基于蒙特卡罗方法的矩形布局问题研究

根据蒙特卡罗方法产生的随机步长,控制矩形在布局空间中移动.矩形移动时,自动满足边界约束条件,简化了矩形可行域边界的计算过程.结合定位函数,得到的可行域可用于完成矩形的布局.测试结果表明,使用该方法求解矩形布局问题,布局空间90％以上被矩形占据.     

基于轨迹计算的临界多边形求解算法

将多边形滑动碰撞问题转化为顶点和边之间的轨迹线提取问题,从而降低了时间复杂度,并可统一处理边界空腔和内部靠接临界多边形问题．该算法的基本原理是：1）求解多边形顶点相对于另一多边形的轨迹线;2）求解轨迹线集合所形成的外包多边形和内部顺时针环,得到的多边形即为临界多边形．该算法采用基于网格的线段索引方法来加快线段之间的求交计算,进一步提高了临界多边形求解的计算速度．     

基于内部可行域的住区建筑物自动布局算法

为了实现住区建筑物自动布局设计,本文根据住区建筑物布局设计时需要考虑的日照、消防等约束,构造了建筑物布局的数学模型,借鉴正交矩形布局问题的相关算法和临界多边形的计算方法,实现了单类型建筑物的行列式和周边式自动快速布局方法。本文提出了建筑物实际占地区域相对于规划建筑用地的内部可行域算法,结合内部可行域方法得出边界条件,采用砌砖式算法进行快速行列式布局,由内部可行域边界组成布局路径,进行快速周边式布局。本文最后通过算例展示了方法的实现结果,验证了该方法的可行性。     

基于内部可行域的住区建筑物自动布局算法

为了实现住区建筑物自动布局设计,文中根据住区建筑物布局设计时需要考虑的日照、消防等约束,构造了建筑物布局的数学模型,借鉴正交矩形布局问题的相关算法和临界多边形的计算方法,实现了单类型建筑物的行列式和周边式自动快速布局方法。文中提出了建筑物实际占地区域相对于规划建筑用地的内部可行域算法,结合内部可行域方法得出边界条件,采用砌砖式算法进行快速行列式布局,由内部可行域边界组成布局路径,进行快速周边式布局。文中最后通过算例展示了方法的实现结果,验证了该方法的可行性。     

一种基于加减法求交和顶点类型的凹多边形水平扫描填色算法

本文给出了一种只有加减运算就能求大平线线与凹多边形边界交点的方法,并根据顶点类型定义,将凹多边形顶点分成“水平顶点”、“极占”、“拐点”三类。设计了基于三类顶点的边界存储结构;建立了凹多边形水平扫描填色算法,解决了当交为顶点时可能产生的“交点对”不配对的问题。     

基于简化多边形类正切空间表示的图形渐变算法

采用多边形简化的方法提取出包含源图形主要特征点的多边形.在简化多边形的类正切空间表示下,利用图形对应边在渐变过程中所掠过面积总和最小这一特征构造相似度量函数,由动态规划算法求解实现初始和目标简化多边形之间的顶点对应,再进一步建立源图形顶点之间的整体对应,最后通过插值边和角的方法实现图形渐变.实验结果表明:该算法简单有效,对应效果自然、合理.     

基于编码与分类技术的任意多边形裁剪新算法

首次将编码与分类技术引入任意多边形的矩形窗口裁剪,通过编码分类技术根据多边形边与裁剪窗口的相对位置将边分为六类。采用一次编码技术获取一类窗内边,舍弃二类窗外边,得到必须求交的三类边;采用二次编码技术舍弃四类窗外边,得到需要求交的五、六类边;进一步提出裁剪窗口顶点相对于多边形的分类,利用窗口顶点分类和多边形边的编码特征快速处理三类、五类、六类窗口相交边。通过编码分类技术减少了多边形裁剪的运算量,并有效地维护了多边形的拓扑关系。实验结果表明算法稳定可靠,可实现对任意凹凸多边形的裁剪,在多边形与窗口的各种相对位置均具有较高的运算效率。     

用VC++实现的任意多边形裁剪算法

提出了一个用VC++语言实现的凸多边形、凹多边形,也可以是带内环的多边形的裁剪算法,可以求上述多边形的"交"、"并"以及"差".首先,该算法使用VC++支持的CObList类和CArray类的对象存储数据,具有占用内存空间少及处理速度快的特点;再通过算法和数据结构的设计不仅使得多边形顶点可按顺时针方向或逆时针方向输入,而且减少了求解过程中对多边形顶点数据的遍历次数;基于判断和计算交点是裁剪算法的主要工作,文中引入了求交前的预处理,避免了大量不必要的求交,降低了算法的时间复杂度.最为重要的是该算法不需要对两多边形的边重合或两多边形在顶点处相交的情况作特殊处理.     

基于拓扑映射的点集在凸多边形内外判断算法

通过拓扑映射 ,点在凸多边形内外的判别可以转化为映射点在射影直线上的位置关系问题 .首先通过设置中心点 ,获取凸多边形各顶点的拓扑映射点 ,对于每个检测点 ,根据其映射点与顶点拓扑映射点的相对位置关系 ,即可确定检测点位于多边形哪条边的范围内 ;然后将检测点与该边进行包围盒测试 ,对于点在边包围盒外的情况 ,只需根据比较判别即可得到结果 ,对于点在边包围盒边界上或内部的情况 ,则需通过叉积运算进行判别 .该方法几何意义清晰 ,实验结果表明 ,该算法运行可靠 ,对于单个点或多点组成的点集均有较高的检测速度 .     

一种平面简单多边形核的求解算法

平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部。可见核的这一性质在摄像机定位等问题上得到了应用,本文提出了一种简单多边形核求解的新方法,该方法不仅可以判断核的存在性,而且可以得到核多边形顶点序列。给出的算法容易理解,便于实现,可以广泛地应用于此类问题的求解。     

简单多边形核求解新算法

简单多边形的核是位于多边形内部的一个点集,而且这个点集中的任意一点与多边形边界上的任意点的连线都属于这个多边形的内部。核的这一性质在监视器安放等问题上得到了应用。考察了简单多边形的核在构成方面的性质,结合已有的成果,提出了一种求简单多边形核的新算法。该算法可以较快地对多边形的核为空的情况加以报告,而且在有核的情况下快速求解到核多边形的顶点序列。新的求核算法容易理解,而且易于实现,可以广泛地应用于实际问题。     

基于拓扑映射的多边形顶点凸凹判别算法

通过拓扑映射，多边形顶点凸凹判别可以转化为映射点在射影直线上的位置关系问题。首先求得相邻边在两条射影直线上的映射点，基于一般映射点归纳得到顶点凸凹判别的4条规则，然后将两条射影直线上的映射点归结为一条射影直线，从而得到更有效的映射点求取方法，顶点凸凹判别规则统一为两条；进一步考虑非固有映射点的求取方法，提高了算法的稳定性，实验结果表明，该算法实现简单、速度快、稳定可靠。     

基于像素的多边形等距区域子分算法

目的 多边形等距是计算机图形学、计算几何、计算机辅助几何设计领域的一个基础性问题,并且有着广泛的应用。为了有效地处理各种类型的多边形等距问题,提出一种基于像素的多边形等距区域子分算法。方法 利用四叉树数据结构对给定区域进行子分,再利用区间算术计算出符合等距要求的全体像素集。针对只是由线段组成的多边形采用点到线段的最短距离算子加快计算速度。结果 利用区域子分算法处理了不同类型的多边形等距问题,并与传统的基于像素的多边形等距膨胀算法进行了比较。本文算法能有效处理各种多边形的等距问题,相对于传统的基于像素的膨胀算法,在顶点处的处理效果上更好,并且耗时也更短。所提区域子分算法比传统边等距方法适用范围更广,能够有效地处理一些边等距算法不能处理的多边形等距问题。结论 本文算法其优点是不需要考虑自交和连接问题,并且可以处理其他许多常规方法处理不了的各种类型的多边形等距问题,包括带有弧段和孤岛的情况。     

改进的多边形扫描转换方法

针对传统的边标志算法的不足,分析了目前对于水平边填充的解决方法,研究了水平边出现的原因,在此基础上引入了水平边的邻边特征等信息,提出了一种改进的方法。它能正确地填充含有水平边或近似水平边的多边形,且简单易实现,适用于复杂形状的多边形。     

基于单调链的判断点是否在多边形内的方法

提出了一种判断点是否在多边形内的新方法，该方法由两部分组成：(1)预处理，即先求出多边形的所有极点；(2)检测，即采用折半查找找到相关点和相关边，根据被检测线穿过的相关边数来判断检测点是否在多边形内。该方法解决了射线法无法解决的奇异情况，且在检测过程中不必处理多边形的所有边。实验结果证明，该方法简单、易实现、快速。     

判断简单多边形的核是否为空的一个快速算法

简单多边形的核是位一这形内部的一个点集,从其中任意一点可见多边形的全部边界,文中考查了简单多边形的核在构成同性质,结构已有结果,提出了一个算法,该算法能快速地判断简单多边形是否有核,有核时间以方便地求出核中一个顶点,对算法进行简单扩展,可以求得核中一边及完整的核,给出的算法容易理解,便于实现,可以广泛地应用于一些涉及可见性的问题及许多其它问题中。     

简单多边形凸凹性自识别算法

提出一种基于极值顶点构造凸多边形和矢量叉乘的自动识别简单多边形方向性，凸凹性的算法，该算法在稳定性方面采取了有效的措施，避免因极值顶点的奇异性而导致多边形方向性，凸凹性的错误识别，具有良好的可靠性和稳定性，算法原理直观简单，效率高，时间复杂度为O（n).     

基于顶点的多边形扫描转换

基于新边表出现在有顶点的扫描线上这一特性,提出由顶点y坐标划分扫描线范围和确定活性边表更新的多边形扫描转换算法,该算法避免了对每条扫描线都进行判别。提出确定前后顶点序号的通用算法和通过顶点坐标建立新边表并将新边表与顶点y坐标进行关联的算法。列表比较两种算法的运算步骤,实例运行结果说明新算法具有结构简洁、阅读方便、运行稳定和执行速度快等优点。     

基于格网的多边形集合级联求并算法

与传统的多边形集合求并算法相比,级联求并法基于STR-Tree索引优先对相邻的多边形进行求并,提高多边形集合的求并效率,但在数据密度高畸变区域的性能较差。针对该问题,提出一种基于格网的多边形集合级联求并算法。该算法利用格网划分多边形集合,缩小数据密度高畸变区域的范围,进一步提高级联求并法的效率。实验结果表明,该算法有效可行。