有向图连通支配集求解算法

定义了有向图指定源点连通支配集问题。借助参数算法中的技术设计了针对该问题的规约规则,通过规约规则的实施来降低原问题的规模;随后又设计了近似算法在规约后的有向图中求出一个较小的连通支配集;最后结合规约规则带来的一些良好特性设计了优化规则,通过优化变换的实施进一步缩减由近似算法求得的连通支配集。不同模型随机图上的模拟实验表明这些规则和算法是有效的。     

基于图连通支配集的子图匹配优化算法

在子图匹配过程中,随着图规模不断增长,匹配时间呈现指数爆炸的趋势.对此,提出一种基于图连通支配集的子图匹配优化算法VF-SMDS.根据贪心算法构建查询图的最小连通支配子图;通过代价模型计算最小连通支配子图节点的匹配代价,构建最优k查询节点匹配序列;通过支配节点的结构特征缩小查询节点搜索空间范围,在数据图中遍历到满足要求的节点,得到最终答案集.实验将VF-SMDS与GADDI、SPath、VF2++、VF3和SubISO方法进行对比.实验结果表明,在处理较大规模子图匹配问题时,VF-SMDS查询效率更高.     

连通支配集一种集中式近似算法

简单无向图的最小连通支配集问题是NP完全问题,目前还没有成熟解法。提出了一种用有序表构建独立集求解连通支配集的算法,算法从图中度最大的顶点开始将顶点加入到有序表中,并在加入过程中构建独立集,同时加入其他节点连接独立集使其成为连通集。当图中所有节点处理完成,有序表中标记为独立集的节点和连接节点就形成了一个连通支配集。实验表明算法生成的支配集较小,运行时间复杂度比较低。     

连通支配集一种集中式近似算法

简单无向图的最小连通支配集问题是NP完全问题,目前还没有成熟解法。提出了一种用有序袁构建独立集求解连通支配集的算法,算法从图中度最大的顶点开始将顶点加入到有序表中,并在加入过程中构建独立集,同时加入其他节点连接独立集使其成为连通集当图中所有节点处理完成,有序表中标记为独立集的节点和连接节点就形成了一个连通支配集。实验表明算法生成的支配集较小,运行时间复杂度比较低。     

基于参考能量的无线传感器网络连通支配集算法研究

无线传感器网络中通常利用连通支配集形成虚拟骨干网以进行分层次的路由.现有算法所得到的连通支配集或者只适用于图的连通度比较大的情况,或者没有考虑支配节点的能量等特性.本文设计了一种基于参考能量的连通支配集构造算法,在考虑支配节点的剩余能量的基础上生成连通支配集,使获得的连通支配集不仅适合于各种连通度的拓扑情况,而且具有更好的能量性能.     

无线传感器网络中的连通支配集求解算法

连通支配集在无线传感器网络中有着重要的作用,通过对连通支配集的深入分析得到了关于连通支配集的一个新特性,即最小连通支配集是图的一棵包含最多叶子节点的生成树中的非叶子节点的集合。根据这个结论设计了一种全新的连通支配集求解算法,即通过建立一棵含叶子节点较多的生成树来寻找一个较小的连通支配集。仿真实验表明,新算法较前人的算法有明显的改进。     

求解圆盘图中最小连通支配集的近似算法

针对无线传感器网络常用的拓扑模型单位圆盘图,提出了基于分布式贪心策略的近似算法DDT,在算法执行的每一轮中,根据一跳邻域范围内的权值和邻居的状态信息,选举出节点并和已确定的节点连接,逐步构造出网络图中的一个支配树。用概率方法研究了支配树中的节点度的性质,通过对极大独立集和最小连通支配集之间关系的分析,得到单位圆盘图中最小连通支配集问题一个新的近似比。计算结果表明,和相关的分布式算法相比,DDT产生的连通支配集在规模上更优。     

OTIS网络的支配集问题算法研究

图的最小支配集问题和最小连通支配集问题在网络与并行分布式计算中有重要应用,计算上它们都属于NP难问题。OTIS网络是一类可以任意图为因子网络的复合网络,它能继承因子网络的良好特性,因而成为可扩展性、模块化、容错性的大规模并行计算机系统的体系结构形式之一。研究如何构建OTIS网络的较小支配集和连通支配集。基于OTIS网络构图规则,分别根据因子网络的支配集算法和连通支配集算法得到了求解OTIS网络的支配集算法和连通支配集算法。从理论上分析了这些算法的性能,并通过实例进行了验证。     

基于连通支配集的虚拟骨干网构造算法

针对无线传感器网络中缺少骨干网络的问题,提出一种基于连通支配集的虚拟骨干网构造算法。该算法利用图论中的极大独立集和连通支配集构造一个虚拟骨干网络,运用修剪规则去除冗余节点,通过优先选择能量多、距离近的节点使网络寿命更长、延迟更小。实验结果表明,该算法在单位圆图中产生的连通支配集至多为7.6opt+1.4,消息复杂度和时间复杂度为O(n)。     

基于区域划分的连通支配集协议

针对规模较大、节点分布密集的无线传感器网络容易产生冗余数据包以及信号冲突,导致过多的节点能量消耗,加速死亡过程等问题,在深入研究现有的分布式连通支配集构造算法的基础上,提出基于区域划分的连通支配集协议——RPMPR协议.RPMPR协议中每个节点针对网络拓扑信息,对邻居节点进行区域划分,在各区域内选择中继转发节点集,并以节点的度作为选择支配节点的依据,构建覆盖全网的连通支配集.仿真实验结果表明,RPMPR协议充分考虑网络拓扑信息,显著减小连通支配集规模,同时支配节点分布更为均匀.     

与位置无关的无线传感器网络连通性覆盖协议

解决在没有节点位置信息的情况下,如何能量有效地保证网络连通性覆盖的问题.分析了节点覆盖与区域覆盖之间的关系,并给出了节点覆盖等于区域覆盖的充分必要条件.根据分析结果,基于构建连通支配集CDS(connected dominating set)的Rule K算法,提出了一种与节点位置无关网络连通性覆盖协议LICCP(location-independent connected coverage protocol).在LICCP协议中,每个节点根据本地节点密度选择合适的通信范围,利用Rule K算法选出的工作节点提供高质量的网络连通性覆盖.模拟实验结果表明,LICCP协议能够在较长时间内能量有效地提供高质量的网络覆盖,并保证网络的连通性.     

无线传感器网络中d-Hop 2-连通容错支配集的分布式构造算法

无线传感器网络随节点移动组成自我维持的自组织系统,采用连通支配集的虚拟骨干技术可使平面网络系统层次化而简化节点路由、管理和维护。但大规模无线传感器网络的连通支配集节点数目依然庞大,d-hop连通支配集可以大大减小支配集节点数目。另外,由于存在节点失效、链路断裂等无线特性,虚拟骨干网需要具备一定的容错性。在单位圆盘图网络模型中为构建精简且具有容错能力的虚拟骨干网,提出d-hop 2-连通支配集的分布式构造算法,先构造d-hop独立支配集后再连通形成d-hop 2-连通支配集。并从理论和仿真上对算法的复杂度、近似比和算法性能作了进一步探讨和验证。     

一种求解最小连通支配集的高效近似算法

寻找出一个网络图的最小连通支配集有重要实际应用背景,然而如何找到它却是一个NP难题.本文设计了一种简单且高效的近似启发式算法构造网络图的连通支配集,该算法分为三个阶段:首先为顶点分配等级和生成顶点次序表,其次构造一个极大独立集,最后连接极大独立集中顶点.模拟实验表明该算法无论在运行时间和结果上都达到良好的效果.     

能量有效的最小连通支配集近似算法

针对无线自组传感器网络中有效路由提出的一种能量有效的最小连通支配集近似算法EEMCDS(Energy-Efficient minimum connected dominating set),路由搜索主要集中在连通支配集内.本文提出一个能量有效的简洁有效的分布式算法,该算法根据各节点所具有的能量不同,优先选择高能量的节点作为连通支配集节点,可以有效地延长网络寿命.实例仿真表明在连通支配集节点数量较少的情况下,高能量的节点在支配集中所占的比例也是较高的.     

Solving Connected Dominating Set Faster than 2<Superscript><Emphasis Type="Italic">n</Emphasis></Superscript>

In the connected dominating set problem we are given an n-node undirected graph, and we are asked to find a minimum cardinality connected subset S of nodes such that each node not in S is adjacent to some node in S. This problem is also equivalent to finding a spanning tree with maximum number of leaves. Despite its relevance in applications, the best known exact algorithm for the problem is the trivial Ω(2 ⁿ ) algorithm that enumerates all the subsets of nodes. This is not the case for the general (unconnected) version of the problem, for which much faster algorithms are available. Such a difference is not surprising, since connectivity is a global property, and non-local problems are typically much harder to solve exactly. In this paper we break the 2 ⁿ barrier, by presenting a simple O(1.9407 ⁿ ) algorithm for the connected dominating set problem. The algorithm makes use of new domination rules, and its analysis is based on the Measure and Conquer technique. An extended abstract of this paper appeared in the proceedings of FSTTCS’06. Fedor V. Fomin was additionally supported by the Research Council of Norway.     

完全支配集的规约算法

完全支配集是一个著名的NP难解问题,在无线传感器网络中具有重要应用。主要研究了能降低问题规模的规约化算法设计。通过对问题结构进行深入分析并对图中顶点进行着色,得到图中顶点之间的新的组合特性,在此基础上提出一系列高效的多项式时间的局部规约规则。证明了规约规则的正确性,并通过仿真实验验证了规约规则的有效性。