控制系统最佳设计的一种数学方法

在系统稳定性的基础上，用Parseval定理解决了系统ISE性能指标的计算问题，其结果有助于优化系统的参数估计。     

两部件退化备用可修复系统指数稳定性分析

运用泛函分析的方法和Banach空间上的线性算子半群理论,研究了两部件退化备用可修复系统的指数稳定性.首先证明了该系统存在严格占优本征值,而后通过对系统本质谱的增长性约束以及经扰动本质谱半径变化的分析,证明了该系统的时间依赖解指数收敛于系统的稳态解.     

用二次型的正定性判断晶体相稳定性

二次型理论有着十分广泛的应用.由二次型的定义出发,给出对于二次型是正定的和与其一一对应的正定矩阵的所有顺序主子式大于零是等价的,并给出理论证明.把稳定相的判据归结为二次型的正定问题,通过求吉布斯自由能函数的一阶偏导等于零可求得自由能函数的极小值及序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式都大于零得到相稳定条件.又借助Poincare截面,通过解稳定不动点所满足的方程和久期方程,从而得到稳定相温区.     

基于潮流计算的电压稳定性指标的比较研究

将3种基于潮流雅可比矩阵对角元素的电压稳定性指标（IPi,IQi,Ii），与2种同样是基于潮流计算的常用的电压稳定性指标（L，Idr）在反映电力系统接近电压不稳定程度方面提供信息的有效性进行了比较，这种比较是在系统不同的运行方式下进行的，系统运行方式的改变是通过改变负荷的功率因数以及系统X/R的比值实现的。最后通过1个算例证实了这3种指标的有效性。     

圆形轨道稳定性条件的三种推导方法

本文采用微扰法、变分法和有效势法分析并推导出有心运动圆形轨道的稳定性条件，阐述了这三种方法的等价性。指出：一般情况下的有心运动轨道稳定性不仅决定于力律本身，还与轨道的几何参数有关。     

一类具有可修复储备部件的人-机系统解的指数稳定性

针对具有2个运行部件和1个储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,运用泛函分析的方法和Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,证明了在一定条件下系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

激光自再现模数值计算方法研究

为提高激光光束输出质量,对激光谐振腔进行了研究和设计。利用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,采用数值计算的方式对积分进行离散,并利用迭代法和本征值法对谐振腔的自再现模和衍射损耗进行研究,两种处理方式的结果一致。研究结果表明,对于平面谐振腔的基模衍射损耗只有2.52%。采用数值离散的方式,迭代法可以很容易的给出模式的演化过程,而本征值法可以同时求出所有的模式和损耗。提出的方法为激光器的设计提供了一种很好的研究途径。     

具有两类修复设备的可修系统谱的特性

研究了可修系统Cauchy问题中R(γ;A E)的性质,给出了修复系统预解式的特性,对任意给定的δ>0, γ=a bi, -μ δ相似文献   

两种并联机构的静刚度及有限元分析

以经典的3-RPS和其变异机构3-SPR并联机构为例,建立考虑约束反力两种机构的6×6形式的雅可比矩阵,并建立刚度模型.利用实体建模软件SolidWorks建立两种并联机构的实体模型,并利用商用有限元软件Workbench对其进行有限元分析,对比了两种并联机构的变形情况.结果表明3-SPR并联机构的刚度性能优于3-RPS并联机构的刚度性能,两种并联机构的Z方向刚度均比X、Y两个方向的刚度大.     

在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的计算

线性谐振子在量子力学中占有重要的地位,许多体系都可以近似地看做是线性谐振子.因此,对线性谐振子的研究具有重要意义.本文分别用配方法、微扰法求解出一维线性谐振子在恒定弱电场中的能量本征值,给出了求解在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的两种典型方法.     

液晶平衡态方程计算方法的研究和比较

通过选择合理的状态参量和进行适当的变量代换,对平衡态液晶分子指向矢满足的非线性发散积分方程进行合理的处理,使对液晶基本物理量的计算包含在同一理论框架内,提高了牛顿法在液晶问题分析中的通用性,大大简化了数学过程的繁杂性,为液晶物理问题的研究在数学上提供了一种好方法。     

求解热源辐射热分配比例的两种方法

通过用有效辐射法和Ｃｈａｐｍａｎ法求解室内热源辐射热在空调房间围护结构各内表面上的分配比例，从计算原理、计算结果及对影响因素的分析上，对这两种方法进行了对比与分析，得出有效辐射法同Ｃｈａｐｍａｎ法一样，在求解室内热源辐射热的分配比例时可以满足工程要求。     

关于行列式计算方法的探讨

针对各种行列式的结构特点,本文给出计算行列式的几种典型方法。这包括:归一法、三角形法、递推法、数学归纳法、范德蒙德行列式计算行列式法等。     

变截面压杆稳定计算的有限单元法

在三维退化梁单元的基础上 ,引入几何非线性 ,推导出计算任意变截面压杆稳定问题的有限元列式 .数值计算结果表明 ,公式正确 ,力学概念清晰 ,计算效率较高 .该单元与三维梁、板、块单元的连接非常方便 ,很适合于工程结构的总体分析     

空心圆导体集肤效应的数值算法

在计算空心圆导体的集肤效应时 ,采用了对导体分层的处理方法 ,并根据电磁基本定律 ,推导了各层电流密度的数值计算公式 ,解决了用解析法难以计算的问题 ,而使用该方法编程远比使用有限元法简单 .同时给出了几种不同导体电流密度及透入深度的计算结果 ,得出了半径较大的圆导体在考虑集肤效应时可当作平面导体来处理的结论 .     

铰接杆系机构稳定性条件分析

基于能量准则,讨论了铰接杆系机构的稳定性问题.通过分析体系切线刚度矩阵解析表达式的构成,阐明了机构的稳定仅来源于可行内力（预应力或外荷载效应）的强化,严格证明了经典预应力机构的稳定性判别准则,其等同于系统势能二阶变分的正定性条件,同时指出该准则的不完善性.针对荷载强化机构的稳定问题,提出了相应的稳定性判别准则并辅以算例说明.最后对几何稳定性问题的实质、结构和机构的定义以及机构稳定性的必要条件等问题进行了相关讨论.     

复合土钉墙设计计算方法研究

针对软土地区复合土钉墙的应用特点及施工方法，通过对滑移土体极限平衡条件下的受力机理进行分析：通过与现有计算方法的比较分析，提出复合土钉墙设计中整体稳定安全系数的计算方法，改进现有算法．通过算例分析，说明了复合土钉支护中超前桩的设置对提高其整体稳定安全系数具有明显效果．同时分析了土钉倾角及土层摩擦角对超前桩所起作用的影响，计算结果与复合土钉墙在软土地区的工程实际应用情况是一致的，说明了计算方法的合理性．     

求解条件极值问题的两个充分条件

笔者给出并证明了两个判断条件极值的充分条件.可求解函数z=f(x,y)在附加条件为φ(x,y)=0和函数u=f(x,y,z)在附加条件为φ(x,y,z)=0的条件极值问题.利用Lagrange乘数法求出驻点,再用笔者给出求解条件极值的上述方法即可解决驻点是否为极值点.     

铣削加工过程稳定性预测方法综述

对铣削过程稳定性预测的3类典型方法进行了综述,阐述了时域法、频域法以及实验法3种方法的基本原理和一般过程.结合国内外研究现状,分析比较了上述3种方法各自的特点和局限性.对铣削过程稳定性预测方法的研究具有一定的指导意义.     

流量过程线几种计算方法的比较

比较瞬时单位线与等流时线法和直接积分法计算的流量过程线。瞬时单位线法和等流时线法的流量过程线较接近实际，可以作为雨水管道设计入流流量过程线。