基于谐波平衡法的摆线钢球行星传动等速输出机构非线性动态特性研究

为揭示摆线钢球行星传动等速输出机构的非线性动力学行为,建立考虑机构钢球数目、输入激励、啮合副啮合状态及啮合刚度的纯扭转强非线性动力学模型。将啮合副预紧函数表现为多项式的形式,将啮合副间隙函数表达为描述函数的形式,通过谐波平衡法将微分方程组转化为非线性代数方程组,利用MATLAB进行求解,得到系统的基频稳态响应。通过改变钢球数、轴向压缩量与啮合刚度,分析参数变化对系统非线性特性的影响。结果表明,预紧系统只有两阶频率激发共振,系统非线性程度随钢球数、啮合刚度和预紧量的增加而减弱,预紧量是影响系统非线性程度的主要因素;间隙系统激发共振频率的阶数与钢球数目有关,幅频响应曲线出现典型非线性特征,出现单边冲击与双边冲击现象。基于多项式函数的谐波平衡法为深入研究摆线钢球行星传动系统的动态特性提供了一种有效方法。     

直齿圆柱齿轮啮合耦合振动系统参数振动研究

齿轮副啮合耦合振动系统是一个多自由度参数振动系统。该文考虑啮合刚度时变性,传动轴、轴承和箱体等支撑刚度和阻尼,轮齿传动误差以及输入转矩非线性等因素的影响,建立了直齿圆柱齿轮副啮合耦合动力学模型。将动力学方程转换到正则模态下,利用多尺度法对其进行动力稳定性分析,推导出主共振和亚谐共振条件下系统的组合共振频率以及稳定性边界。数值模拟系统非参数和参数共振响应,与摄动法结果吻合较好。结果表明:当轮齿啮合频率接近和型共振频率时,系统发生参数共振,存在着不收敛的无界解。系统的非参数共振响应为概周期响应,包含着多种组合频率成分。     

基于增量谐波平衡法的复合行星齿轮传动系统非线性动力学

建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。运用增量谐波平衡法对系统运动微分方程组进行求解,得到系统的基频稳态响应。研究了时变啮合刚度、外部激励、齿侧间隙等参数的变化对系统动力学特性的影响。研究结果表明,间隙的存在使得复合行星齿轮系统的频响曲线出现了幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统参数的共同作用使得复合行星齿轮系统出现了丰富的非线性动力学行为。利用本文的方法可以获得系统任意精度的近似解,为控制系统的振动与噪声,实现复合行星齿轮传动系统动态设计奠定基础。     

精密钢球传动系统动力学建模与模态分析

为能够准确反映精密钢球传动系统的固有特性。考虑摆线槽曲率和啮合法向力变化对啮合刚度的影响,通过力矩平衡方程和轴向力平衡方程求得啮合副时变啮合刚度。建立精密钢球传动系统平移-扭转耦合动力学模型,推导出系统动力学微分方程,得到系统自由振动特征方程,求解出系统固有频率和振型。研究结果表明,传动系统的各阶固有频率均呈周期性变化,在给定样机参数时,随着转角的增加,在低阶(1～10阶)、中高阶(27～29阶)、中高阶(30～34阶)的各自固有频率轨迹接近处发生模态跃迁,在高阶(39～42阶)固有频率轨迹相交处等速钢球组1直线振动模式与等速钢球组2直线振动模式之间会发生变化。     

车辆传动系统非线性平移扭转耦合振动响应灵敏度研究

随着对齿轮传动系统动态品质要求的提高,仅固有特性及其灵敏度的分析已经无法满足车辆传动系统动态特性分析的要求,对强迫振动下响应特性的灵敏度研究可为减振设计提供进一步的指导。本文研究非线性动力学响应对轴段扭转刚度、质量点惯量以及轮齿啮合误差的灵敏度。将某车辆传动系统样机作为研究对象,以发动机激励作为输入,建立平移扭转耦合集中参数动力学模型。模型中考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、轮齿制造、安装误差以及质量偏心等非线性因素,通过直接求导法建立灵敏度方程,利用数值求解的方法获得动力学响应对设计参数的相对灵敏度并进一步将其转化成工程中有实际意义的物理量的灵敏度结果,为齿轮传动系统基于动态响应的参数修改、模型修正和参数优化等方面提供理论依据。     

多级齿轮传动系统耦合非线性振动特性分析

以锥-平行轴-行星多级齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、传递误差、齿侧间隙等因素的18自由度弯-扭-轴耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程进行求解,研究其耦合非线性振动特性。计算结果表明：随着齿侧间隙的增大,系统响应经倍周期分岔进入混沌运动,且侧隙对系统动态特性的影响随着负载的增大逐渐减小;随着负载的增大,系统响应由混沌经逆倍周期分岔进入单周期响应,齿轮副啮合状态由双边冲击、单边冲击过渡到无冲击状态;当输入转速减小时,混沌区域覆盖的负载范围也随之减小。     

基于动态特性的二齿差摆杆活齿参数设计研究

为减小二齿差摆杆活齿稳态响应幅值,从而降低啮合副动载荷并提高传动系统运转平稳性,基于活齿传动系统动态特性分析提出二齿差摆杆活齿参数设计方法。建立活齿传动力学模型,求得啮合副时变啮合刚度,推导出当量啮合刚度,结合系统动力学分析模型,计算系统各子构件稳态振动响应。以系统传动平稳性和啮合副动载系数建立构件动态性能评价函数,按照子构件在系统中的加权建立系统动态性能评价目标函数,通过对目标函数评估从而得到具有良好动态性能的设计参数。对3组设计参数虚拟样机进行谐响应仿真分析,仿真结果表明,基于动态特性分析确定设计参数的虚拟样机扫频振幅最小,研究结果可对提升活齿传动系统动态性提供技术参考。     

齿面摩擦对面齿轮传动系统振动特性的影响分析

为研究齿面摩擦力对正交面齿轮传动系统动态特性的影响,基于集中参数理论,建立了考虑齿面摩擦、齿侧间隙、传动误差、时变啮合刚度、啮合阻尼、支撑刚度和阻尼等参数的正交面齿轮多自由度耦合振动模型,采用龙格库塔数值积分法对系统的动力学方程求解,得到随摩擦系统变换的系统动态响应分岔特性。结果表明,随齿面摩擦系数的变化,面齿轮传动系统的动力学特性有周期响应和混沌响应,动态特性比较复杂。     

机电集成超环面传动系统参数振动研究

针对机电集成超环面传动过程中存在啮合齿对数周期性变化现象,考虑啮合刚度时变特性建立系统参数动力学模型及微分方程,据Floquet理论推导系统稳定性判断因子表达式,给出机电设计参数对系统稳定性影响规律。采用数值积分方法证实系统存在多个共振频率：固有频率共振、啮合频率及组合频率共振,给出各共振情况下频域响应曲线。结果表明,系统发生共振时除外激励频率成分外,亦含各阶固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率成分,且啮合频率共振与组合频率共振振幅最大频率发生在系统固有频率处,非外激励频率处。稳定性及强迫响应规律可为系统结构及机电参数设计提供理论依据。     

同轴对转行星齿轮传动系统动态特性分析

本文以同轴对转行星齿轮传动系统为研究对象,基于齿轮系统动力学和Lagrange方程,采用集中参数法建立了同轴对转系统的耦合动力学模型,模型中考虑了轮系的支撑刚度、弹性耦合和功率流向。在各个齿轮副的偏心误差、齿频误差和时变啮合刚度共同作用下,用数值分析方法得到了同轴对转系统的位移响应和速度响应等时域动态特性,并对比了定轴轮系与差动轮系的载荷分配,为同轴对转传动系统的动态性能优化与振动噪声研究提供了依据。     

Nonlinear Dynamic Analysis of Electrostatically Actuated Resonant MEMS Sensors Under Parametric Excitation

Electrostatically actuated resonant microelectromechanical systems (MEMS) sensors have gotten significant attention due to their geometric simplicity and broad applicability. In this paper, nonlinear responses and dynamics of the electrostatically actuated MEMS resonant sensors under two-frequency parametric and external excitations are presented. The presented model and methodology enable simulation of the steady-state dynamics of electrostatic MEMS undergoing small motions. Response and dynamics of the MEMS resonator to a combination resonance are studied. The responses of the system at steady-state conditions and their stability are investigated using the method of multiple scales. The results showing the effect of varying the dc bias, the squeeze film damping, cubic stiffness, and ac excitation amplitude on the frequency response curves, resonant frequencies and nonlinear dynamic characteristics are given in detail. Frequency response, resonant frequency and peak amplitude are examined for variation of the dynamic parameters involved. This investigation provides an understanding of the nonlinear dynamic characteristics of microbeam-based resonant sensors in MEMS     

定轴转动与基础激励下梁的非线性动力学

采用Kane方程，建立了含耦合的几何及惯性非线性项的定轴转动与轴向基础激励联合作用下柔性梁的非线性动力学控制方程组，该方程组不仅包含二次及三次非线性项，而且体现了参数激励与外激励的联合作用。运用多尺度法，研究了匀转速，顺臂安装下悬臂梁的一阶模态主参激共振与外激励1/2次亚谐共振同时作用时梁的一阶近似稳态响应。结果表明，梁的一阶模态幅频特性将受到转速，旋转半径和激励幅值等参数变化的显著影响。     

干摩擦阻尼叶片多谐波激振下的共振响应

研究了汽轮机干摩擦阻尼器叶片在多谐波(第一、二阶低频和第一阶高频)激励作用下的振动。用平均法求出系统低阶谐波共振的稳态响应方程;分析了阻尼器参数与响应之间的关系,特别是初压力对抑制叶片共振振动的效果。所得结论对工程应用有一定指导意义。     

Transverse vibrations of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity

Two-to-one parametric resonance in transverse vibration of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity is investigated. The transport speed is assumed to be a constant mean speed with small harmonic variations. The nonlinear partial differential equation that governs transverse vibration of the string is derived from Newton's second law. The method of multiple scales is applied directly to the equation, and the solvability condition of eliminating secular terms is established. Closed-form solutions for the amplitude of the vibration and the existence conditions of nontrivial steady-state response in two-to-one parametric resonance are obtained. Some numerical examples showing effects of the mean transport speed, the amplitude and the frequency of speed variation are presented. Lyapunov's linearized stability theory is employed to analyze the stability of the trivial and nontrivial solutions for two-to-one parametric resonance. Some numerical examples highlighting the effects of the related parameters on the stability conditions are presented.     

多楔带附件驱动系统旋转振动方程的通程式方法

建立了单根多楔带附件驱动系统的旋转振动方程的通程化方法,以适用于不同布置形式的单根多楔带附件驱动系统的旋转振动特性计算。在此基础上,开发了一个单根多楔带附件驱动系统旋转振动特性的计算程序,并利用该程序对两个不同布置形式的多楔带附件驱动系统的旋转振动特性进行了计算。计算得到了这两个不同布置形式的多楔带附件驱动系统的固有频率、带的稳态张力、轮和张紧臂的角度波动、带段的动态张力和最大轮毂载荷等。将部分计算值和实测值进行对比,验证了本文所建立的通程式方法的可行性。     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振研究

研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解，并进行数值计算，分析定常解的稳定性。给出主参数共振系统参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。     

直线运动柔性梁非线性动力学--组合参数共振与内共振联合激励

针对基础直线运动柔性梁，基于Kane方程建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换，导出了系统受前两阶模态间3：1内共振及其组合参激共振时的非线性调制方程组，数值求解了该方程组的定常解及相应的稳定性问题。研究表明，系统的平凡响应与双模态非平凡响应共存，由内共振所产生的非平凡响应皆为不稳定的鞍点，平凡及非平凡解分支都存在Hopf分岔现象，一些稳定的极限环随参数变化最终经倍周期分岔后产生混沌运动。     

计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应

研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条件,并根据Routh-Hurvitz判据判别了系统幅频响应的稳定性。讨论了速度扰动幅值和黏弹性系数对幅频响应的影响,对比了齐次和非齐次边界条件下稳态响应的差异。最后,引入微分求积法验证直接多尺度法的近似解析结果。