应用卷积公式的一种方法——直线作图法

卷积公式在很多学科领域都具有广泛的应用而直接应用卷积公式进行计算常常是比较困难的。本文作者给出了一种计算卷积的有效的简便的方法。该方法易于操作。     

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.     

求直线与平面夹角的一种方法

本文探讨了一种求解直线与平面夹角的简化方法，通过几何作图证明了此方法比通常作法简单易行。     

由参数方程所确定的函数的作图方法讨论

详细介绍了参数方程所确定的函数的作图方法，并用3个例子给出了作图步骤及作图方法的说明，补充了一般高等数学教科书中此方面的不足。     

一种新的深度卷积神经网络的SLU函数

修正线性单元(rectified linear unit,ReLU)是深度卷积神经网络常用的激活函数,但当输入为负数时,ReLU的输出为零,造成了零梯度问题;且当输入为正数时,ReLU的输出保持输入不变,使得ReLU函数的平均值恒大于零,引起了偏移现象,从而限制了深度卷积神经网络的学习速率和学习效果.针对ReLU函数的零梯度问题和偏移现象,根据"输出均值接近零的激活函数能够提升神经网络学习性能"原理对其进行改进,提出SLU(softplus linear unit)函数.首先,对负数输入部分进行softplus处理,使得负数输入时SLU函数的输出为负,从而输出平均值更接近于零,减缓了偏移现象;其次,为保证梯度平稳,对SLU的参数进行约束,并固定正数部分的参数;最后,根据SLU对正数部分的处理调整负数部分的参数,确保激活函数在零点处连续可导,信息得以双向传播.设计深度自编码模型在数据集MINST上进行无监督学习,设计网中网卷积神经网络模型在数据集CIFAR-10上进行监督学习.实验结果表明,与ReLU及其相关改进单元相比,基于SLU函数的神经网络模型具有更好的特征学习能力和更高的学习精度.     

一种新颖的第二类Stirling数公式证明

现有的Stirling数公式证明过程繁杂且难以掌握,文中根据满射函数定义和排列组合基础理论,结合逐步淘汰原理给出了第二类Stirling数公式的一个既简单又易接受的证明过程。该证明过程不仅给出了第二类Stirling数公式的来源,而且从满射函数特性方面回答了其正确性。     

空间直线拟合的一种方法

首先介绍数据拟合的最小二乘法,提出空间直线拟合的最小二乘法。理论分析和数值实验表明,新方法对解决空间直线的数据拟合问题很有效。     

一种用于刺绣CAD的直线逼近曲线方法

对一般绣花ＣＡＤ软件的造型工具进行了扩充设计，并以等误差插补算法为基础，导出了一种简单有效的快速二次曲线插补算法，很好地解决了圆弧、椭圆、贝叶斯曲线的插补问题。     

一种新的卷积神经网络房颤检测方法

心房颤动(AF)是一种最为常见的心功能紊乱心脏病,为提高房颤的识别效率和准确率,提出了一种基于卷积神经网络的心电信号分类模型。首先采用双中值滤波器对输入心电信号进行预处理,去除基线漂移;而后提出基于卷积神经网络的R波检测器,其对MIT-BIH心律失常数据库评估结果达到了98.83%的阳性预测率、99.72%的灵敏度和99.54%的准确度;最后提出了一种基于CNN的心电信号分类模型,其对CPSC 2017挑战赛数据库实验结果总体达到96.82%的灵敏度、97.18%的阴性预测率,显示该模型性能良好,具有较强的泛化性与鲁棒性。     

利用FFT计算线性卷积的实现方法

论述利用 Ｆ Ｆ Ｔ 通过循环卷积计算线性卷积的方法．先推导计算方法,再设计软件程序,并通过实例说明在计算机上得到的结果．     

卷积积分与卷积和解法分析

卷积运算在信号与系统理论、控制理论和动态电路的分析中具有重要意义．文中主要讨论卷积积分与卷积和的图解法比较，在此基础上，给出了他们各自的简易算法，并举例说明了其应用方法．     

卷积积分的基本计算方法

确定卷积积分的积分限和在相应区间上的被积函数是计算卷积积分的两个难点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。     

正线性周期卷积算子在L_(2π)~P中的饱和等价定理

通过建立一系列不等式,对正线性周期卷积算子的饱和性进行了分析,得到了正线性周期卷积算子在L2Pπ中的饱和等价定理.该定理对以往文献中的结论进行了推广.     

—大点数圆卷积算法设计

给出一种新的大点数基２长度的圆卷积算法。以往在计算圆卷积时常采用余数定理和多项式乘积，它可以对某些小点数圆卷积设计最少乘法次数的算法，并且结合这些算法可以构成具有较少乘法次数的大点数圆卷积算法。文中圆卷积计算被视为矩阵向量积。通过建立圆卷积矩阵中行向量之间和列向量之间的相关性可以压缩圆卷积矩阵，使矩阵向量积的乘法次数大大减少。这个过程对于基２长度的圆卷积矩阵可以重复进行下去，因此能够得到快速有效的基２圆卷积算法。     

小点数圆卷积算法设计

给出一种新的乘法次数少的小点数圆卷积算法，以达到减小计算圆卷积乘法次数的目的。与传统算法相比，其特点是构造简单，运算功效好，计算中无需利用多项式运算余数定理，Ｎ点圆卷积所需的乘法次挖为Ｎ－２Ｎ。此方法可推广应用于大点数的圆卷积计算和大点数的快速傅里叶变换计算。     

求解非系统卷积码监督矩阵算法的研究

文章首先讨论了齐次线性方程组解的结构及其有关定理,然后重点研究了利用线性方程组基础解系来确定卷积码监督矩阵的方法,最后通过实际例子说明用解线性方程组求卷积码监督矩阵的方法和步骤。     

分数卷积的另一种表达形式

从分数傅立叶变换的光学定义入手,重点探究光学分数傅立叶变换的卷积性,给出了其光学性质的解析表达式,诠释了光学实现的物理含义。     

态密度的卷积律

本文论述了态密度的卷积律及其证明,给出了态密度的卷积律的一个简洁的证明。