一个超混沌吸引子及其电路实现

文中介绍了一个超混沌系统,该系统是在一个三阶Lorenz系统的基础上引入一个外加状态变量而构成。对该系统的一些基本特性进行分析,并通过计算得到了该系统的Lyapunov指数谱,从而验证系统超混沌的存在性。还设计了一个模拟电子电路,从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子。     

一个新超混沌系统的混沌控制比较研究

通过分析研究四维混沌吸引子数学模型的特征,构造了一个新超混沌动力系统.通过对其复杂混沌动力学特征进行分析,表明该四维动力系统含有超混沌吸引子.分别用线性反馈控制、自适应控制方法对该新超混沌系统进行控制,利用Matlab仿真实现了一个新超混沌系统的混沌控制.结果表明,利用线性反馈控制和自适应控制都可以很好地消除混沌,使方程达到一个稳定的状态.     

一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现

对一种类Lorenz系统进行变形,利用新的状态反馈控制器实现超混沌.相图、Lyapunov指数等证明该系统产生的吸引子是超混沌吸引子.利用Lyapunov指数谱和分岔图分析该系统,发现在参数改变时该系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变.设计了一个模拟电子线路,电路实验与数值仿真结果具有很好的一致性.     

基于新的超混沌系统的图像加密方案

提出了一个新的超混沌系统,分析了新系统的混沌吸引子相图、平衡点及其性质、工yapunov指数等非线性动力学特性,并用该超混沌系统对图像进行加密研究。给出了一种新的基于四维超混沌系统的图像加密算法。实验结果及安全性分析表明,该算法具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击、已知明文攻击能力,因而具有较高的安全性。     

超混沌Lü系统同步控制与应用

为提高混沌系统在加密算法的不可预测性和同步性能,采用状态反馈控制方法构造了一个新的超混沌Lü系统,通过分析该系统的平衡点性质、李亚普诺夫指数、功率谱和耗散性等指标证明了混沌吸引子的存在性,验证了所提超混沌系统具有更复杂的动力学行为;根据李亚普诺夫稳定原理,从理论上讨论了状态反馈控制方法实现超混沌同步的充分必要条件,并根据其条件进一步构造了超混沌Lü系统状态反馈同步控制器,仿真结果表明所提同步方案具有良好的噪声鲁棒性,并利用硬件电路实验验证了同步结果的正确性;将所提的超混沌Lü系统和对应的同步方案应用于保密通信方案中,展现出了所提方案的工程应用潜力。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其电路实现

构造出了一个新的只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,然后以Multisim电路仿真软件为平台进行了仿真实验,验证了超混沌系统的混沌现象.     

一类超混沌系统的动力学研究及其仿真

混沌系统的全局指数吸引集在混沌系统的控制与同步之中起着非常重要的作用。借助一个适当的Lyapunov函数和一元函数极值理论研究了一个新超混沌系统的全局指数吸引集,得到了该系统的全局指数吸引集表达式Ω。可以断定在全局指数吸引集Ω之外混沌系统的平衡位置、周期解、概周期解、游荡回复解和其他任何混沌吸引子都不复存在,这大大简化了对该系统的分析工作。确定轨线从吸引集外走向吸引集的速度是指数速率。同时得到的全局指数吸引集表达式Ω为该系统的控制和同步提供了理论依据。通过计算机进行了模拟,数值模拟与理论计算的结果相吻合。     

超混沌系统的滑模同步控制

为了对超混沌系统进行更深入的研究,通过引入非线性状态反馈控制器在新的三维混沌系统,从而生成一个新的四维超混沌系统,并且分析了此四维超混沌系统的吸引子的相图、对称性、耗散性等特性。使用滑模变结构控制理论控制对该四维超混沌系统进行控制,为了使系统具有更好的趋近效果设计了含有指数趋近律的等效滑模控制器。运用Lyapunov稳定性理论证明了此四维超混沌误差系统的稳定性,给出了滑模控制器存在的充分条件,实现了同结构超混沌系统的同步。利用Matlab-Simulink进行数值模拟,验证了基于滑模控制器的同结构超混沌系统同步的有效性。     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

基于FPGA的混沌系统设计与实现

提出了一种基于FPGA平台和EDA开发工具实现混沌吸引子的方法.针对一个混沌系统,利用理论和数值仿真对系统的基本特性进行了分析.对系统的混沌状态进行了分析.为验证系统的混沌行为,在Matlab的Simulink下,利用DSPBuilder设计了一个电路,并转换成VHDL代码程序,用QuartusⅡ下载到FPGA硬件电路中进行了实验,实验结果与仿真结果完全一致.