无限长悬臂梁自由端受力偶作用下固定端应力分布的辛解法

在弹性力学辛体系中,采用分离变量法和本征函数展开法,考虑零本征值和非零本征值对应的本征解,对无限长悬臂梁自由端受力偶作用时固定端应力分布问题进行了研究,得到了这一问题的辛解答,对计算结果进行了分析。结果表明:辛解法由于采用二类变量进行求解,能够较好地处理各种边界条件,对分析这类问题具有独特的优势,因此计算精度较高。这一方法还可应用于其他边界问题的研究。     

矩形中厚板自由振动问题的辛本征展开定理

研究了矩形中厚板自由振动问题导出的一个Hamilton算子的本征值问题.在广义位移与内力构成的混合边界条件下,首先求解了相应算子的本征函数.接着,证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了可行性.最后,根据文中证明的展开定理获得了问题的一般解,并给出了具体的数值算例.     

基于MATLAB的燃机振动分析仪的开发实践

本文介绍了如何用MATLAB来开发一个实时振动测试应用程序。与下位机配合，在PC机上实现了具有振动测试、振动分析及转子轴的动平衡计算等功能的完整的振动分析系统。以应用上述程序解决本厂燃气轮发电机组的振动故障为例，表明MATLAB能用于实用的宾时控制系统中。     

用密度泛函理论研究非诺贝特的构象和振动光谱

采用密度泛函B3LYP方法在6-31G*水平上对降血酯药物非诺贝特的构象和振动光谱进行了研究,得到了非诺贝特分子的平衡结构参数,并同文献中报道的非诺贝特晶体结构进行了比较,计算了目标分子在平衡构型下的振动基频和强度,计算结果表明,能量最低的构象其构型参数与实验值吻合最好,键长和键角分别只相差0.0123 A和1.52°,计算得到的红外图谱与实验结果相吻合,根据DFT计算的振动模式和IR光谱强度值对目标分子的实验振动基频进行了合理的指认和解释.     

城市有轨电车引发的建筑结构振动响应

为分析城市有轨电车运行引发的建筑结构振动舒适度,基于MATLAB设计结构振动舒适度的计算程序,可结合结构健康监测系统的监测数据对建筑结构的振动舒适度进行分析。采用某有轨电车运行中的实测数据,分析车辆段和行车段电车引发的振动,研究有轨电车的振动响应特性。分析结果表明：有轨电车运行引发的高频振动传至上盖结构几乎已完全消散;上盖结构的振动频率集中在16~20 Hz区间,以有轨电车的低频振动和结构相关附属机器的振动为主。减小有轨电车的行驶速度、增加建筑物与振动源的距离或控制楼内附属机器的振动可明显控制振动。在加速过程中,电车与地面和轨道会产生共振,因此存在振动加速度级的极大值。     

矩形中厚板自由振动问题的哈密顿体系与辛几何解法

以矩形中厚板的胡海昌方程为基础,将中厚板自由振动问题导入哈密顿体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了对边简支板自由振动的精确解．文中采用的辛方法不必事先人为地引入试函数,而是通过完全理性的推导,从而突破了传统半逆解法的限制,使得问题的求解更加合理,易于推广．计算实例证明了本文推导结果的正确性．     

具有一般耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的指数镇定问题

讨论具有一般线性耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的指数镇定问题.首先将所讨论 的系统化为抽象空间中的发展方程,并利用G0半群理论给出闭环系统解的存在唯一性.其次,对 相应的闭环系统特征方程进行详尽的讨论计算,得到了系统本征值的分布特性,从而利用Lassel 不变原理得到了闭环系统渐近稳定的充分必要条件.最后通过对闭环系统的本征值及其相应的 本征函数进行估计,导出了相应的闭环系统指数稳定的充分必要条件.     

CPT纯平荫罩振动系统最优控制器的研究

本文运用线形二次型(LQ)最优控制方法，利用MATLAB语言对CPT平面荫罩振动系统进行了最优控制器的设计，并对控制器参数进行了优化分析。通过仿真计算表明控制系统的有效性。该方法具有计算简单，便于调整等优点。     

并行广义本征值求解器GenELPA

高效率的大规模并行求解广义本征值方程是在计算电子结构等高性能计算学科中的一个重要课题,在未来E级计算的发展上有重要的意义。根据马普研究所近几年开发的一种面向P级应用的本征值求解库(eigenvalue solver for petaflop-applications,ELPA),针对广义本征值问题,开发了一款开源并行广义本征值求解器Gen ELPA,实现了从广义本征值问题到一般本征值问题的转换方法,避免了潜在的问题;然后调用ELPA进行计算,具有良好的计算速度和并行效率;同时采用了类似Sca LAPACK的接口,更加易于使用。在第一性原理软件ABACUS(atomic-orbital based ab-initio computation at USTC)中的实际应用表明该求解器具有理想的计算速度提升。     

桁架自适应结构振动控制仿真实验研究

基于MATLAB／dSPACE综合仿真实验环境,在有限元结构分析的基础上,在MATLAB／Simulink中进行桁架自适应结构的数学模型搭建和控制方案设计仿真,由dSPACE软硬件系统实现自适应结构的主动元件驱动和传感器数据采集,从而实现半物理仿真。实验表明基于MATLAB／dSPACE综合实验环境桁架振动受到很好的抑制,证明MATLAB／dSPACE试验环境高效简洁,控制方法行之有效。     

Spectral: Solving Schroedinger and Wheeler–DeWitt equations in the positive semi-axis by the spectral method

The Galerkin spectral method can be used for approximate calculation of eigenvalues and eigenfunctions of unidimensional Schroedinger-like equations such as the Wheeler–DeWitt equation. The criteria most commonly employed for checking the accuracy of results is the conservation of norm of the wave function, but some other criteria might be used, such as the orthogonality of eigenfunctions and the variation of the spectrum with varying computational parameters, e.g. the number of basis functions used in the approximation. The package Spectra, which implements the spectral method in Maple language together with a number of testing tools, is presented. Alternatively, Maple may interact with the Octave numerical system without the need of Octave programming by the user.     

Controlling the One-Dimensional Motion of Hybrid Vibrational Rod Systems

A mathematical model of the one-dimensional controlled motion of a hybrid vibrational system is proposed. The plant includes an inhomogeneous elastic rod with loads concentrated at its endpoints. An analytical-numerical procedure for finding the eigenvalues (eigenfrequencies) and eigenfunctions is developed. A novel procedure to take into account the nonuniform distributed forces and forces concentrated at the endpoints using a modification of Grinberg’s approach is presented. Efficient statements and constructive approximate solutions of the problems for controlling the motion of a countably dimensional vibrational system with a complex distribution of eigenfrequencies are proposed.     

矩阵重特征值的一种计算方法*

结合多项多方法和ＱＲ方法各自的特点，提出了一种计算矩阵重特征值的方法，给出了用ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋语言编制的程序源码，计算数例表明，在有重特征值的情况下，用本文人出的方法所求得结果的精度可明显优于ＭＡＴＬＡＢ４．０和ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ所求得的结果。     

MATLAB语言在数字图像处理中的应用

MATLAB语言是以复数矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言,它提供了各种矩阵的运算与操作,并有较强的数字图像处理功能。运用MATLAB语言中的图像处理工具箱对数字图像的重要变换—离散余弦变换进行了应用举例,实例说明MATLAB语言非常适合数字图像处理的仿真及算法研究,为数字图像处理与算法研究带来了方便并且效率极高。     

基于VB与MATLAB接口实现三维图输出技术

现有的计算机高级语言对于三维图的输出能力相对较弱,而更多的数据采集与测试系统需要输出三维图形,发挥高级语言的编程灵活性和MATLAB语言的强大计算和图形输出功能,提出了一种新的三维图输出方法。该方法用VB将采集数据构成二维数组,通过VB与MATLAB接口实现数据的传递,并在VB中直接调用MATLAB语句实现三维图的绘制与输出。     

Inverse problem for the two-dimensional discrete Schrödinger equation in a square

The potential of the two-dimensional discrete Schrödinger equation can be reconstructed from a part of its spectrum and prescribed symmetry conditions of the basis eigenfunctions. The discrete potential along with the missing eigenvalues is found by solving a polynomial system of equations, which is derived and solved using the REDUCE computer algebra system. To ensure the convergence of the iterative process implemented in the Numeric package in REDUCE, proper initial data must be specified. The prescribed eigenvalues are perturbed original eigenvalues corresponding to the zero discrete potential. The original eigenvalues provide the natural initial data for the corresponding missing eigenvalues. In the case of a square, there are many multiple eigenvalues among the original eigenvalues. The direct application of the variant of the Newton method implemented in the Numeric package in REDUCE is impossible in the case of multiple initial data. A modification of the method proposed earlier for calculating the discrete potential of the two-dimensional discrete Schrödinger equation in a square is illustrated by an example.     

MATLAB程序设计在化学计量学中的应用

MATLAB是美国MathWorks公司自80年代中期推出的适用于科学和工程计算的数学软件。它优秀的数值计算能力、卓越的数据可视化能力和简洁的程序语言编写使其很快在数学软件中脱颖而出。本文通过化学计量学中的两个多元校正为例，简要介绍了MATLAB程序设计在化学计量学计算中的应用。     

基于MATLAB动态规划中最短路线的实现程序

应用Floyd算法．借助于MATLAB程序设计语言对动态规划中最短路径进行了有效的设计．并附有程序源代码。     

MATLAB在数字语音分析中的应用

在数字语音信号分析中使用MATLAB可以简化程序编写和实验构建的过程,文章重点研究了MATLAB语言应用于数字语音信号分析的优越性,分析了MATLAB的语言功能,并对基于MATLAB的语音时域分析、频域分析、时频分析的结合进行了应用分析。     

Two-dimensional approximations of three-dimensional eigenvalue problems in plate theory

The eigenvalues and eigenfunctions corresponding to the three-dimensional equations for the linear elastic equilibrium of a clamped plate of thickness 2?, are shown to converge (in a specific sense) to the eigenvalues and eigenfunctions of the well-known two-dimensional biharmonic operator of plate theory, as ? approaches zero. In the process, it is found in particular that the displacements and stresses are indeed of the specific forms usually assumed a priori in the literature. It is also shown that the limit eigenvalues and eigenfunctions can be equivalently characterized as the leading terms in an asymptotic expansion of the three-dimensional solutions, in terms of powers of ?. The method presented here applies equally well to the stationary problem of linear plate theory, as shown elsewhere by P. Destuynder.