关于几个双点迭代程序

本文考虑了求代数或超越方程f(x)=0的根的几个双点迭代程序(2),(3),(4)和(8),它们都具有相同的敛速阶数2.414~+。并建立了程序(4)的一个收敛性定理,使程序(4)达到了理想的敛速。利用等价函数(使之单根化)的方法,我们将上述程序推广到适用于求任意阶重根而在求根过程中无须予先知道根的重数的情形。在文中还讨论了几个其他程序的敛速阶数。     

特殊工况下热油管道最小输量计算

针对热泵站出口处有一海底管段 ,登陆后又经过一段陆地管段进入下一站的特殊工况下热油管道 ,建立了用数值方法求解特殊工况下热油管道最小输量的数学模型 ,并采用弦截法求解 .在此基础上编制了一整套程序系统并给出算例     

自励感应发电机稳态特性的数值分析

依据等效电路的节点导纳方程，采用弦截法分析了自励感应发电机的稳态特性．所提出的方法不需将节点导纳方程的实部和虚部分开，因而避免了繁琐的代数方程的推导．迭代过程表明，弦截法求解自励感应发电机具有收敛速度快的特点．其外特性的数值计算结果和试验结果相吻合．     

自励感应发电机稳态特性的数值分析

依据等效电路的节点导纳方程，采用弦截法分析了自励感应发电机的稳态特性，所提出的方法不需将节点导纳方程的实部和虚部分开，因而避免繁琐的代数方程的推导，迭代过程表明，弦截法求解自励感应发电机具有收敛速度快的特点，其外特性的数值计算结果和试验结果相吻合。     

一个计算重根的高速迭代程序

我们知道,如果x~*是某一方程 f(x)=0 (1)的一个m级重根,其中f(x)为连续可微函数。即 f(x)=(x—x~*)~mg(x),其中g(x)亦为连续可做函数,且g(x~*)≠0。那末,在求解这种方程时,有几个问题需要解决: 1.根x~*的重数m,如何在施行求根程序前或在求根过程的前n步确定(依赖于所用的迭代程序或不依赖于所用的选代程序)? 2.求这种重数为m的根x~*,用通常的迭代程序,会遇到什么困难?如何克服这些困难?     

一维无界空间中自由振动问题的讨论

从最基本的物理现象入手,考虑到真实的物理过程,从另一个角度来探求一根无限长的均质柔软轻弦在初始条件作用下所引起的自由横向振动在弦中传播的定解问题的解,从而对达朗伯公式作出一个比较圆满的物理解释.     

自由边界问题的重心插值迭代配点法研究

工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键。文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由边界上的任意一个定界条件构造出确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解自由边值问题的重心插值迭代配点法,并以数值算例进行分析,验证了迭代配点法对于自由边界问题求解的可行性和精确性。结果表明:Newton法的迭代速度较弦截法快,迭代3、4次就可以得到高精度的解;弦截法的计算不受边界条件以及控制方程自身的影响;2种迭代格式的数值计算结果都具有极高的计算精度,其误差精度随节点的增加呈量级提高,可以达到10-11~10-13。     

虚拟立体截交实验的算法分析与程序实现

针对工程图学虚拟实验中立体截交实验的特点,设计了柱体和锥体实验模型的数据结构。通过分析平面与立体的截交算法,将平面与立体的相交检测转化成平面与线段的相交检测,减少了计算量。基于此方法开发了平面与立体截交实验的程序,程序支持实时交互和网络传输。     

一类高阶2步法公式的构造

给出了一类求解非线性方程的高阶2步迭代法公式,它是双点弦截法的一种推广,无论从收敛阶还是从效能指数来看,这类公式均比相应的高阶单步迭代公式要优。     

轴流泵几何参数对扬程综合影响的排序

文中利用灰色理论分析了5种比转速轴流泵2个Ⅰ级因素(叶轮参数IP与导叶参数GVP)、4个Ⅱ级因素(叶轮叶梢参数ITP,叶轮叶根参数IRP,叶轮导叶叶梢参数GVTP与导叶叶根参数GVRP)和22个Ⅲ级因素(几何参数)对扬程H的综合影响。结果表明,各级参数对于扬程的影响是,在Ⅰ级因素中叶轮参数IP大于导叶参数GVP,而在Ⅱ级因素中叶轮叶根参数IRP大于叶轮叶梢参数ITP,导叶叶根参数GVRP大于导叶叶梢参数GVTP。文中提出的轴流泵几何参数分级概念以及分析结果对轴流泵的研究、优化设计以及现有产品改造提供了重要的参考。     

解超越方程的二分-弦截法

本文提出解超越方程的一种迭代方法;二分-弦截法。它具有对函数性质要求低,不需要计算导数、且有二阶收敛速度的特点。     

偏微分方程在研究弦的振动问题中的应用

偏微分方程是数学这门学科的一个分支,作为它在物理上的应用,本文将讨论如何用它来解决“有界弦的自由振动”问题。一、方程的建立设有一根均匀柔软的细弦,平衡时沿直线拉紧,除受不随时间而变化的张力作用及本身重量外,不受外力影响。下面我们来研究弦的微小横向振动。设运动全部出现在一个平面上。弦上具有横坐标为X的点在时刻t的位置为M,位移NM记为u（,t）,现在要建立11（X,t）满足的微分方程。在弦上任取一小段孤MM’,弧长为主,线性密度为p,两端张力为T,T’,重力为：p卯S。在OX轴方向,小孤段的受力总和为：一且。OS…     

异双核Ag(Ⅰ)Cu(Ⅰ)穴合物的合成

用三(3-氨基丙基)胺(trpn)与对苯二甲醛在硝酸银为模板剂存在下通过[2+3]缩合得到了一个三维双核银(Ⅰ)穴合物[Ag(Ⅰ)2L](BF4)2,并以此为前体与氟硼酸铜(Ⅰ)进行置换反应获得了异双核穴合物[Ag(Ⅰ)Cu(Ⅰ)L](BF4)2,用电喷雾质谱证明了双核实体的存在.     

加工螺旋槽成形铣刀设计的CAD

本文以工件螺旋槽端面截形由直线段和圆弧段构成的一般情形为例,导出了加工此截形的螺旋槽成形铣刀廓形计算的通用程序。     

密立根油滴实验数据处理的一种新方法

密立根油滴实验,设备简单,方法巧妙,所得结果精确可靠、堪称实验物理的典范。但在实验数据处理方面,特别是用计算机处理数据方面还不够理想。本文介绍直接求解密立根油滴半径的方法和在考虑误差的情况下,用计算机求各油滴所带电量测定值Q(K)的最大公约数的一种新方法及程序。该程序思路清晰,说服力强,基本解决了在一定误差范围内求各油滴电量Q(K)~*的最大公约数问题。     

数字系统一种仿真程序—Z变换、修正Z变换、W双线性变换的数字计算机程序及伯特图的计算机绘制

在工程设计中,为了分析和综合数控系统,常用Z 变换法、修正Z 变换法和双线性W 变换法。在用这些方法时,常常是已知系统开环传递函数G(S)的零、极点分布,要求求出系统的开环脉冲传递函数G(Z)及双线性W 变换传递函数G(w),从而画出伯特图来。为了方便工程设计和减少计算工作量,本文给出了当系统传递函数具有实根、复根和重根时求传递函数G(Z)和G(W)及绘制伯特图的一种通用数字仿真程序。该程序适用于不超过三重根的情况。     

结构特征数计算程序

弹丸结构特征数计算是弹丸设计的基本计算内容之一。过去一般采用基本法[Ⅰ]列表计算,工作量很大,容易出差错。目前计算器已经普及,有的计算器(例如 FX—702P)还可编小型程序。为了适应 FX-702P 可编程序计算器特点和教学需要,作者反复琢磨,编制了多种方案的计算程序,终于取得了较理想的结果。     

截煤机和矿用康拜因的截链在工作机构曲线部份的阻力

当链式工作机构的截煤机或矿用康拜因在工作时,其工作机构的主动星轮克服了很大的阻力矩带着截链运动,这阻力矩的大小决定于煤层的性质,截盘的尺寸,类型和截链的构造等。截链在工作时,主要的阻力有下列几种:1)截煤阻力;2)当截链在星轮或导向架曲线部份弯曲过程时,截链各链节有了相对的转动,在绞链中发生摩擦而引起的阻力;3)截链与导向架直线部份摩擦而产生的阻力;4)截链与导向架曲线部分(熨铁)摩擦而产生的阻力;     

TI—59计算器应用于重磁计算和数据处理的程序格式

本文总结了TⅠ-59可编程序式计算器应用于物探重磁计算的程序设计方法。提出了四类重磁计算问题的TⅠ-59程序格式,阐述了依此格式编制重磁计算和数据处理程序的方法与技巧。     

三分子反应模型再讨论

引理2 (5)在我们讨论的第Ⅰ相象限内为有界系统。定理3 如果x_0~3+(e-D)x_0+2A<0成立,其中x_0为(4)的最大,最小单根,则(3)至少有一个极限环。证:由于(5)为有界的,三个奇点P,Q,R中P,R为不稳定的,Q为鞍点,那么,如果P,R与Q之间存在连结轨线,则存在一个含P,Q,R的极限环;如果P,Q间(或R,Q间)只有一条连结轨线,则存在绕R(或P)的闭轨线,如果P,Q,R之间根本不存在连结轨线,则绕P和R分别有一极限环。这些不难用极限集的方法来证明。当(4)只有两个根时,同上边的讨论可知存在含一个或二个奇点的极限环。当(4)只有一个根时,结论来自于Poincare—Bendixsion环域原理。