关于多目标规划与其约束双目标规划的一些结果

本文将ε约束规划 P_k(ε) minf_k(χ)与 VOP min(f_1(χ),f_2(χ),…,f(χ))~T χ∈Χ 其中 ΧR~n,f_i:Χ→R(i=1,2,…,P)的一些结果推广到P_(ki)(ε) min(f_k(χ),f_i(χ))~T 与多目标规划vop的关系上。从而对求解多目标数学规划的非劣解有所帮助,对多目标算法的设计结构有所推动。另外还将此结论推到更广的凸似函数类上。     

多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对多目标动态规划问题,指出其一般只存在非劣解的性质,提出了多目标阶段收益非劣矩阵、多目标阶段收益非劣合成矩阵和多目标逆向递推矩阵等概念。在此基础上构造出一种新的多目标动态规划解法-非劣矩阵法,该方法不需要事先给出各目标的相应权重,并能保证得到多目标动态规划问题的所有非劣解。文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值。     

关于目标混合型的多目标规划弱非劣解的近似计算方法

给出目标混合型的多目标规划问题的弱非劣解的一种近似计算方法 :(VP)minx∈Zf1(x) ,… ,fr(x)maxx∈Zfr+ 1(x) ,… ,fl(x)minx∈Zfl+ 1(x) -Dl+ 1,… ,fm(x) -Dm其中 :fi(x) :Rn→R上的连续可微函数 ,i =1 ,… ,m。通过凝聚函数将 (VP)转化为一可微单目标规划问题 ,并证明该单目标规划的最优解是原问题 (VP)的弱非劣解的一个近似解。     

多目标规划的逐次规格化加权

由于多目标问题解的半有序性,决定了问题的复杂性和求解的困难性,人们对多目标问题的研究至今还处于积极探索之中。多目标规划的处理方法与一般加权法相比其特点是能够自动而非盲目地、简单而快速地处理权因子。     

规范化加权平方和法多目标优化设计

通过对多目标优化方法的分析和改进，给出了规范化加权平方和法，并通过实例介绍了用此法处理多目标优化问题的方法．此法具有准备工作简便、计算效率高、避开难确定的目标希望值等优点．     

用“转换合算”规则求解多目标决策问题

本文采用“SWT”法的思想,对判断目标点的转换是否“合算”提出了一种新方法,用它求最佳均衡解简便易行。     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｉｎｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引入集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｈｋｅｒ型的必要条件。     

风险投资的多目标规划模型

建立了风险投资的多目标规划模型,给出了在损失、收益相互制约条件下的最佳投资方案,并利用线性加权和法给出了该模型的算法。计算表明,所建模型在确定最优投资组合问题上是令人满意的。     

求解混合整数双层规划问题的遗传算法

讨论了两类非线性混合整数双层规划问题。第一类问题的下层为不含整数变量的凸规划;第二类问题的下层包含整数变量,但下层函数关于下层整数变量是多项式,而关于下层连续型变量是线性的。针对这类问题提出了一个新的遗传算法。该算法利用单纯形调优法的思想设计了一个新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,以产生好的杂交后代。数据仿真表明新设计的单纯形杂交算子比传统杂交算子更有效。     

多目标动态规划分层解法

给出了一个由分层解法得到的最优解一定是弱Pareto最优解,并且可以通过修改分层解法得到 的最优集得到一个Pareto最优解集.     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

基于微分进化求解多目标优化问题中的退化现象

基于微分进化(DE)的多目标进化算法(MOEA)在求解过程中存在着退化现象,导致算法的收敛性无法保证,同时也降低了求解的效率。针对这一问题,分析了算法中存在的两种退化现象,提出了针对两种退化现象相应的解决办法,最后给出了一种新的基于DE的MOEA。新算法克服了已有算法中存在的退化现象,保证了算法的收敛性和解的多样性,有效地提高了算法的效率,通过数值实验验证了新算法的可行性和有效性。     

进化规划在配电网络多目标重构中的应用

配电网络得构应在满足节点电压约束,支路过载约束前提下达到两个目标：通过重构尽可能保持变电所间和馈线间的负荷平衡以防故障的出现;通过重构尽可能减小网损。基于上述思想,从经济性和安全性出发,提出以网损最小和负荷平衡为目标的多目标配电网络重构方法。     

求解约束多目标优化问题的Agent进化算法

针对目前Agent进化算法难以处理含约束多目标优化的问题,把标准化的约束违反程度作为一个优化目标,从而对Agent所具有的能量产生影响;设置了最优解集和最优可行解集两个外部存储集,以便在寻优过程中保持Agent群体的多样性;对可行解以及约束违反程度小的Agent进行局部爬山操作,更加有利于寻找最优可行解。将算法应用于数值实例和焊接梁的设计优化问题中,表明该算法既保持了种群的多样性,又能够快速收敛。     

关于Fuzzy约束条件下多目标线性规划问题方法的改进

经典的最优化方法中,常将目标函数和约束条件视为确定的,然而在实际问题中,不论目标函数和约束条件都具有不确定性.对Fuzzy约束条件下多目标线性规划方法做了进一步改进,讨论了g0和r0(见正文)的选取方法,避免了由于g0和r0选取不当而导致问题无解的情形,而实际上这时原问题是可能有解的.     

大型稀疏连续体结构的多目标拓扑优化设计

基于变密度法和数学规划中的序列凸规划优化方法,建立了具有大型稀疏特点的连续体结构的多目标拓扑优化设计模型.以结构的静力学多刚度和动力学特征值问题同时作为优化的目标函数,以设计域中可容许材料的体积百分比作为优化的全局性约束来限制搜索域,用序列凸规划方法中的移动渐近线方法(MMA)作为优化数学模型的求解器.基于Matlab平台,用程序实现了MMA算法,并用典型算例证明了本文研究方法的有效性.     

几何布朗运动的分时段组合投资模型

在证券价格过程是几何布朗运动前提下,建立了分时段组合投资的多目标规划模型,使得投资受益最大和投资风险最小.最后,实例分析了该模型的现实价值.     

一类机会约束规划的回溯逼近求解法

研究了一类机会约束随机规划的近似求解问题,提出了基于蒙特卡罗随机模拟的回溯逼近求解算法,该方法通过在迭代过程中逐步增加抽样次数和精确求解确定性数学规划,最终得到机会约束规划的最优解。文中讨论了最优解的计算方法及算法迭代终止条件。最后,通过算例验证了该方法的有效性。