论混沌理论与水文预测问题

简述了混沌理论的基本概念，结合水文预测问题介绍了混沌理论应用的基本方法和步骤。在水文预测中，应用混沌分析方法需解决相空间重构、时间序列的混沌性识别和混沌时间序列预测等关键技术。     

基于相空间重构的水文自记忆预测模型

混沌理论为研究复杂多变的非线性水文时间序列开辟了新的途径。本文在相空间重构的基础上，反演了水文系统动力模式，据此进一步建立了相空间自记忆预测模型，并将该模型应用于月径流量预测。实例表明，该模型能较好地处理复杂的水文数据序列，且有较好的预测精度。     

水文时间序列的混沌神经网络预报

简要介绍混沌和BP神经网络的理论，在此基础上阐述了水文时间序列预测中混沌同BP神经网络结合的可行性，提出了用最小嵌入维数作为BP神经网络输入节点数方法，并给出了计算的方法和步骤，用宜昌日径流时间序列资料进行了验证，分析结果表明：用混沌同BP神经网络相结合的办法做日平均流量时间序列的预测是可行的，嵌入维数作为BPNN的输入节点数是合理的，关于隐含层的节点数问题还有待进一步研究。     

支持向量机的混沌序列预测模型及在径流中应用

混沌和支持向量机理论为研究复杂多变的非线性水文时间序列开辟了新的途径。给出了应用支持向量机回归原理的混沌时间序列非线性的预测建模的思路、特点及关键参数的选取。根据重构相空间理论对月径流过程进行相空间的重构,探讨了支持向量机混沌时间序列非线性预测模型在月径流预测中的应用,在支持向量机建模过程中引入了经向基核函数,简化了非线性问题的求解过程。实例表明,该模型能较好地处理复杂的水文数据序列,且有较好的预测精度。     

株洲水文站水位数据时间序列分析

在水文计算中，一般假定水文现象在时间序列上是相互独立的随机事件。文中利用混沌分形研究中的时间序列分析方法，采用株洲水文站的水位数据研究水文现象的分形时间序列，发现在水文观测中，水位序列并非相独立的随机序列，水文现象是具备混沌特征的复杂现象。     

一种改进的混沌水文时间序列预报方法

提出了一种改进的应用于中长期水文预报的混沌预报方法，对水文时间序列进行周期性和混沌特性分析。利用傅立叶级数展开法分离出时间序列中的主要周期项，对时间序列与主要周期项的差值部分进行差分；利用相空间重构理论对此差分序列进行混沌预测，得到预报结果。实例计算表明此方法是可靠的。     

相空间神经网络耦合模型在水文预测中的应用

混沌相空间理论和神经网络用于径流系统的中长期预测,较传统途径可以更多地利用时间序列中包含的丰富信息,更好地揭示水文动力学系统的规律.针对混沌时间序列,结合混沌分析理论和BP神经网络,建立了相空间重构和BP神经网络耦合预测模型.经实例研究初步表明,用神经网络拟合相空间相点演化的非线性关系是可行的;相空间神经网络耦合预测模型在水文中长期预报中的应用是可行的、合理的,有较好的预报精度和应用价值.     

月径流序列的混沌特征识别及Volterra自适应预测法的应用

在混沌动力系统相空间重构的基础上，利用关联维数法和最大Lyapunov指数法，对月径流时间序列进行混沌特性识别。然后结合自适应技术的实时递推特性和Volterra级数的非线性表征能力，利用Volterra自适应滤波法可对径流时间序列进行预测。通过江桥站和丰满水库实际月径流序列的预测结果表明，月径流序列中存在着一定的混沌特征。应用Volterra自适应法可以有效地对水文时间序列进行预测，与加权一阶局域预测法相比，能够实现更高精度的多步预测。     

地下水位时间序列的混沌特征分析

将重构相空间理论和加权一阶局域预测模型应用于地下水位时间序列的预测,结果表明:①将重构相空间理论用于一维水文时间序列预测建模,能较好地反映该序列内在的运动机理,揭示水文动力系统复杂的运动规律和演化过程;②应该考虑将混沌理论与其他非线性动力系统的相关理论进行结合来预测地下水位;③模型预测精度较高并具有广泛的实用价值,为进一步研究提供了一个新的思路。     

重庆藕塘滑坡地下水位时间序列混沌性判别与预测

在周期性库水位涨落和季节性强降雨等因素影响下,藕塘滑坡前缘地下水位时间序列呈现混沌特性。以藕塘滑坡前缘水文孔(MZK5)地下水位序列为研究对象,进行混沌分析;并利用饱和关联维数法和最大Lyapunov指数法,在水位序列相空间重构的基础上对混沌特性验证。为克服粒子群算法本身的不足和SVR模型参数选取困难的缺点,采用基于遗传选择策略的粒子群算法(GSSPSO)优化选取SVR模型的参数,再用预测性能较为精准的回归型支持向量机(SVR)模型对其进行预测。对MZK5水文孔地下水位进行了BP神经网络模型预测和优化后模型(GSSPSO-SVR)预测。结果表明:藕塘滑坡前缘地下水位序列具有混沌特征,GSSPSOSVR模型预测结果的均方根误差为0.036 m,拟合优度为0.803,说明GSSPSO-SVR模型预测效果较理想,且预测精度高于BP网络模型,具有较强的实用性。     

滑坡动力系统的混沌效应分析

介绍了滑坡监测位移时间序列相空间重构技术,并研究了适合于计算滑坡位移时间序列Lyapunov指数的算法.通过清江库岸茅坪滑坡的实测位移数据,计算出该滑坡系统的混沌特征量Lyapunov指数λ1＞0,因此表明该滑坡动力系统具有混沌效应.     

基于多元时间序列的河流混沌特性研究

以混沌理论为基础,提出了河流混沌特性分析方法。选择对河流演变有重要影响的宽深比时间序列和水沙时间序列,首先对这些时间序列进行相空间重构,计算不同河型的宽深比、径流量和含沙量时间序列的饱和关联维数和最大Lyapunov指数,然后通过求这些时间序列的饱和关联维数的加权平均值和最大Lyapunov指数的加权平均值,得出不同河型的混沌特性。以黄河下游的6个河段3种河型为例,对宽深比、径流量和含沙量时间序列,分别进行混沌特性分析。研究结果表明,河流演变具有明显的混沌特性,但不同河型表现出的混沌特性不同,游荡河型混沌特性较强,弯曲河型混沌特性较弱。通过对河流混沌特性分析,有助于加深对河流演变预测的进一步认识。根据混沌理论,混沌系统短期行为可以预测,而长期不能预测。所以,河流演变预测是短期可行,长期很难预测、甚至是不可预测的。     

长江上游径流混沌动力特性及其集成预测研究

针对长江上游干流主要站点月径流时间序列强非线性和非平稳特征,引入混沌理论和AdaBoost.RT集成极限学习机方法对其月径流时间序列进行分析和预测。首先,以流域径流非线性动力系统混沌特征参数辨识为切入点,研究并发现了流域内在特性作用下月径流时间序列动力响应的混沌现象,推求了月径流时间序列相空间重构的延迟时间和最佳嵌入维数,在此基础上,以重构相空间时间序列作为输入变量,引入基于自适应动态阈值的改进AdaBoost.RT算法改进极限学习机模型的学习性能,得到最佳的混沌集成学习月径流时间序列预测模型。实例研究结果表明,所提方法和模型能够显著提高单一极限学习机模型的泛化性和稳定性,从而获得更优越的预报性能。     

基于多目标混沌优化算法的水资源配置研究

本文将多目标混沌优化算法,应用于水资源优化配置中,该方法将多目标属性与混沌遍历性耦合起来,将混沌序列放大到优化变量的取值范围进行迭代寻优,避免了搜索过程陷入局部极小点,克服了要求目标函数和约束条件连续、可微的困难.经过实例计算,证明了算法的有效性.     

基于标准年和相空间重构的水文预报方法

文中提出了一种基于标准年和混沌分析的中长期水文预报方法。首先对最近若干年的水文时间序列进行标准年和剩余分量混沌特性分析;然后计算出时间序列与标准年差值余项的差分序列;最后利用相空间重构理论对此差分序列进行混沌预测,得到预报结果。实例计算表明此方法是可靠的。     

基于相空间重构技术的舰船摇荡极短期预报

舰船运动受各种非线性因素影响严重,且舰船自身6个自由度的运动间存在相互耦合,在很多情况下表现为混沌。本文提出了基于相空间重构技术的舰船摇荡极短期预报模型,包括加权一阶局域法多步预报模型和RBF神经网络局域法多步预报模型。仿真表明,两种模型均能有效预报舰船摇荡极短期运动。     

混沌差分算法在确定河流水质模型参数中的应用

将混沌寻优思想引入到差分优化算法形成混沌差分算法,并将其应用于确定河流水质模型参数的函数优化问题.数值实验结果表明:应用混沌差分算法求解此参数问题无论是在精度还是时间上都优于差分优化算法.它将混沌寻优的遍历性和随机性思想引入到差分优化算法中,在每次差分进化寻得的最优位置附近进行混沌细搜索,并配合特殊的迭代终止准则进行寻优.其明显缩短了混沌搜索计算时间和克服了差分优化算法后期早熟的缺陷,提高模型求解的收敛速度和精度.     

Multi-Objective Optimization for Flood Interval Prediction Based on Orthogonal Chaotic NSGA-II and Kernel Extreme Learning Machine

Deterministic flood prediction methods can only provide future point prediction results of the target variable. The intrinsic uncertainties and the fluctuation range of the prediction results cannot be evaluated. This study proposes a flood interval prediction method based on orthogonal chaotic non-dominated sorting genetic algorithm-II (OCNSGA-II) and kernel extreme learning machine (KELM) to estimate the uncertainty of the flood prediction results. The dual-output KELM model is exploited to predict the upper and lower bounds of the possible flood prediction result. The OCNSGA-II algorithm is employed to adjust the hidden layer output weights of the KELM model to minimize the prediction interval normalized average width (PINAW) and maximize the prediction interval coverage probability (PICP). The target variable with a disturbance of ±10% are taken as the initial upper and lower bounds. The superiority of the proposed method has been validated on one a real-world data set collected from the upper reaches of the Yangtze River in China. Results have shown that the proposed model can obtain prediction intervals with higher quality than the conventional single-objective interval prediction models and the other multi-objective benchmark models.

     

基于Lyapunov指数的观测数据短期预测

本文介绍大坝观测数据的Lyapunov指数预报分析方法，应用混沌方法对大坝时间观测序列数据进行处理，并将这种混沌特性应用于大坝变形预测，根据大坝变形的时间观测数据及计算所得的Lyapunov指数规律，就可计算得到较好的预测结果；并对混沌时间序列相空间重构中的延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法进行了讨论；结合实例对Lyapunov指数预测方法进行计算验证。     

求解对流－弥散问题的混合拉普拉斯变换有限单元法

本文提出一种求解对流－弥散方程的新算法──混合拉普拉斯变换有限单元法（ＨＬＴＦＥＭ）．该算法在时间域上求解是半解析的．在空间域中对拉氏空间离散化的微分方程求解是数值的．对拉氏变换后节点浓度值的数值反演采用高精度的Ｈｏｎｉｇ－Ｈｉｒｄｅｓ（１９８４）算法．数值试验的结果与解析解和Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元的解进行了对比，表明：ＨＬＴＦＥＭ计算精度高，稳定性好，一步到位．特别是对网格Ｐｅｃｌｅｔ数高达１００的对流占优溶质运移问题，仍能较好地模拟浓度锋面的推移．