数

本文利用扫描电镜对粉末NBR-PVC共混型热塑性弹性体拉伸断面形貌进行了观察与分析;基于断面小岛周长-面积关系,测定了试样的断口分形维数,考察了NBR含量、拉伸断面分形维数、力学性能(拉伸强度、断裂伸长率、邵氏硬度)之间的关系。结果表明,NBR-PVC弹性体拉伸断面的分形维数随着NBR含量的增加而增加,当NBR含量超过29份后其分形维数呈下降趋势;分形维数与材料的拉伸强度、断裂伸长率和邵氏硬度变化关系一致。     

再生橡胶颗粒对自流平砂浆力学性能影响的试验研究

分别研究了再生橡胶颗粒掺量、颗粒粒径及乳化沥青复合对自流平砂浆力学强度、折压比等力学性能参数的影响规律;提出了再生橡胶颗粒在水泥基材料体系中的三大作用效应,并分析了相应的影响机理。结果表明,再生橡胶颗粒掺量、颗粒粒径对自流平砂浆的抗折强度、抗压强度以及折压比存在较为显著的影响,当橡胶颗粒等量取代骨料体积15%时,体系的折压比达到最大,且橡胶颗粒与乳化沥青复掺后可进一步显著提高试件的折压比;与普通振捣密实成型砂浆体系相比,橡胶颗粒对自流平砂浆力学强度的影响未有明显的不同。     

PP/纳米碳酸钙复合材料冲击强度与断口表面分维关系的研究

应用脂肪酸、钛酸酯偶联剂分别对纳米级碳酸钙(Nano-CaCO3)进行表面处理,并用熔融共混法制备PP/Nano-CaCO3复合材料.在室温条件下,测量PP/Nano-CaCO3复合材料的V型缺口冲击强度.采用投影覆盖法测算复合材料的冲击断口表面分维,考察断口表面分维与复合材料冲击强度的关系.结果表明,断口表面分维在2.3673～2.4120之间,相关系数均大于0.95,强的相关性说明断口表面分形特性显著;复合体系冲击强度与断口表面分维之间近似呈指数函数关系.     

三角形菱柱表面积法在材料断面分形维数测算中的应用

分形维数是材料断面特征的定量表征参数之一,同时也是判断材料断裂机理的依据,在材料力学中具有非常重要的意义。为了准确和有效地测算材料断面分形维数,引入三角形菱柱表面积法(TPSAM),并根据其原理编写程序,在Matlab 7.1运行环境条件下实现了该算法,最后采用实例对该算法作了测算。结果表明,该程序简单明了,便于操作;所求算的表面分形维数介于2~3之间,准确度高,可推广使用。     

功能梯度材料表面分形维数的研究

研究了等离子喷涂工艺制备的ZrO2/NiCrAl系功能梯度材料,测量了其水平面与垂直面的分形维数。结果表明,随着NiCrAl含量的升高,分形维数呈曲线变化,分形维数与抗弯强度具有较好的对应关系;在NiCrAl含量为30％附近存在渗流区域,抗弯强度值出现突变。对该材料的研究,初步建立了分形维数与宏观性能之间的关系。     

颗粒表面分维与其形状指数关系研究

构建了颗粒物表面分维测算模型,研究了颗粒投影轮廓大小与形状指数F的关系。研究表明:颗粒投影轮廓大小与形状指数F具有良好的线性相关性。文中还利用所构建的颗粒物表面分维模型测量了6种碳黑颗粒的表面分维,初步研究了颗粒物表面分维与形状指数F之间的关系,分析结果发现:随着颗粒表面分维的增加,其形状指数F也相应增加,二者具有良好的相关关系。因此,表面分维与形状指数F均可作为颗粒物形状的定量表征,且二者具有良好的相关性。     

用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性分析

给出了分形图形的周长和面积之间的理论关系式，以此阐明了用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性。