色噪声激励下一类驰振能量采集器的稳态响应研究

使用具有指数相关性的色噪声近似外界环境干扰,研究色噪声激励下驰振能量采集器(GEH)的稳态响应.首先,介绍了系统的理论机电耦合运动方程,并对其进行无量纲化处理.其次,通过广义谐波变换对方程进行等效解耦,然后使用能量包线随机平均法得到系统稳态响应的解析解.最后,使用四阶龙格库塔算法进行数值模拟,在验证解析解有效性的同时分析了风速、色噪声参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,较大的噪声强度有利于提升系统的能量采集性能,且在风速较低时效果更明显；噪声相关时间对系统稳态响应的影响与噪声强度相反.当系统的振动模式由风激励主导时,系统的响应表现为带有附加噪声的周期性振动；随着风速增加,增强的风激励削弱了色噪声激励对系统稳态响应的影响.此外,本文还研究了系统结构参数和电气参数对平均输出功率的影响,研究结果为优化系统设计提供了有效的理论指导.     

窄带随机激励下三稳态压电俘能器的动力学特性与实验研究

本文研究了窄带随机激励下三稳态压电俘能器的动力学输出特性.首先,建立了非线性三稳态压电俘能器的分布参数型机电耦合运动方程,并基于多尺度法推导得到系统运动方程响应的解析解以及一阶、二阶稳态矩的表达式.其次,分析了磁铁间距、噪声强度和激励幅值等参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,在一定参数范围内,随着噪声强度的增加,压电振动俘能器会经历阱内振动、阱间振动甚至大轨道周期运动,以表现出单稳态、双稳态和三稳态特性;改变磁铁水平间距和竖直间距构造三稳态压电俘能器,其振动幅值和采集电压相较于双稳态明显提高.最后,通过实验比较了压电俘能器在不同位形时的采集性能,结果表明了三稳态压电俘能器的优越性,为窄带随机激励下的非线性振动俘能器的设计提供一定的理论依据.     

高斯白噪声激励下分数阶Duffing-Van der Pol系统的稳态响应

应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-Van der Pol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行Monte Carlo数值模拟验证近似理论解的有效性.     

气压扰动下介电弹性体球膜的随机响应分析

研究随机扰动的压力和恒常电压联合作用下的介电弹性体球膜,发展随机响应的分析方法并总结其规律,为计及介电弹性体的应变强化现象,其力学性能由Gent应变能模型描述,压力扰动近似为高斯白噪声.引入能量相关变换并应用随机平均法导出了关于系统总能量稳态概率密度的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程,并解析得到方程的解,从而得到球膜伸长比及其变化率的稳态概率密度,进而得到伸长比的各阶统计量.研究针对两种典型情形进行,即球膜在伸长比为1附近的振动及球膜在材料拉伸极限附近的振动.详细讨论了激励强度、材料参数及常电压值对伸长比统计量的影响,特别强调了不同的材料参数和常电压值引起的不同振动模式.蒙特卡洛模拟证实了分析结果的有效性和精度.     

消隔组合X型减振器设计与动力学分析

本文将一种X型结构与线性弹簧阻尼减振器相结合构成一种兼具消振和隔振性能的新型X型减振器.基于拉格朗日方法建立单自由度线性振子耦合消隔组合X型减振器系统的动力学方程,应用谐波平衡法得到系统稳态响应的近似解析解,并通过Runge Kutta法得到系统的数值解验证解析解的正确性.讨论了不同的基础激励下新型X型减振器对系统的响应幅值以及位移传递率的减振效果.此外,分析了不同参数对系统的幅频响应曲线以及位移传递率的影响.研究结果表明,新型X型减振器不仅可以将线性刚度转化为非线性刚度,还可以为系统提供负刚度,拥有优秀的消振和超低频隔振性能.     

Duffing系统中Lévy噪声诱导的随机共振与相转移

研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的稳态概率密度函数,通过调节噪声参数来观察稳态概率密度峰数的变化,进而讨论了系统的相转移现象,发现Lévy噪声的噪声强度、稳定性指标及偏斜参数均能诱导系统发生相转移,而高斯噪声激励下,噪声强度不能诱导系统发生相转移,从而反映了高斯噪声与Lévy噪声对系统的不同作用机理.     

色噪声激励的时滞非线性系统瞬态响应研究

建立了色噪声与时滞联合作用的非线性系统模型,提出求解其瞬态概率密度的高效近似算法。利用等价变换将时滞系统简化为非时滞系统;通过线性化方法和随机平均原理得到原系统振幅过程的平均It?随机微分方程和相应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程。基于退化线性系统导出一组正交基,在该基空间内进行Galerkin变分得到近似瞬态概率密度。将该方法应用到受色噪声激励的双时滞Duffing-Van Der Pol振子得到理论解,采用蒙特卡罗模拟（MCS）验证理论解的正确性。分析了色噪声参数和时滞参数对瞬态响应的影响。研究结果表明：所提理论方法可有效求解受色噪声激励的时滞非线性系统的瞬态概率密度;算法求解效率高于MCS;色噪声和时滞均明显影响了系统瞬态响应。     

具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学

本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明：在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.     

多频激励磁悬浮能量采集

研究多频激励下磁力悬浮非线性磁电能量器采集系统的动力学特性.结合谐波平衡法、牛顿迭代法和弧长延伸法近似分析非线性电力耦合的常微分方程组,研究多简谐频激励下系统的非线性稳态幅频响应特征.通过改变激励的频率,研究磁力悬浮非线性振动能量采集器的幅频特性.研究结果表明,多频激励的稳态幅频响应随非线性系数的增大而位移幅频响应的共振峰变小但带宽变宽.另外,还通过对比电学参数对共振响应幅度以及区域的影响,确定了电阻、电感和耦合系数对增强两个共振强度、扩大两个共振区域,也就是提高能量采集的强度和带宽的影响.数值模拟验证了近似解析分析结果.     

含指数积分型阻尼和周期激励系统的稳态随机响应分析

运用基于短时高斯逼近的广义胞映射方法,研究了含指数积分型非粘性阻尼和周期激励系统在高斯白噪声作用下的稳态响应.首先介绍了方法的实施过程,并推导了系统的矩方程.然后给出了系统的稳态概率密度函数,分析了阻尼系数和松弛参数对稳态响应的影响,并通过直接Monte Carlo模拟的结果验证了广义胞映射方法的有效性.     

风致驰振型电磁俘能器输出性能仿真分析

对一种横风向驰振的电磁俘能器输出性能进行了研究。建立了风致驰振型电磁俘能器输出电流与输入风速关系数学模型,应用谐波平衡法求得了方程近似解析解。通过与龙格-库塔法数值解比较验证了解析解的正确性,随后仿真分析了激励风速和无量纲负载电阻r对驰振频率和切入风速的影响关系,并研究了机电耦合系数、线圈电感和电阻对切入风速和平均功率的影响关系。结果表明,低r值时,受高切入风速制约,俘能器不易发生驰振。俘能器驰振后,最优r值不低于1,最优功率会随着机电耦合系数的增加而增大并逐渐趋于饱和。当r取值范围为[0.01,100]时,低风速条件下,增加线圈电感值可以降低系统在低r值处的切入风速,拓宽可驰振的r值范围,改善低r值处输出功率。高风速条件下,低于49.3 mH的线圈电感对输出功率几乎无影响,随后增加的线圈电感值能明显降低俘能器在低r值处的输出功率。增加线圈电阻值能提高俘能器在低r值处的输出功率,但过量增加线圈电阻会导致系统最优功率大幅下降。研究结果为风致驰振型电磁俘能器的设计提供理论参考。     

Extended Kalman filters for fractional‐order nonlinear continuous‐time systems containing unknown parameters with correlated colored noises

By using the Grünwald‐Letnikov (G‐L) difference method and the Tustin generating function method, this study presents extended Kalman filters to achieve satisfactory state estimation for fractional‐order nonlinear continuous‐time systems that containing some unknown parameters with the correlated fractional‐order colored noises. Based on the G‐L difference method and the Tustin generating function method, the difference equations corresponding to fractional‐order nonlinear continuous‐time systems are constructed respectively. The first‐order Taylor expansion is used to linearize the nonlinear functions in the estimated system, which provides the system model for extended Kalman filters. Using the augmented vector method, the unknown parameters are regarded as new state vectors, and the augmented difference equation is constructed. Based on the augmented difference equation, extended Kalman filters are designed to estimate the state of fractional‐order nonlinear systems with process noise as fractional‐order colored noise or measurement noise as fractional‐order colored noise. Meanwhile, the extended Kalman filters proposed in this paper can also estimate the unknown parameters effectively. Finally, the effectiveness of the proposed extended Kalman filters is validated in simulation with two examples.     

高速铁路覆冰接触网舞动行为研究

本文旨在研究覆冰接触网的舞动行为.建立了覆冰接触网的非线性运动方程,将覆冰接触线、承力索截面设置成不同形状,研究了覆冰接触网的舞动特性及覆冰厚度的影响.结果表明:覆冰接触网各跨的主频、拍振的强弱、轨迹及最大垂向、横向位移可能互不相同,但关于接触网中点对称;覆冰接触网的几何非线性使得系统更稳定;相比于接触线,承力索覆冰厚...     

轮-带驱动系统稳态周期响应谐波平衡分析

研究含有单向离合器、两滑轮及附件的轮-带驱动系统稳定稳态周期响应.通过单向离合器连接从动轮与附属系统,并计入传送带的横向振动的影响,导出了由偏微分-积分方程与分段常微分方程组成的连续-离散型非线性耦合方程组.利用Galerkin方法将连续非线性方程组截断为一组非线性常微分方程组,再运用谐波平衡法得到轮-带驱动系统耦合非线性振动的稳态响应.通过比较有无单向离合器装置的系统稳定稳态幅频响应曲线,研究了单向离合器对驱动系统以及轮-带系统非线性动态特性的影响.并首次研究了高频激励下轮-带系统的稳态响应.最后,运用Runge-Kutta方法对比验证了基于谐波平衡法得到的稳态响应.     

考虑多种影响因素的导线舞动三维有限元分析

利用三维有限元方法,分析了风速、攻角、导线分裂、磁场力和防舞装置等各种因素对导线舞动的影响．结果表明：风速、攻角和导线分裂等对导线舞动的影响很大;磁场力的影响很小．为减轻和防止导线舞动,在导线距离杆塔1／3和2／3处施加压重,可以获得明显的防舞效果．     

Kalman Filters for Continuous-time Fractional-order Systems Involving Fractional-order Colored Noises Using Tustin Generating Function

This study presents fractional-order Kalman filers for linear fractional-order systems with colored noises using Tustin generating function. A continuous-time fractional-order system with the fractional-order colored process noise is discretized by Tustin generating function. The augmented vector consists of the state and the colored noise is offered to construct an augmented system based on the discretized state equation of a fractional-order system and the colored process noise. The Tustin fractional-order Kalman filter is designed based on the augmented system to obtain the state estimation, effectively. Besides, the colored noise involved in the measurement of a continuous-time fractional-order system is also discussed, and the corresponding Tustin fractional-order Kalman filter is provided in this study. Two illustrative examples are given to verify the effectiveness of Tustin fractional-order Kalman filters for the colored process and measurement noises.     

冰风洞虚拟仪器环境参数测试系统设计实现

为获取结冰环境下风洞内各状态参数,在PXI总线平台上应用LabVIEW开发了冰风洞流场环境参数测试系统.通过部署在冰风洞各部件段的传感器测得了总压、静压、总温、静温、湿度等重要参数,应用一阶RC滤波和均值滤波对频域噪声进行了滤除,在PXI系统平台上进行了多通道同步实时数据采集,采用压力落差法对气流参数进行测试计算.实验结果表明,系统对低速及亚声速状态流场环境参数测试全面,通过FSSP、OAP和J-W热线仪测得了液滴平均体积直径(MVD)和液态水含量(LWC),获得了适宜结冰测试的流场特性参数,为翼型部件的结冰性能分析提供了依据.