Holder不等式的一个应用

利用抽象测度空间上的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，把两类加权不等式的指数由偶数推广到一般的大于１的实数，从而大大改进与推广了有关文献的结果．     

几个著名积分不等式的等价性

在研究著名的Diaz-Metcalf推广积分不等式、Cauchy-Schwarz加强积分不等式和Kantorovich加强积分不等式的基础上，通过类比和归纳，用构造性方法证明了它们之间的等价性．     

一个算子迹不等式

利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式tr(AB)k≤(trA)k(trB)k,其中k为任意自然数,推广到Hilbert空间,并得到相应的正迹类算子不等式.     

仿紧L-凸空间内的广义L—R—KKM型定理及应用

利用L-凸空间内的KKM型定理，建立了仿紧L-凸空间内广义L-R—KKM型定理，给出了对极大极小不等式和鞍点存在性问题的应用，这些定理及应用推广了原有的一些结论．     

Fan Ky截口定理的进一步推广

ＦａｎＫｙ在文献［１］中证明了在变分不等式理论研究中具有重要作用的截口定理，本文进一步研究了这一定理，所得结论是文献［１—３］中相应定理的推广。     

Kantoroich积分不等式的加权加强推广式

在分析和研究Kantoroich不等式及积分不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了一个新的Kantoroich不等式的加权加强积分推广式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明,又进一步讨论了新的加权加强积分不等式的应用.     

酉不变范数的若干结论

利用n阶矩阵A的奇异值分解理论及酉不变范数和半正定矩阵的基本性质,给出了n阶矩阵或半正定矩阵A在酉不变范数下的刻画,得到了关于酉不变范数的一般矩阵乘积不等式,并将其推广至Hadmard积,证明了关于酉不变范数的矩阵Hadmard积的一些不等式.     

Banach空间中(p,Y)-算子框架的稳定性研究

讨论了Banach空间中(p,Y)-算子Bessel列,(p,Y)-算子框架及(p,Y)-算子Riesz基的稳定性.利用算子理论和代数的方法,将Casazza和Christensen的Hilbert空间框架的不等式形式稳定性条件推广到Banach空间,证明了(p,Y)-算子Bessel列,(p,Y)-算子框架及(p,Y)-算子Riesz基保持稳定性的不等式条件,并给出几种等价形式的不等式条件.     

非奇异H-矩阵的一个新的判别定理

为得到H-矩阵的一个简捷判别方法,首先将Ostrowski对角占优矩阵的概念推广到广义Ostrowski对角占优矩阵.结合不等式的放缩技巧,得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.从而改进和推广了相应的结果,并给出相应的数值例子说明结果的有效性.     

煮茧机理分析

从胶体理论着手，在对原煮茧理论进行深入分析的基础上，提出煮茧机理要点可由两个公式和一个Ｐ值不等式表达，并且分析了公式与不等式之间的相互关系，对现有煮茧经验进行了解释。     

渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛结果

在实Banach空间中研究渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛性问题,提出黏制迭代算法,并且证明了该公共不动点是一个变分不等式的唯一解.所得结果将文献[8]中的结果从Halpern迭代算法推广到了粘制迭代算法,将文献[9]中的结果从非扩张半群推广到了渐近伪压缩半群.     

渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛结果（英文）

在实Banach空间中研究渐近伪压缩半群公共不动点的强收敛性问题,提出黏制迭代算法,并且证明了该公共不动点是一个变分不等式的唯一解.所得结果将文献[8]中的结果从Halpern迭代算法推广到了粘制迭代算法,将文献[9]中的结果从非扩张半群推广到了渐近伪压缩半群.     

分布时滞的脉冲神经网络的稳定性分析

讨论了具有无穷分布时滞的脉冲神经网络的全局指数稳定性.利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式,得到了神经网络的全局指数稳定的充分条件.同时,推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.通过实例说明了所得结论的实用性.     

抛物-椭圆吸引排斥趋化模型的定性分析

考虑一个抛物一椭圆吸引排斥趋化模型．通过建立合适的熵不等式，利用不动点原理，L^p估计技巧，广义的Gagliardo—Nirenberg插值不等式和Moser迭代，证明了当细胞的初始质量满足条件｜｜U0｜｜L2（Ω）≤xaCNG时，该模型存在惟一的整体解．     

关于矩阵奇异值的不等式

分析已有的矩阵奇异值不等式和受控理论.利用Weyl定理、k-范数以及弱受控的一些不等式,通过奇异值分解及排序不等式,结合已有结论,得到关于矩阵奇异值的3个不等式结果,即奇异值不等式,受控不等式和酉不变范数不等式.     

一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点迭代逼近的充要条件

在任意实Banach空间中,讨论一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题.利用一致L-Lipschitz有关不等式及新的分析方法,得到了具误差的修正的Ishikawa迭代序列逼近渐近Φ-半压缩映像不动点的充要条件,改进推广了一些文献的相关结论.     

Greiner算子特征值的Yang不等式

将一些基本不等式与算子定理巧妙结合，得到了Greiner算予     

矩阵Rotfel型范数不等式

矩阵不等式是矩阵理论中一类重要问题.利用半正定矩阵的Shut定理,讨论了对任意凹函数和n×n阶矩阵的范数不等式,得到一些关于Roffel型迹范数不等式新的结果.并且使得文献中的一个定理是本文的一个推论.所得含有Roffel型迹范数不等式可用于其他矩阵不等式方向的研究.     

奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性

利用微分不等式技巧，研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇撮动，得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计．     

非线性微分方程（组）的单调方法

首先建立了弱耦合的微分不等式的极值原理，用此讨论了三类微分方程的单调方法。